2.3. Расчет параметров схем замещения прямой последовательности элементов электрических сетей
При расчетах электромагнитных переходных процессов аналитическим методом в схемах замещения прямой последовательности синхронные и асинхронные машины, обобщенные нагрузки и системы неограниченной мощности обычно представляются последовательно включенными ЭДС E и реактивными сопротивлениями X. Чаще всего схемы замещения составляются для начального момента переходного процесса, и в этом случае в качестве ЭДС и реактивных сопротивлений принимают соответствующие сверхпереходные ЭДС и сопротивления.
2.3.1. Синхронные генераторы и двигатели
ЭДС синхронного генератора и двигателя принимается равной его сверхпереходной ЭДС для момента времени, предшествующего КЗ
,
(2.17)
где
-
напряжение на выводах машины в момент,
предшествующий КЗ, отн. ед.;
-
ток статора в момент, предшествующий
КЗ, отн. ед.;
-
угол сдвига фаз напряжения и тока в
момент, предшествующий КЗ;
-
сверхпереходное индуктивное сопротивление
синхронной машины по продольной оси,
отн. ед.
При этом рекомендуется использовать выражение
,
(2.18)
где
и P(0) - ток статора
и активная мощность двигателя (генератора)
в момент, предшествующий КЗ, кА и МВт,
соответственно;
- номинальный ток статора, кА;
Pном - номинальная активная мощность двигателя (генератора), МВт;
- номинальное значение угла сдвига фаз
напряжения и тока двигателя (генератора).
В
выражении (2.17) значения ЭДС
,
напряжения
,
тока
и сопротивления
выражены в относительных единицах и
приведены к номинальным условиям
источника (генератора или двигателя).
Знак «+» соответствует случаю синхронного
генератора или двигателя, работавшего
до момента КЗ с перевозбуждением, а
знак «-» - случаю синхронного генератора
или двигателя, работавшего с
недовозбуждением.
При
отсутствии сведений о режиме двигателя
(или генератора) в момент времени
предшествующий КЗ можно принять, что
двигатель (генератор) работал в
номинальном режиме и, тогда
,
и
.
Индуктивное сопротивление схемы замещения синхронной машины может быть принято равным ее сверхпереходному сопротивлению по продольной оси
,
(2.19)
а активное сопротивление - сопротивлению обмотки статора машины постоянному току при нормированной рабочей температуре этой обмотки. При отсутствии данных об активном сопротивлении обмотки статора синхронной машины это сопротивление в относительных единицах при номинальных условиях может быть определено как
,
(2.20)
где
-
индуктивное сопротивление обратной
последовательности синхронной машины,
приведенное к ее номинальным параметрам,
отн. ед.;
- синхронная круговая частота, рад;
-
постоянная времени затухания
апериодической составляющей тока
статора при трехфазном КЗ на выводах
машины, с.
Переход от значений ЭДС и сопротивлений синхронных машин, выраженных в относительных единицах при номинальных условиях, к значениям в именованных единицах, а также относительных единицах при других базисных условиях, может быть выполнен с использованием выражений (2.13)-(2.16). При этом полная номинальная мощность синхронной машины, МВА, может быть найдена для синхронного генератора как
(2.21)
и двигателя как
,
(2.22)
где
- номинальный КПД двигателя, отн. ед.
В приближенных расчетах при отсутствии информации о паспортных данных и реальных режимах работы синхронных машин можно использовать средние значения параметров их схем замещения, приведенные в табл. 2.1.
Таблица 2.1. Средние значения параметров схем замещения синхронных машин при нормальных условиях эксплуатации [1]
Элемент |
|
|
Турбогенератор мощностью до 100 МВт |
0,125 |
1,08 |
Турбогенератор мощностью от 100 до 500 МВт |
0,2 |
1,13 |
Гидрогенератор с демпферными обмотками |
0,2 |
1,13 |
Гидрогенератор без демпферных обмоток |
0,27 |
1,18 |
Синхронный компенсатор |
0,2 |
1,2 |
Синхронный двигатель |
0,2 |
1,1 |
Для
синхронных двигателей величина
постоянной времени
может быть найдена с использованием
рис. 2.1. Для других типов синхронных
двигателей, а также в тех случаях, когда
тип двигателя неизвестен, можно принять
для двигателей мощностью до 1,6 МВт
с, от 2 до 4 МВт -
_с
и свыше 4 МВт -
с [12].
