1, 2, I … – номера элементов

Учитывая формулу (7.19), окончательно получим (7.25):

┌ n n ┐ / n

k _st =│ ∑ (Р_gi + Р_qi) cos α_i tg φ_i + ∑ c_i l_i │ / ∑ (Р_gi + Р_qi) sin α_i , (7.25)

└ i=1 i=1 ┘/ i=1

При k _st ≥ k ^н_st устойчивость отсека массива грунта относительно выбранного центра вращения О считается обеспеченной.

Сложность при практических расчетах заключается в том, что положение наиболее опасной поверхности скольжения неизвестно (неизвестно положение центра вращения и радиус дуги). Поэтому обычно проводится серия подобных расчетов при различных положениях центров вращения О и значениях r. Чаще всего наиболее опасная поверхность скольжения проходит в районе нижней точки (подошвы) откоса или склона.

Один из приемов определения положения наиболее опасной поверхности скольжения заключается в следующем. Задаваясь координатами центров вращения О₁ , О ₂ , … , О _n на некоторой прямой положения центров вращения, определяют коэффициенты устойчивости k _{st , i} для соответствующих поверхностей скольжения и строят эпюру значений этих коэффициентов (Рисунок 26, в). Через точку О_min , соответствующую минимальному коэффициенту устойчивости, проводят по нормали второй отрезок и, располагая на нем новые центры вращения О'₁ , О'₂ , … , О'_n , определяют коэффициенты устойчивости

k _{st , i} , для соответствующих поверхностей скольжения и строят эпюру этих коэффициентов (Рисунок 26, в). По этой эпюре вновь оценивают минимальное значение коэффициента устойчивости k _{st min} . Полученное значение k _{st min} и является мерой оценки устойчивости откоса или склона. Соответствующая этому значению коэффициента устойчивости кругло цилиндрическая поверхность скольжения рассматривается как наиболее опасная. Приведенная выше технология поиска наиболее опасной поверхности скольжения скорее соответствует технике «ручного» счета. В современных компьютерных программах при поиске наиболее вероятных поверхностей скольжения, как правило, назначается область возможных центров вращения с вариациями радиусов дуги скольжения. При k _{st min} ≥ k ^н_st устойчивость откоса и склона, согласно проектному заданию, считается обеспеченной.

Выполнение указанных расчетов «вручную» весьма трудоемко, поэтому разработаны многочисленные компьютерные программы с соответствующим сервисным обеспечением, позволяющие с минимальными затратами времени по вводу исходных данных получить обширную информацию об устойчивости откосов и склонов в количественных параметрах и графической интерпретации.

Вопрос 8 – Учет действия подземных вод

Действие подземных вод на состояние оползневого склона проявляется различными путями. Вода оказывает взвешивающее действие на слагающие склон грунты, изменяя силы гравитации. Насыщая грунты, вода изменяет их физико-механические характеристики, уменьшая сопротивление сдвигу. Создавая поровое давление, подземные воды в еще большей степени снижают несущую способность грунтов.

Другим важным фактором является проявление гидродинамических (фильтрационных) сил. Обычно фильтрационный поток направлен в сторону подошвы склона и с этим направлением совпадают векторы гидродинамических сил. Таким образом, гидродинамические силы по общему направлению воздействия увеличивают результирующую сдвигающих усилий.

Методика учета воздействия фильтрационного потока на устойчивость склонов заключается в следующем. Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, принимается с учетом взвешивающего действия воды, характеристики сопротивления сдвигу грунтов – соответствующими полному водонасыщению.

В границах каждого элемента определяют гидравлический градиент (7.26):

i _i = sin β = Δh_w / l_w , (7.26)

где Δh_w - разница отметок поверхности подземных вод в границах элемента, l_w - длина участка депрессионной поверхности в пределах элемента.

Результирующая гидродинамической силы для элемента G_wi вычисляют по формуле (7.27):

G_wi = γ_w i_i Ω_wi , (7.27)

где Ω_wi – объем водонасыщенного грунта в пределах элемента.

Угол наклона результирующей принимают равным β. Результирующая гидродинамической силы проектируется на нормаль и касательное направление к подошве элемента и суммируется с нормальным и сдвигающим усилиями.