Измерение коэффициентов преломления жидкостей и твердых тел
Часть I. Измерение показателя преломления жидкости с помощью рефрактометра.
Цель работы - определение показателей преломления растворов глицерина в воде с помощью рефрактометра Аббе.
Краткие сведения из теории
В геометрической оптике
принято считать, что свет распространяется
вдоль некоторых линий, называемых
лучами. В основе геометрической оптики
лежат четыре з
акона:
прямолинейного распространения света
в однородной среде, независимости
световых лучей, а также отражения и
преломления света.
П
Рис. 70.1
,
где n1
и n2-
абсолютные показатели преломления I и
II среды; i
- угол падения; i'
- угол преломления.
Абсолютный показатель
преломления вещества -
(
;
)
показывает, во сколько раз скорость
распространения света в вакууме с больше
скорости распространения света в данной
среде
.
Относительным показателем
преломления вещества второй среды
относительно первой -
называется отношение абсолютных
показателей преломления соответствующих
сред. При измерении показателей
преломления жидких и твердых веществ
обычно определяют их относительные
показатели преломления по отношению к
воздуху.
Рефрактометр
- оптический прибор, предназначенный в
основном для определения показателя
преломления жидкостей, взятых в небольших
количествах, и твердых тел, показатели
преломления которых лежат в пределах
1,3
1,7 (с точностью до ±
10-4).
Конструкция прибора основана на явлении
полного внутреннего отражения, которое
наблюдается при переходе света из среды
оптически более плотной в менее плотную
(
).
П
усть
луч света падает со стороны оптически
более плотной однородной среды на
границу раздела двух сред: I и II (рис.
70.2). Для углов падения света
(некоторого i
предельного) свет
частично проникает в оптически менее
плотную среду (причем
в соответствии с законом преломления)
и частично отражается (
).
При падении света под углом iпред
Рис. 70.2
преломленный луч скользит по границе раздела двух сред.
Согласно закону преломления,
(70.1)
Для всех углов
90°
преломленный луч отсутствует и наступает
полное внутреннее отражение (например,
луч 3). Соотношение (70.1) может быть
использовано для определения показателя
преломления неизвестной среды. В силу
обратимости световых лучей при переходе
света из среды II в среду I при i
= 90° угол преломления будет
;
;
.
Луч 2΄ называется скользящим лучом.
П
рименение
метода скользящего луча для определения
показателя преломления жидкости.
Пусть из среды I, являющейся исследуемой
жидкостью (рис. 70.3), падает луч света 1
на гипотенузную грань АВ прямоугольной
стеклянной призмы с преломляющим углом
.
Рис. 70.3
Угол падения света i1. После преломления в призме AВС луч 1′ выходит в воздух с углом преломления i2. Для преломления на гранях AB и АС закон преломления соответственно запишется так:
или
(70.2)
Из рис. 70.3 видно, что
. (70.3)
Положим, что i1 90° (луч 2). Луч 2 скользит по грани АВ, угол преломления r1пр будет наибольшим углом преломления:
(70.4)
Лучи, выходящие из призмы,
могут иметь углы преломления i2,
лежащие в интервале от i2min,
соответствующего
скользящему лучу, до 90°. Из (70.2) и (70.3)
следует:
т. е. наибольшему углу
соответствует
минимальное значение
.
Поскольку
то (70.4) перепишется в виде
(70.5)
Из равенства (70.2)
(70.6)
(70.7)
Подставляя (70.6) и (70.7) в (70.5), окончательно получим:
(70.8)
Это равенство связывает
показатель преломления жидкости
с параметрами призмы nпр,
,
i2min.
Для каждого значения
может быть найдено значение угла
.
Если на грань АВ будут падать лучи под
всевозможными углами, то со стороны
грани АС мы увидим, что одна часть поля
зрения будет светлая, другая (левее луча
2'
на рис. 70.3) будет темная. Границу раздела
определяет скользящий луч. Если известны
nпр,
,
i2min,
то можно определить показатель преломления
для среды I. В рефрактометрах значения
снимаются со шкалы, проградуированной
прямо в коэффициентах преломления с
использованием уравнения (70.8).