Рис. 2.1. Кривые для определения постоянной времени затухания апериодической составляющей тока статора при трехфазном КЗ на выводах синхронного двигателя [2]
Пример
2.3. Необходимо определить параметры
схемы замещения прямой последовательности
синхронного генератора типа ТВВ-220-2ЕУ3
в именованных и относительных единицах.
Известно, что генератор в момент времени,
предшествующий КЗ, работал в режиме
перевозбуждения с током статора
кА и
.
Напряжение на выводах генератора было
равно
кВ. В качестве базисных условий принять
кВ и
_МВА.
Решение.
По справочнику [10] определяем
паспортные параметры генератора:
номинальную полную мощность
МВА, номинальное напряжение
кВ, номинальный ток
кА,
,
сверхпереходное сопротивление по
продольной оси
,
сопротивление обратной последовательности
,
постоянную времени затухания
апериодической составляющей тока
статора при трехфазном КЗ на выводах
машины
.
Напряжение на выводах генератора в момент времени, предшествующий КЗ, выраженное в относительных единицах по отношению к номинальным параметрам генератора равно
,
а ток статора -
.
ЭДС генератора, выраженная в относительных единицах по отношению к его номинальным параметрам, составляет
.
ЭДС генератора, выраженная в именованных единицах, равна
кВ.
Ее величина в относительных единицах при заданных базисных условиях может быть найдена с помощью выражения (2.15) как
.
С учетом выражений (2.14) и (2.16) индуктивное сопротивление схемы замещения генератора в именованных и относительных единицах (при принятых базисных условиях) может быть определено как
Ом
и
,
соответственно.
Активное сопротивление обмотки статора генератора в относительных единицах при номинальных условиях равно
,
в именованных единицах -
Ом
и в относительных единицах при заданных базисных условиях -
.
2.3.2. Синхронные компенсаторы
ЭДС синхронного компенсатора определяется как
,
(2.23)
где знак «+» относится к синхронным компенсаторам, которые работали к моменту КЗ в режиме с перевозбуждением, а знак «-» - к работавшим с недовозбуждением.
Индуктивные и активные сопротивления синхронных компенсаторов могут быть найдены с использованием выражений (2.19) и (2.20). При отсутствии информации о паспортных данных синхронного компенсатора величина сверхпереходного индуктивного сопротивления компенсатора может быть принята по табл. 2.1.
Пример
2.4. Необходимо определить параметры
схемы замещения прямой последовательности
синхронного компенсатора типа КСВ
32-10У1 в именованных и относительных
единицах. Считать, что синхронный
компенсатор в момент времени,
предшествующий КЗ работал при номинальных
условиях с опережающим током. В качестве
базисных параметров принять
кВ и
_МВА.
Решение.
По справочнику [10] определяем
паспортные параметры синхронного
компенсатора: номинальную полную
мощность
МВА, номинальное напряжение
кВ, номинальный ток
кА, сверхпереходное сопротивление по
продольной оси
,
активное сопротивление статора
Ом.
Напряжение на выводах синхронного компенсатора в момент времени, предшествующий КЗ, выраженное в относительных единицах по отношению к номинальным параметрам компенсатора
,
а ток статора -
.
ЭДС синхронного компенсатора, выраженная в относительных единицах по отношению к его номинальным параметрам, составляет
.
ЭДС компенсатора, выраженная в именованных единицах, равна
кВ.
Ее величина в относительных единицах
при заданных базисных условиях
.
Индуктивное сопротивление схемы замещения компенсатора в именованных и относительных единицах равно
Ом
и
,
соответственно.
Активное сопротивление обмотки статора компенсатора в именованных единицах равно
Ом
и в относительных единицах при заданных базисных условиях -
.
