Вопрос 4 – Нормативное сопротивление и расчетное давление

Проведенными многочисленными наблюдениями за осадками построенных сооружений было установлено, что если допустить под подошвой центрально-нагруженного фундамента шириной b развитие зон предельного равновесия на глубину z _мах = ¼ b, то несущая способность основания остается обеспеченной. При этом осадки во времени затухают и стремятся к постоянной величине, а зависимость s = f (р) все еще оказывается достаточно близкой к линейной. Следовательно, при этих условиях для расчетов деформаций оснований можно использовать формулы теории линейного деформирования грунтов, основным понятием в которой является нормативное сопротивление грунта R^н (Рисунок 17, а)

Нормативное сопротивление соответствует наибольшему значению среднего сжимающего напряжения под подошвой фундамента, до достижения которого оказывается возможным для расчетов осадок использовать математический аппарат теории линейного деформирования грунта.

Тогда, подставив формулу (5.15) z _мах = ¼ b , получим (5.18):

R^н = [π(γ b/4 + γ' d + c . ctg φ)] / (ctg φ + φ – π/2) + γ' d, (5.18)

Это выражение часто представляют в виде трехчленной формулы (5.19):

R^н = М _γ γ b + М _q γ' d + М_сc , (5.19)

где М _γ , М _q , М_с – безразмерные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения грунта φ и вычисляемые по формулам (5.20), (5.21) и (5.22):

М _γ = π / 4 (ctg φ + φ – π/2), (5.20)

М _q = π / (ctg φ + φ – π/2) + 1 , (5.21)

М _с = π ctg φ / (ctg φ + φ – π/2) , (5.22)

Значения коэффициентов М _γ , М _q , М_с приведены в таблице 5.1.

СНиП 2.02.01 – 83 при расчете осадок построенных сооружений вводит понятие расчетного сопротивления грунта основания R, оно будет рассмотрено позже.

Таблица 5.1 - Значения коэффициентов М _γ , М _q , М_с

Угол внутреннего трения, φII, град	Коэффициенты
	М γ	М q	Мс
0	0,00	1,00		3,14
2	0,03	1,12		3,32
4	0,06	1,25		3,51
6	0,10	1,39		3,71
8	0,14	1,55		3,93
10	0,18	1,73		4,17
12	0,23	1,94		4,42
14	0,29	2,17		4,69
16	0,36	2,43		4,99
18	0,43	2,73		5,31
20	0,51	3,06		5,66
22	0,61	3,44		6,04
24	0,72	3,87		6,45
26	0,84	4,37		6,90
28	0,98	4,93		7,40
30	1,15	5,59		7,95
32	1,34	6,34		8,55
34	1,55	7,22		9,22
36	1,81	8,24		9,97
38	2,11	9,44		10,80
40	2,46	10,85		11,73
42	2,88	12,51		12,79
44	3,88	14,50		13,98