Вопрос 2 – Расчет фундамента на плоский сдвиг

В этом случае выражение (6.1) может быть представлено в виде (6.6):

∑ F_sa ≤ γ _c ∑ F_sr. / γ _n , (6.6)

где ∑ F_sa и ∑ F_sr. - соответственно суммы проекций на плоскость скольжения расчетных сдвигающих и удерживающих сил. Эти величины можно выразить формулами (6.7) и (6.8):

∑ F_sa = F_h. + E_а , (6.7)

∑ F_sr. = (F_υ - WA) tg φ +Ас + Е_п , (6.8)

где F_h. и F_υ - касательная и нормальная составляющие равнодействующей F в уровне подошвы фундамента; W – взвешивающее давление воды на подошву фундамента при высоком залегании уровня подземных вод; A - площадь подошвы фундамента; E_а и Е_п - равнодействующие активного и пассивного давления грунта на фундамент (их определение будет рассмотрено в следующей лекции).

Рисунок 21 - Схема к расчету фундамента на плоский сдвиг

Вопрос 3 - Понятие о коэффициенте устойчивости

Во многих случаях при инженерных расчетах оказывается удобно использовать понятие коэффициента устойчивости k_st.

Коэффициент устойчивости определяется как отношение величины предельных воздействий на сооружение или основание к их расчетным, реально действующим величинам.

В этом случае при k_st = 1 рассматриваемый объект находится в состоянии предельного равновесия, при k_st > 1 обладает запасом устойчивости.

Значение k_st < 1 показывает, что прочность объекта не обеспечена, то есть неизбежно его разрушение.

Например, применительно к условию (6.1) коэффициент устойчивости запишется следующим образом (6.9):

k_st = F_u. / F , (6.9)

Можно ввести понятие нормативного значения коэффициента устойчивости k ^н_st, которое имеет вид (6.10):

k ^н_st = γ _n / γ _c , (6.10)

Тогда условие (6.1) можно записать уравнением (6.11):

k _st ≥ k ^н_st , (6.11)

Отметим, что в некоторых задачах нормативный коэффициент устойчивости может определяться не соотношением коэффициентов в формуле (6.11), а требованиями проекта. Кроме того, форма записи коэффициента устойчивости (6.9) также может иметь иной вид. Однако условие (6.11) будет сохраняться и позволит упростить решение инженерных задач.

Вопрос 4 – Расчет фундамента по схеме глубинного сдвига

При большой глубине подвала стены испытывают давление грунта засыпки с внешней стороны здания. Потеря устойчивости может иметь форму поворота фундамента вокруг некоторого центра вращения. В этом случае проводятся расчеты устойчивости фундамента в предположении кругло цилиндрической поверхности скольжения (Рисунок 22).

Исходя из кинематических условий в качестве центра вращения принимается точка О, лежащая на краю верхнего обреза фундамента. Принимается, что след поверхности скольжения в плоскости рисунка 22 соответствует части окружности радиусом r, выходящей из точки, лежащей на противоположном краю подошвы фундамента и заканчивающейся в точке пересечения ее с основанием. Фундамент и прилегающий к нему грунт выше поверхности скольжения называются отсеком обрушения.

Рисунок 22 - Схема к расчету устойчивости фундамента

методом кругло цилиндрических поверхностей скольжения

Коэффициент устойчивости в этом случае определяют как отношение момента сил М_sr , удерживающих отсек обрушения, к моменту сил М_sа , стремящихся повернуть этот отсек относительно точки О (6.12):

k _st = М_sr / М_sа , (6.12)

Если, аналогично предыдущему, определить удерживающие и опрокидывающие силы, то формула (6.12) примет вид (6.13):

r [ ∑ b_i (p_i + γ_i h_i) tg φ_i cos α_i + ∑ b_i c_i / cos α_i]

k _st = --------------------------------------------------------- , (6.13)

E_аi l _аi + r ∑ b_i (p_i + γ_i h_i) sin α_i

где b_i и h_i - ширина и высота i-го элемента;

γ_i - средний удельный вес грунтов в i-ом элементе;

φ_i и c_i – угол внутреннего трения и сцепление грунта по подошве i-го элемента;

p_i - среднее давление, передаваемое фундаментом на i-ый элемент;

α_i - угол между вертикалью и нормалью к подошве i-го элемента;

E_аi и l _аi - равнодействующая и плечо сил активного давления;

r - радиус поверхности скольжения.