Моделирование b землеустройстве. Пpoизboдctbehhыe функции

Среди моделей, применяемых в землеустройстве, экономико–статистические занимают одно из основных мест. Ha основе этих моделей рассчитывают ключевые показатели проектов землеустройства — урожайность сельскохозяйственных культур, продуктивность животных, выход продукции c сельскохозяйственных угодий, a тaк жe нормативы, закладываемые в проект (плотность дорог, облесенность территории, сельскохозяйственная освоенность земель, плотность застройки и др.). Oшибки при определении этих показателей и нормативов влекут за собой кардинальные изменения в организации территории и приводят к несбалансированной организации производства. Например, если в проектные землеустроительные расчеты бyдeт заложена хотя бы только неправильная урожайность кopмoвыx культур, возделываемых на пашне, нарушатся рационы кopмлeния животных, изменится баланс кормов, органических удобрений, питательных веществ в почве, соотношение между пашней и кормовыми угодьями, размещение полевых и кормовых севооборотов к, как следствие, вcя организация территории c размещением полей, рабочих участков, дорог, лесополос и т. д.

Нужен математический аппарат, позволяющий разрабатывать как можно точнее соответствующие показатели и нормативы; c этой целью и используются экономико–статистические модели. B землеустроительной науке экономико–статистической моделью называется функция, связывающая результативный и факторные показатели, выраженная в аналитическом, графическом, табличном или ином виде, построенная на основе массовых данных и обладающая статистической достоверностью.

B связи c тем что в экономике такие функции обычно описывают зависимость результатов производства от имеющихся факторов, они получили название производственных. И так как в землеустройстве основные проектные решения носят экономический, территориально-производственный характер, то производственные функции составляют основу экономико-статистических моделей.

Для решения прикладных землеустроительных задач производственные функции стали широко использоваться, начиная с 70-80-х годов. В МИИЗе такими работами занимались Е. Г. Ларченко, И. В. Дегтярев, А. Б. Беликов, Р. А. Тихомиров, С. Н. Волков, Л. С. Твердовская, В. А. Синдеев, В. С. Шаманаев и другие ученые.

Так, в учебном пособии Е. Г. Ларченко «Вычислительная техника и экономико-математические методы в землеустройстве» (М.: Недра, 1973) имеется раздел «Производственные функции и их применение в экономическом анализе»; производственные функции здесь использованы для установления оптимальных размеров сельскохозяйственных предприятии и определения оптимальной интенсивности использования земель.

В 1976 г. И. В. Деггяревым, Р. А. Тихомировым, А. Б. Беликовым была опубликована статья «О применении экономико-статистических методов и ЭВМ при прогнозировании потребности в земле для несельскохозяйственных нужд» (Труды Омского СХИ.  1976.  Т. 155.  С. 48  53).

В 1980 г. вышла и свет работа Р. А. Тихомирова «Прогнозирование использования земельных ресурсов» (М.: МИИЗ, 1980), в которой экономико-статистические методы применялись для обоснования состава земель по категориям земельного фонда на перспективу.

В 1977 г. нами были использованы производственные функции и их экономические характеристики для анализа состояния и использования земель в районах водной эрозии почв при составлении проектов землеустройства (С. Н. Волков «Оптимальное планирование и проектирование использования земель в условиях водной эрозии почв. На примере хозяйств Центрально-Черноземной зоны». – М.: МИИЗ, 1977).

В 1984 г. раздел по применению производственных функций в землеустройстве появился в методических указаниях по дисциплине «Применение экономико-математических методов в землеустройстве» (С. Н. Волков, Л. С. Твердовская. – М.: МИИЗ, 1984).

В 1990 г. в Издательстве стандартов вышла работа B. А. Синдеева и «Методы и модели прогнозирования земельных ресурсов», в которой были описаны экономико-математические модели, применяемые в генеральных схемах использования и охраны земельных ресурсов страны (республики) и схемах землеустройства районов.

Активно шли исследования по указанным направлениям и на землеустроительных факультетах других сельскохозяйственных вузов. Так, например, в 1981 г. B. Я. Зaплeтин и B. П. Пoдтeлeжников (Воронежский СХИ) издали учебное пособие для студентов «Производственные функции и их применение в землеустройстве» (Воронеж, 1981), в котором производственные функции применялись для экономического обоснования проектов внутри хозяйственного землеустройства. B 1985 г. в этом же институте была опубликована лекция В. Я. Заплетина, В. П. Подтележникова, А. Г. Лунева, В. А. Загороднева «Математические методы прогнозирования использования земельных ресурсов» (Воронеж, 1985), где был рассмотрен вопрос o соотношении размеров производства и территории и c использованием производственных функций определялись нормативы удельных капиталовложений на строительство сельских населенных пунктов и животноводческих ферм.

В 1972 г. И. М. Стативка (Харьковский СХИ) использовал производственные функции при определении оптимальной густоты полезащитных лесных полос в степи (Материалы межреспубликанской конференции по землеустройству. Елгава, 1972). Впоследствии И. М. Стативкой были опубликованы и другие работы в этом направлении.

Ha землеустроительном факультете Ленинградского СХИ в 1983 г. студенты пользовались лекцией Т. В. Михайловой «Применение методов математической статистики при прогнозировании использования земельных ресурсов» (ЛСХИ, 1983). Землеустроители также широко пользовались работами ученых Ленинградского СХИ (B. Г. Еникеева, П. П. Пастернака, Р. П. Рудаковой, М. М. Тунеева, М. М. Юзбашева и др.) при планировании урожайности сельскохозяйственных культур и других показателей.

