Обработка результатов измерений

1. Закончив измерения, следует вычислить диаметры (как разность отсчетов N₂ - N₁), радиусы и квадраты радиусов колец и занести результаты в таблицы 8.1 и 8.2.

1. Для вычисления значений радиуса кривизны сферической поверхности линзы следует воспользоваться формулой (8.5), комбинируя попарно радиусы следующим образом: 1-8, 2-9, 3-10, 4-11, 5-12, 6-13, 7-14, 8-15. Значение N - М = 7 для всех пар. Результаты вычислений сводятся в таблицу 8.3.

Таблица 8.3

№ измерений	пары N - M	λзел		λкр
		, мм2	R, мм	, мм2	λ
1	8-1
2	9-2
3	10-3
4	11-4
5	12-5
6	13-6
7	14-7
8	15-8
Среднее значение

2. Используя полученное значение радиуса кривизны линзы, по формуле (8.6) рассчитываем значения λ_кр. Результаты расчетов заносятся в таблицу 8.3. Снова для всех пар М - N = 7. Абсолютные погрешности определения R и λ_кр рассчитываются по разбросу соответствующих величин как погрешности прямых измерений.

Контрольные вопросы

1. Интерференционные полосы равной толщины. Кольца Ньютона в отраженном и проходящем свете.

2. Интерференционные полосы равной толщины в случае клина.

3. Интерференционные полосы равного наклона.

Рекомендуемая литература

1. Ландсберг Г. С. Оптика. М.: Наука, 1976.

2. Савельев И. В. Курс общей физики. Изд. 2-е. Т. 3, гл.III. М., Наука, 1970. Изд. 4-е. кн. 4, гл. 4, М., «Наука- Физматмет», 1998.

3. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Курс физики. Т. 3. М., «Высшая школа», 1967.

4. Калитеевский Н. И. Волновая оптика. Изд. 3-е, гл. 5, М., «Высшая школа», 1995.

5. Трофимова Т. И. Оптика и атомная физика: законы, проблемы, задачи. Гл. 1, М., «Высшая школа», 1999.

Лабораторная работа №13

Исследование зависимости коэффициента отражения на границе раздела между двумя диэлектриками от угла падения Теоретическое обоснование работы

Отражение света от границы раздела между двумя диэлектриками, например между воздухом и стеклом, описывается формулами Френеля. Введем следующие обозначения:

F₀ - падающий световой поток; F₁ - отраженный световой поток; r = F₁ / F₀ - коэффициент отражения; n' - показатель преломления среды, в которую луч входит; n - показатель преломления среды, из которой луч идет; i - угол падения; i' - угол преломления; r_s - коэффициент отражения для света, поляризованного в плоскости падения (электрический вектор перпендикулярен лучу и плоскости падения); r_р - коэффициент отражения для света, поляризованного перпендикулярно плоскости падения (электрический вектор перпендикулярен лучу и расположен в плоскости падения).

Формулы Френеля имеют следующий вид:

; (13.1)

Для естественного света, не носящего следов поляризации, полагают, что половина энергии приходится на колебания, перпендикулярные плоскости падения, а половина - на колебания, параллельные плоскости падения. Поэтому коэффициент отражения для естественного света дается выражением

(13.2)

При малых углах падения на границу раздела принимаем sin(i ± i') = i ± i'; tg(i ± i') = i ± i', а закон преломления n sin( i )= n' sin( i' ) можно записать в виде n i = n' i', тогда выражение для r приводится к виду

(13.3)

В работе исследуется зависимость коэффициента отражения стекла в зависимости от величины угла падения в случае, когда луч идет из воздуха (n = 1) в стекло (n' = n). В этом случае формула для коэффициента отражения переписывается.

(13.4)

Кривые зависимостей значений r_s, r_p и r в функции от угла падения i для случая стекла с n_ст = 1,52, построенные с помощью формул Френеля, и закона преломления приведены на рис. 13.1. Как следует из графика r_s(i), свет с колебаниями электрического вектора, перпендикулярными к плоскости падения, частично отражается при любом угле падения, причем его интенсивность постепенно увеличивается с увеличением угла падения. Из графика r_p(i) следует, что для света с колебаниями, лежащими в плоскости падения, при угле падения равном 56°40' для стекла с n = 1,52, коэффициент отражения равен 0, то есть свет не отражается. При больших углах отражение вновь имеет место.

Из рассмотрения хода кривых рис. 13.1 ясно, что при падении естественного луча на такое стекло под углом 56°40' в отраженном луче останутся только колебания электрического вектора, перпендикулярные плоскости падения. Отраженный луч будет полностью линейно поляризован (рис. 13.2)

r_s, r, r_p

iº

Рис 13.1

У гол падения, при котором отраженный луч оказывается полностью линейно поляризованным, называется углом полной поляризации или утлом Брюстера. Можно показать, что тангенс угла полной поляризации

n

n´

равен отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды

Рис 13.2

(13.5)

При этом преломленный луч остается частично поляризованным с преимущественным направлением колебания электрического вектора в плоскости падения

Целью работы является:

1. Определение коэффициентов отражения r_s и r_р в зависимости от угла падения i.

2. Вычисление коэффициента отражения r = r(i) на основании измеренных значений r_s = r_s(i) и r_p = r_p(i).

3. Определение значения угла Брюстера с помощью графика r_p = r_p(i) и вычисление показателя преломления данного стекла.

4. Сопоставление значений n_ст, вычисленных по формуле Брюстера и по формуле Френеля (для малых углов падения i).

5. Сопоставление некоторых экспериментальных результатов со значениями вычисленными по формулам Френеля.