Вопрос 5 – Предельная критическая нагрузка

Предельная критическая нагрузка р_и соответствует напряжению под подошвой фундамента, при котором происходит исчерпание несущей способности грунтов основания (Рисунок 17). При этом в основании формируются развитые области предельного равновесия, что сопровождается при относительно небольшой глубине заложения фундамента выдавливанием грунта на поверхность основания и образованием валов выпирания (Рисунок 18). Таким образом, нагрузка, соответствующая р_и , приводит к полной потере устойчивости грунта основания и является абсолютно недопустимой для проектируемого сооружения.

Для идеально связных грунтов (φ = 0; с > 0) определение критической нагрузки выполняют по формулам:

плоская задача (5.23):

р_и = 5,14 с + γ' d, (5.23)

осесимметричная (5.24):

р_и = 5,7 с + γ' d, (5.24)

Экспериментальные исследования показали, что пренебрежение собственным весом грунта основания приводит к занижению предельной критической нагрузки.

В практических расчетах величину р_и часто заменяют вертикальной силой N_и , представляющей собой равнодействующую предельной критической нагрузки, действующей по некоторой площади загружения.

В практических расчетах обычно используют инженерные способы решения возникающих задач.

Лекция № 6

Тема: «Практические способы расчета несущей способности и устойчивости оснований»

Вопросы:

1 – Расчет основания по несущей способности

2 – Расчет фундамента на плоский сдвиг

3 - Понятие о коэффициенте устойчивости

4 – Расчет фундамента по схеме глубинного сдвига

5 – Расчет на опрокидывание

Вопрос 1 – Расчет основания по несущей способности

Практические способы расчета устойчивости оснований фундаментов и сооружений регламентированы существующими строительными нормами. Исходными данными для таких расчетов являются:

- инженерно-геологическое строение основания, включая наивысшее положение уровня подземных вод;

- расчетные значения физико-механических характеристик грунтов всех слоев основания (удельный вес γ' и γ соответственно выше и ниже подошвы фундамента, φ - угол внутреннего трения, с - удельное сцепление);

- размеры подошвы фундамента: его ширина b, длина l и глубина заложения d;

- расчетные значения вертикального F_v и F_h усилий, а также расчетное значение момента М, отнесенное к плоскости подошвы фундамента.

Цель расчетов по несущей способности – это обеспечение прочности и устойчивости грунтов основания, а также недопущение сдвига фундамента по подошве и его опрокидывание.

При выборе расчетной схемы следует руководствоваться статическими и кинематическими возможностями формирования поверхностей разрушения грунтов основания.

Расчет оснований по несущей способности ведут согласно СНиП 2.02.01 – 83. Несущая способность считается обеспеченной при выполнении условия (6.1):

F = γ _c F_u. / γ _n , (6.1)

где F – равнодействующая расчетной нагрузки на основание при соответствующих значениях F_v и F_h, наклоненная к вертикали под углом = arctg (F_h / F_v); F_u. – сила предельного сопротивления (равнодействующая предельной нагрузки); γ _c - коэффициент условий работы, принимаемый: для песков, кроме пылеватых, 1; для песков пылеватых, а также глинистых грунтов в стабилизированном состоянии – 0,9; для глинистых грунтов в нестабилизированном состоянии – 0,85; для скальных грунтов: невыветрелых и слабовыветрелых – 1,0; выветрелых – 0,9; сильно выветрелых – 0,8; γ _n - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,2; 1,15; 1,10 соответственно для зданий и сооружений I , II , III классов.

В общем случае вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания N_u. , сложенного нескальными грунтами в стабилизированном состоянии, допускается определять по формуле (6.2):

N_u. = b'l' (N_γξ_γ b'γ + N_qξ_q γ'd + N_cξ_c c) , (6.1)

где b' и l' - приведенные ширина и длина подошвы фундамента:

b' = b - 2 e_b ; l' = l - 2 e_l ; (6.3)

e_b и e_l - соответственно эксцентриситеты приложения равнодействующей нагрузок в уровне подошвы фундамента, причем символом b обозначена сторона фундамента, в направлении которой ожидается потеря устойчивости основания. Правила определения величин b' и l' для прямоугольного и круглого фундаментов показаны на рисунке 20.

Рисунок 20 – Схема к определению приведенных размеров

прямоугольного (а) и круглого (б) фундаментов

Очевидно, что при центральном приложении нагрузки b' = b ; l' = l.

Коэффициенты N_γ , N_q , N_c принимаются по таблице 6.1 в зависимости от расчетного значения φ и δ ; при этом необходимо выполнение условия tg δ < sin φ .

Коэффициенты ξ_γ , ξ_q, ξ_c вносят поправку на соотношение сторон фундамента η = l / b . При η < 1 принимается η = 1; при η > 5 фундамент рассматривается как работающий в условиях плоской задачи, тогда ξ_γ = ξ_q = ξ_c = 1. В пределах между этими величинами поправочные коэффициенты рассчитывают по формулам (6.4):

ξ_γ = 1 – 0,25 / η ; ξ_q = 1 + 1,5 / η ; ξ_c = 1 + 0,3 / η , (6.4)

Необходимо помнить, что при высоком положении уровня подземных вод, значения удельного веса грунта в формуле (6.1) нужно принимать с учетом взвешивающего действия воды.

Таблица 6.1 - Значения коэффициентов N_γ , N_q , N_c

Угол внутреннего трения грунта, φ, град	Коэффициенты	Коэффициенты Nγ , Nq и Nc при углах наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки δ, град, равных
		0	5	10	15	20	25	30	35
15	Nγ Nq Nc	1,35 3,94 10,98	1,02 3,45 9,13	0,61 2,84 6,88	0,21 2,06 3,94	δ = 14,5
20	Nγ Nq Nc	2,88 6,40 14,84	2,18 5,56 12,53	1,47 4,64 10,02	0,82 3,64 7,26	0,36 2,69 4,65	δ = 18,9
25	Nγ Nq Nc	5,87 10,66 20,72	4,50 9,17 17,53	3,18 7,65 14,26	2,00 6,13 10,99	1,05 4,58 7,68	0,58 3,60 5,58	δ = 22,9
30	Nγ Nq Nc	12,39 18,40 30,14	9,43 15,63 23,54	6,72 12,94 20,68	4,44 10,37 16,27	2,63 7,96 12,05	1,29 5,67 8,09	0,95 4,95 6,85	δ = 26,5
35	Nγ Nq Nc	27,50 33,30 46,12	20,58 27,86 38,36	14,63 22,77 31,09	9,79 18,12 24,45	6,08 13,94 18,48	3,38 10,24 13,19	1,60 7,04 8,63	δ = 29,8

Примечание. В фигурных скобках приведены значения коэффициентов несущей способности, соответствующие указанным рядом значениям δ, полученным из условия tg δ = sin φ.

Предельное сопротивление оснований, сложенных неконсолидированными глинистыми грунтами, для прямоугольных фундаментов при l ≤ 3b можно определять по формуле (6.3), полагая φ = 0 и ξ_c = 1 + 0,11 / η . Допущение φ = 0 связано с предположением наибольшего значения порового давления в медленно уплотняющихся водонасыщенных грунтах и идет в запас прочности.

Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания, сложенного скальными грунтами, определяют по формуле (6.5):

N_u. = R_c b'l' , (6.5)

где R_c - расчетная прочность образца грунта на одноосное сжатие.