2.3.3. Асинхронные двигатели
ЭДС асинхронного двигателя также принимается равной его сверхпереходной ЭДС для момента времени, предшествующего КЗ
,
(2.24)
где
-
свехпереходное индуктивное сопротивление
двигателя, о.е, которое может быть
найдено как
,
(2.25)
где
- кратность пускового тока двигателя
по отношению к его номинальному току.
Индуктивное сопротивление схемы замещения асинхронного двигателя может быть принято равным его сверхпереходному сопротивлению
,
(2.26)
Для
асинхронных двигателей при отсутствии
необходимых исходных данных можно
приближенно принять, что
и
.
Активное сопротивление асинхронного двигателя принимается равным сопротивлению его статора и может быть определено с помощью выражения
,
(2.27)
где - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока статора при трехфазном КЗ на выводах асинхронного двигателя, с.
При отсутствии точной информации о величине постоянной для данного двигателя, можно воспользоваться средними значениями, приведенными для некоторых типов асинхронных двигателей в табл. 2.2.
Таблица 2.2. Величины постоянных времени затухания апериодических составляющих токов трехфазных КЗ на выводах асинхронных двигателей [2]
Тип двигателя |
А |
АО |
ДАЗО |
АТД |
АТМ |
ВДД, ДВДА |
ДАМСО |
, с |
0,04 |
0,03 |
0,02 |
0,058 |
0,043 |
0,05 |
0,035 |
В тех случаях, когда тип асинхронного
двигателя неизвестен или не приведен
в табл. 2.2, можно воспользоваться
приближенным значением постоянной
времени
с [3].
Активное сопротивление статора асинхронного двигателя может быть также найдено [11] как
,
(2.28)
где - номинальный КПД двигателя, отн. ед.
Пример
2.4. Определить в именованных и
относительных единицах параметры схемы
замещения прямой последовательности
асинхронного двигателя типа АТД-5000.
При этом известно, что двигатель работал
при номинальных условиях и имеет
следующие параметры: номинальную
активную мощность
МВт,
,
КПД
,
кратность пускового тока
и номинальное напряжение
кВ. В качестве базисных условий принять
кВ и
_МВА.
Решение. Полная номинальная мощность двигателя
МВА.
Индуктивное сверхпереходное сопротивление двигателя в относительных единицах, выраженное по отношению к номинальным параметрам двигателя,
,
и, выраженное по отношению к базисным условиям,
.
Индуктивное сопротивление двигателя в именованных единицах
.
Так
как в момент времени, предшествующий
КЗ, двигатель работал при номинальных
условиях, то напряжение на его выводах
и ток статора в этот момент равны
и
,
а
и
.
ЭДС двигателя
0,942
или
и
В соответствии
с табл. 2.2 принимаем
,
тогда активное сопротивление двигателя
в относительных единицах равно
и
,
а в именованных
-
.
2.3.4. Система
Самую удаленную
часть электроэнергетической системы
часто представляют в виде одного
источника энергии с неизменной по
амплитуде ЭДС и результирующим
эквивалентным сопротивлением. Такой
источник обычно называют системой. ЭДС
системы, кВ, принимают равной среднему
номинальному напряжению сети
соответствующей ступени напряжения
(табл. А.1)
.
(2.29)
Индуктивное сопротивление системы, Ом, можно определить как
,
(2.30)
где
- периодическая составляющая тока,
протекающего от системы при трехфазном
КЗ в точке, к которой подключена система,
кА,
или
,
(2.31)
где
- мощность КЗ в этой точке, учитывающая
только ток подпитки точки КЗ от системы,
МВА.
Мощность КЗ является условной величиной, которая определяется как
.
(2.32)
При отсутствии
информации о величине тока или мощности
КЗ индуктивное сопротивление системы
можно приближенно оценить на основе
данных о параметрах выключателей,
установленных на узловой подстанции
энергосистемы. Так, если известна
величина номинального тока отключения
этих выключателей
,
то сопротивление системы может быть
найдено как
.
(2.33)
Для системы
можно приближенно принять
[12].
Пример 2.5.
