Прикладная механика.

Состоит из 4-х разделов: теоретическая механика, механика материалов и конструкций, теория механизмов и машин, детали машин. Первые два раздела мы изучаем в осеннем семестре, а вторые- в весеннем. На летней сессии сдаем курсовой проект и экзамен.

Первый раздел «Теоретическая механика» состоит из трех подразделов: «Статика», «Кинематика» и «Динамика». Для изучения этого подраздела понадобятся книги:

1. Тарг «Теоретическая механика»

2. Конспект лекций.

В ходе изучения этого раздела необходимо будет решить три домашних задачи по каждому разделу и защитить их.

Раздел «Теоретическая механика» является одним из основных в подготовке специалистов технического профиля. Основная цель этого курса- это научиться с помощью математики описывать процессы механического движения, равновесия и др.

Теоретическая механика.

.Рассмотрим первый подраздел-«Статика».

1.Предмет и задачи статики.

Статика-это раздел теоретической механики, который изучает преобразование системы сил и условия равновесия под действием сил.

Статика решает две основные задачи:

1. Сложение или разложение сил и приведение системы сил к простейшему виду.

2. Отыскание условий равновесия системы сил.

К основным понятиям статики относят:

1. Материальная точка- это физическое тело определенной массы, размерами которого можно пренебречь в данных условиях.

2. Система материальных точек- это такая совокупность точек, в которой положение и движение каждой определенной точки зависит от положения и движения других точек системы.

3. Абсолютно твердое тело- это тело, в котором расстояния между любыми двумя его точками остается неизменным.

В статике основным объектом исследования являются силы. Сила- это мера механического взаимодействия между телами, которое определяет интенсивность и направление этого воздействия.

Сила- величина векторная и характеризуется модулем, направлением и точкой приложения или линией действия. В системе СИ измеряется в ньютонах(Н). Когда на тело действует несколько сил, то их совокупность называется системой сил.

Эти системы, в зависимости от их ориентации, разделяются на следующие:

1. Параллельные силы- линии действия параллельны.

2. Сходящиеся- линии действия которых пересекаются в одной точке.

3. Произвольная система сил- силы могут занимать любое положение в пространстве.

Силы разделяются также на активные и реакции связей, сосредоточенные и распределенные, внутренние и внешние, плоские и пространственные.

Сосредоточенной силой называется сила, прилагаемая к объекту в одной точке. Распределенными силами называют силы, которые действуют на все точки поверхности или объема тела. При решении задач распределенные силы заменяют сосредоточенными согласно правилу:

[H].

Две системы силы называют эквивалентными, если одну систему сил можно заменить другой, не изменяя покоя или движения тела:

Когда система сил эквивалентна одной силе, то эта сила имеет название равнодействующей.

Уравновешенной называется такая система сил, добавление которой к свободному твердому телу или её отбрасывание не изменяют состояния покоя или движения этого тела. Уравновешенная система сил эквивалентна нулю.

2. Аксиомы статики.

В основе статики лежат её аксиомы. Аксиомой называется положение, не требующее доказательств, исходной для других положений и теорем.

Аксиома 1. Две силы, которые действуют на твердое тело, уравновешиваются только тогда, когда они равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль одной прямой.

Аксиома 2. Действие данной системы сил на твердое тело не изменяется, если к ней прибавить или от неё отбросить систему сил эквивалентную нулю.

Следствие: не нарушая состояния тела, точку приложения силы можно переносить вдоль линии её действия.

Аксиома 3. Равнодействующая двух сил, которые пересекаются, равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах. Тогда:

Аксиома 4. Силы, с которыми действуют друг на друга тела, всегда равны по модулю и направлены в противоположные вдоль одной прямой стороны.

Силы взаимодействия двух тел не составляют систему уравновешивающих сил, т.к они приложены к разным телам.

Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела не нарушается, если жестко связать его точки и считать тело абсолютно твердым (используется для тел, которые нельзя считать твердыми).

Аксиома 6. Механическое состояние твердого тела не нарушается, если отбросить связи и заменить их действие реакциями.

Аксиома 7. Равновесие твердого тела не нарушается, если наложит на него новые связи.