Заменить часть электрической системы,
обведенную на рис._2.2
пунктирной линией, эквивалентным
источником с неизменной по амплитуде
ЭДС при условии, что при трехфазном КЗ
в точке А по ветви ВА протекает ток,
периодическая составляющая
которого равна 24 кА. Параметры
эквивалентного источника определить
в именованных и относительных единицах,
приняв
МВА и
кВ.
Рис. 2.2. Схема к примеру 2.5
Решение. Заменяем указанную часть электрической системы источником энергии с неизменной по амплитуде ЭДС и результирующим эквивалентным сопротивлением. Эквивалентируемый участок подключен к той части электрической сети, которая имеет номинальное напряжение 110 кВ. По табл. А.1 определяем, что данному значению номинального напряжения сети соответствует среднее номинальное напряжение 115 кВ, следовательно, величину ЭДС эквивалентного источника принимаем равной этому среднему номинальному напряжению
кВ
или
.
Индуктивное сопротивление эквивалентного источника (системы)
Ом
или
.
Активное сопротивление эквивалентного источника (системы)
Ом
и
.
2.3.5. Комплексная нагрузка
В общем случае нагрузка может включать в себя различные элементы (синхронные и асинхронные двигатели, лампы накаливания, газоразрядные источники света, преобразователи, электротермические установки и др.). Такая нагрузка, содержащая различные элементы называется комплексной. Рекомендуемые значения ЭДС, сопротивлений прямой и обратной последовательностей элементов комплексных нагрузок приведены в табл. А.2. В приближенных расчетах допускается эквивалентирование комплексной нагрузки с представлением ее в виде эквивалентной ЭДС и эквивалентного сопротивления. При отсутствии достоверных данных о составе нагрузки для промышленных потребителей можно принять, что эквивалентная ЭДС такой нагрузки, кВ, равна
, (2.34)
а ее эквивалентное индуктивное сопротивление, Ом –
,
(2.35)
где
- среднее номинальное напряжение в
точке подключения нагрузки, кВ;
- номинальная мощность нагрузки, МВА.
В этом случае эквивалентное активное сопротивление этой нагрузки, Ом, может быть приближенно принято равным [4]
.
(2.36)
Пример 2.6. Суммарная номинальная мощность нагрузки, подключенной к узлу электрической сети 10 кВ, равна 5 МВА, а ее точный состав неизвестен. Определить параметры эквивалентной схемы замещения в именованных и относительных единицах. В качестве базисных величин принять МВА и кВ.
Решение. Заменяем нагрузку эквивалентной ЭДС с включенным последовательно эквивалентным сопротивлением. Среднее номинальное напряжение узла, к которому подключена нагрузка (табл. А.1) равно
кВ.
Эквивалентная ЭДС
кВ
или
.
Эквивалентное индуктивное сопротивление нагрузки
Ом
или
.
Эквивалентное активное сопротивление нагрузки
Ом
или
.
2.3.6. Токоограничивающие реакторы
Индуктивное сопротивление одинарного токоограничивающего реактора входит в состав его паспортных данных и обычно приводится в именованных единицах (омах). Ранее действовавшие стандарты предусматривали задание этого сопротивления в относительных единицах по отношению к номинальным параметрам реактора - в этом случае переход к именованным единицам можно выполнить с помощью выражения (2.14).
Активное сопротивление схемы замещения одинарного токоограничивающего реактора, Ом, равно
,
(2.37)
где
- потери активной мощности при номинальном
токе (на фазу), кВт;
- номинальный ток реактора, кА.
Пример 2.7.
В сети с номинальным напряжением 6 кВ
установлен одинарный токоограничивающий
реактор РБ10-630-0,56. Определить параметры
его схемы замещения в именованных и
относительных единицах, приняв
МВА и
кВ.
Решение.
Согласно справочнику [12] номинальное
индуктивное сопротивление реактора
равно
Ом, номинальный ток
кА, а номинальные потери активной
мощности на фазу
кВт. Индуктивное сопротивление схемы
замещения реактора
Ом
или
.
Активное сопротивление реактора
Ом
или
.
Схема замещения сдвоенного токоограничивающего реактора представляет собой трехлучевую звезду (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Сдвоенный реактор: а – исходная схема; б – схема замещения
Индуктивное сопротивление ветви со стороны среднего зажима (т.е. зажима, обращенного в сторону источника энергии), Ом, равно
,
(2.38)
а индуктивные сопротивления двух других ветвей схемы замещения, Ом,
,
(2.39)
где
- коэффициент связи между ветвями
реактора;
- номинальное индуктивное сопротивление
сдвоенного реактора, Ом, т.е. индуктивное
сопротивление одной ветви реактора
при отсутствии тока в другой ветви.
Активные сопротивления схемы замещения сдвоенного реактора, Ом,
,
(2.40)
,
(2.41)
где - номинальные потери активной мощности на фазу реактора, кВт;
- номинальный ток реактора, кА.
Пример 2.8. Определить в именованных и относительных единицах параметры сдвоенного токоограничивающего реактора РБС10-2х630-0,25, установленного в сети 10 кВ. В качестве базисных величин принять МВА и кВ.
Решение.
Согласно справочнику [12] номинальное
индуктивное сопротивление реактора
равно
Ом, номинальный ток
кА, номинальные потери активной мощности
на фазу
кВт, а номинальный коэффициент связи
.
Индуктивные сопротивления ветвей
Ом,
Ом
или
и
.
Активные сопротивления ветвей схемы замещения реактора
Ом,
Ом
или
и
.
2.3.7. Трансформаторы и автотрансформаторы
Схему замещения прямой последовательности двухобмоточного трансформатора можно представить в виде одной ветви, индуктивное сопротивление которой (для трансформаторов мощностью 1 МВА и более) равно
,
(2.42)
где
- напряжение КЗ трансформатора, %.
Активное сопротивление схемы замещения двухобмоточного трансформатора можно найти как
,
(2.43)
где
- потери активной мощности в режиме КЗ,
кВт;
- номинальная мощность трансформатора, МВА.
Пример 2.9.
Определить в именованных и относительных
единицах параметры схемы замещения
прямой последовательности двухобмоточного
трансформатора ТДН-40000/110. Номинальные
напряжения обмоток трансформатора
составляют
кВ и
кВ. В качестве базисных величин принять
МВА и
кВ.
Решение.
Согласно справочнику [12] данный
трансформатор имеет следующие параметры:
МВА,
%,
кВт.
С учетом выражений (2.14) и (2.42) индуктивное сопротивление схемы замещения трансформатора, приведенное к обмотке высшего напряжения, равно
Ом.
Аналогично может быть получено индуктивное сопротивление, приведенное к обмотке низшего напряжения,
Ом.
Индуктивное сопротивление, выраженное в относительных единицах,
.
Активное сопротивление схемы замещения трансформатора, приведенное к обмотке высшего напряжения,
Ом.
Активное сопротивление, приведенное к обмотке низшего напряжения,
Ом.
Активное сопротивление, выраженное в относительных единицах,
.
Схема замещения трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора, имеющего обмотку низшего напряжения, представляет собой трехлучевую звезду (рис. 2.4).
Индуктивные сопротивления ее ветвей в относительных единицах при номинальных условиях этого трансформатора равны
,
(2.44)
,
(2.45)
,
(2.46)
где
,
,
- напряжения КЗ соответствующих пар
обмоток, %.
При концентрическом расположении на магнитопроводе обмоток высшего, среднего и низшего напряжений индуктивное сопротивление одной из ветвей схемы замещения часто оказывается близким к нулю.
Рис. 2.4. Трехобмоточный трансформатор и автотрансформатор: а – исходные схемы; б – схема замещения
Все современные трехобмоточные трансформаторы выпускаются с соотношением мощностей обмоток 100 % / 100 % / 100 %, однако ранее выпущенные могут иметь другие соотношения мощностей, например, 100 % / 100 % / 67_%. У автотрансформаторов обмотка низшего напряжения, как правило, имеет меньшую номинальную мощность (чаще всего 50 % от номинальной мощности автотрансформатора).
Если мощности обмоток трансформатора или автотрансформатора не равны между собой, то в каталогах и справочниках значения напряжения КЗ могут быть отнесены к мощности менее мощной обмотки. В этом случае необходимо предварительно осуществить приведение этих параметров к номинальной мощности трансформатора или автотрансформатора в соответствии с выражением
,
(2.47)
где - напряжение КЗ, приведенное к номинальной мощности трансформатора или автотрансформатора, %;
- напряжение КЗ, приведенное к номинальной
мощности одной из обмоток трансформатора
или автотрансформатора, %;
- номинальная мощность трансформатора или автотрансформатора, МВА;
- номинальная мощность обмотки, к которой
приведено значение
,
МВА.
Активные сопротивления отдельных ветвей схем замещения трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора, имеющего обмотку низшего напряжения, могут быть найдены как
,
(2.48)
,
(2.49)
,
(2.50)
где
,
и
- потери активной мощности в режиме КЗ
соответствующих пар обмоток, кВт;
- номинальная мощность трансформатора, МВА.
Если приведенные в справочнике величины потерь КЗ для пар обмоток отнесены к мощности менее мощной обмотки, то прежде, чем рассчитывать значения активных сопротивлений, необходимо осуществит приведение этих величин к номинальной мощности автотрансформатора, используя выражение
,
(2.51)
где
- потери КЗ, приведенные к номинальной
мощности трансформатора или
автотрансформатора, кВт;
- потери КЗ, приведенные к номинальной
мощности одной из обмоток трансформатора
или автотрансформатора, кВт.
Для трехобмоточных трансформаторов в справочниках обычно задается одно значение потерь КЗ для пар обмоток высшего и среднего напряжений или высшего и низшего напряжений. При условии равенства номинальных мощностей обмоток трансформатора активные сопротивления ветвей схемы замещения могут быть найдены как
,
(2.52)
где
- суммарное активное сопротивление
соответствующей пары обмоток, рассчитанное
с использованием выражения (2.43).
Если номинальные мощности обмоток трехобмоточного трансформатора не равны между собой, могут использоваться соотношения, приведенные в таблице А.3. Эти же соотношения могут быть использованы и в случае автотрансформатора.
Пример 2.10.
Определить в именованных и относительных
единицах параметры схемы замещения
прямой последовательности трехобмоточного
трансформатора ТДТН-40000/110. Номинальные
напряжения обмоток трансформатора
составляют
кВ,
кВ,
кВ. Трансформатор имеет следующие
параметры:
МВА,
%,
%,
%,
кВт. В качестве базисных величин принять
МВА и
_кВ.
Решение. С учетом выражений (2.44)-(2.46) индуктивные сопротивления схемы замещения трансформатора, приведенные к его номинальным параметрам, равны
,
,
.
Индуктивные сопротивления схемы замещения трансформатора, приведенные к обмотке высшего напряжения, составляют
Ом,
Ом,
Ом.
Индуктивные сопротивления схемы замещения трансформатора, приведенные к обмотке среднего напряжения, равны
Ом,
Ом,
Ом.
Соответствующие сопротивления, приведенные к обмотке низшего напряжения, могут быть найдены как
Ом,
Ом,
Ом.
Индуктивные сопротивления схемы замещения, выраженные в относительных единицах, равны
,
,
.
Активное сопротивление пары обмоток, рассчитанное с использованием выражения (2.43), равно
.
Активные сопротивления ветвей схемы замещения трансформатора, приведенные к обмотке высшего напряжения,
Ом.
Эти же сопротивления, приведенные к обмотке среднего напряжения, равны
Ом.
Активные сопротивления ветвей, приведенные к обмотке низшего напряжения, составляют
Ом.
Активные сопротивления ветвей, выраженные в относительных единицах,
.
Пример 2.11.
Определить в именованных и относительных
единицах параметры схемы замещения
прямой последовательности автотрансформатора
АТДЦТН-200000/220/110. Номинальные напряжения
обмоток автотрансформатора составляют
кВ,
кВ,
кВ. Автотрансформатор имеет следующие
параметры:
МВА,
%,
_%,
%,
кВт,
кВт,
_кВт.
Номинальная мощность обмотки низшего
напряжения
составляет 50 % от номинальной мощности
автотрансформатора. Величины
,
,
и
приведены к мощности обмотки низшего
напряжения. В качестве базисных величин
принять
МВА и
_кВ.
Решение. Приводим параметры автотрансформатора к его номинальной мощности
%,
%,
кВт,
кВт.
Индуктивные сопротивления схемы замещения автотрансформатора, приведенные к его номинальным параметрам, равны
,
,
.
Индуктивные сопротивления схемы замещения автотрансформатора, приведенные к обмотке высшего напряжения, составляют
Ом,
Ом,
Ом.
Индуктивные сопротивления схемы замещения автотрансформатора, приведенные к обмотке среднего напряжения, равны
Ом,
Ом,
Ом.
Соответствующие сопротивления, приведенные к обмотке низшего напряжения, могут быть найдены как
Ом,
Ом,
Ом.
Индуктивные сопротивления схемы замещения, выраженные в относительных единицах, равны
,
,
.
Активные сопротивления ветвей схемы замещения автотрансформатора, приведенные к его номинальным условиям, равны
,
,
.
Активные сопротивления ветвей схемы замещения автотрансформатора, приведенные к обмотке высшего напряжения,
Ом,
Ом,
Ом.
Эти же сопротивления, приведенные к обмотке среднего напряжения, равны
Ом,
Ом,
Ом.
Активные сопротивления ветвей, приведенные к обмотке низшего напряжения, составляют
Ом,
Ом,
Ом.
Активные сопротивления ветвей, выраженные в относительных единицах,
,
,
.
Пример 2.12.
Определить активные сопротивления
схемы замещения прямой последовательности
автотрансформатора АТДЦТН-125000/220/110,
выразив их в именованных единицах и
приведя к обмотке высшего напряжения.
Номинальные напряжения обмоток
автотрансформатора составляют
кВ,
кВ,
кВ. Автотрансформатор имеет следующие
параметры:
МВА,
кВт. Номинальная мощность обмотки
низшего напряжения
составляет 50 % от номинальной мощности
автотрансформатора.
Решение. Активное сопротивление обмоток высшего и среднего напряжений, приведенное к номинальным параметрам автотрансформатора
.
Активные сопротивления обмоток высшего, среднего и низшего напряжений, приведенные к номинальным параметрам автотрансформатора, (согласно таблице А.3)
и
.
Эти же сопротивления, выраженные в именованных единицах и приведенные к обмотке высшего напряжения, составляют
Ом,
Ом.
2.3.8. Воздушные и кабельные линии
Индуктивное и активное сопротивления схемы замещения прямой последовательности воздушной или кабельной линии, Ом, могут быть определены как
(2.53)
и
,
(2.54)
где
и
- удельные (погонные) индуктивное и
активное сопротивления прямой
последовательности линии, Ом/км;
- длина линии, км.
Величины удельных сопротивлений и следует принимать по справочным таблицам, исходя из материала и сечения проводов и среднего геометрического расстояния между фазами (для воздушных линий). При отсутствии сведений о среднем геометрическом расстоянии между фазами удельное индуктивное сопротивление может быть приближенно определено по таблицам, составленным для усредненных значений среднего геометрического расстояния между фазами, и приведенным в [9,13]. Если отсутствуют данные о сечениях проводов, допустимо удельное индуктивное сопротивление прямой последовательности воздушных линий напряжением до 220 кВ принимать равным 0,4_Ом/км, линий напряжением 330 кВ – равным 0,325 Ом/км и линий напряжением 500 кВ – раным 0,307 Ом/км [9].
Пример 2.13.
Определить в относительных единицах
параметры схемы замещения прямой
последовательности кабельной линии
длиной
км, выполненной кабелем в бумажной
изоляции с номинальным напряжением 6
кВ. Сечение жилы кабеля равно 70 мм2,
материал жилы – алюминий. В качестве
базисных условий принять
МВА,
кВ.
Решение.
По справочнику [13] определяем для кабеля
в бумажной изоляции с алюминиевыми
жилами сечением 70 мм2 и
номинальным напряжением 6 кВ погонные
сопротивления
Ом/км и
Ом/км. Сопротивления схемы замещения
линии
Ом,
Ом.
Эти же сопротивления, выраженные в относительных единицах
,
.