При составлении проектов землеустройства и анализе уровни интенсивности использования земель, оценке эффективности производства инженеры – землеустроители пользовались работами ученых Тимирязевской сельскохозяйственной академии, в особенности методическими пособиями по математической статистике А. М. Гатаулина (раздел I. M.: MCXA, 1968; раздел II. . M.: MCXA, 1970). B 1992 г. им было опубликовано учебное пособие «Система прикладных статистико–математических методов обработки экспериментальных данных в сельском хозяйстве» (часть 1. M.: MCXA, 1992; часть 2 – M: MCXA, 1992). Применялись также учебные пособия и научные работы А. П. Зинченко, Е. А. Ермаковой, В. M. Кошелевой и других ученых.

Сохранили снос значение для научных исследований в области землеустройства классические труды Э. Хеди, д. Диллона «Производственные функции в сельском хозяйстве» (М.: Прогресс, 1965) и В. G Немчинова «Сельскохозяйственная статистика с основами общей теории» (М.: Сельхозиздат, 1945). Широко известны также труды М. Е. Браславца, В.Г.Кранченко, Гуревич и других В.Ф.Сухорукова, И. В. Поповича, К. Г. Трегубова, Т.Ф. Гуревич и других ученых.

В конце 80-х и начале 90-х годов исследованиями в землеустройстве занимались А. Ю. Ашенбреннер, В. А. Кудрявцев, В. А. Махт, В. С. Миселев, В. К. Мизюрин, М. А. Сулин, Е. М. Чепурин и др. Практически все диссертации, защищаемые в это время, содержали в себе элементы экономического анализа с использованием производственных функций.

Обобщение этих исследований и инструментарий по применению производственных функций в землеустройстве имеются в работе «Методические основы применения производственных функций при решении землеустроительных задач» (Волков С. Н., Безгинов А. Н.  М.: ГУЗ, 1997). В целом можно считать, что к настоящему времени теоретические и методические основы экономико-статистического моделирования в землеустройстве уже разработаны.

Процесс моделирования имеет несколько стадий:

• экономический анализ производства, определение зависимой переменной и выявление факторов, влияющих на нее;

• сбор статистических данных и их обработка;

• определение математической формы связи между переменными (вида уравнения);

• определение числовых параметров экономико-статистической модели;

• оценка степени соответствия экономико-статистической модели изучаемому процессу;

• экономическая интерпретация модели, анализ возможностей ее использования для решения конкретных землеустроительных задач.

Экономический анализ производства заключается, прежде всего, в уяснении и определении цели решаемой задачи и выборе такого результативного показателя, который наилучшим образом аккумулирует в себе свойства изучаемого землеустроительного процесса и отражает его эффективность.

За зависимую переменную принимается такой показатель, который, исходя из поставленной цели исследования, наиболее полно характеризует изучаемый землеустроительный процесс.

Это может быть прямой показатель, характеризующий результаты производства или размер территории (урожайность культур, продуктивность угодий, площадь землепользования), или же косвенный (себестоимость продукции, рентабельность, прибыль). В любом случае производственная функция должна иметь экономический смысл, взаимосвязь результативного и факторных показателей должны быть логически обоснована.

Очень важно правильно отобрать независимые факторы, влияющие на результат производства. При их выборе необходимо учитывать следующие:

• точности производственных функций выше при большем числе эмпирических данных, включаемых в расчет, то есть при крупных выборках, когда один и тот же фактор будет встречаться большое число раз;

• факторы - аргументы должны оказывать наиболее существенное влияние на изучаемый производственный процесс, должны быть количественно измеримы и представлены лишь одним признакам (абсолютным или относительным, натуральным или стоимостным). Например, такие факторы, как квалификация землеустроительных кадров, опыт руководства и т. п., трудно выразит математически, поэтому включать их в модель нецелесообразно;

• число отобранных факторов не должно быть слишком большим даже в том случае, когда они известны и могут быть выражены количественно, поскольку это усложняет модель и повышает трудоемкость ее использования в производственных условиях (например, в поле, когда землеустроитель выполняет обследование местности);

• включаемые в модель факторы не должны находиться между собой в состоянии функциональной связи, так как они будут характеризовать одну и ту же сторону изучаемого явления и косвенно дублировать друг друга;

• если такие факторы все же будут включены в экономико-статистическую модель, изучаемые зависимости могут быть существенно искажены, а результаты расчетов непредсказуемы.

Сбор статистических данных и их обработку производят после определения зависимой переменной (результативного показателя) и факторов аргументов, влияющих на нее. При сборе информации используют экспериментальный и статистический методы. Первый предполагает изучение данных, получаемых в результате проведения опытов, условия которых можно контролировать. Но в землеустройстве процесс экспериментирования затруднен, а при решении отдельных вопросов вообще невозможен. Второй метод основан на использовании статистических данных (сплошных или выборочных). Например, если при анализе размеров землепользовании привлекают данные по всем сельскохозяйственным предприятиям области, то статистическая информация является сплошной, а изучаемая совокупность – генеральной. Однако размер генеральных совокупностей бывает слишком большим – несколько сотен единиц и более. Поэтому для сокращения расчетов и экономии времени число наблюдений обычно сокращают, получая выборочные данные (формируя выборочную совокупность) различными методами, позволяющими сохранить достоверность вычислений и распространить результаты исследований на генеральную совокупность.

Во всех случаях выборка должна удовлетворять следующим требованиям:

• быть однородной;

• исключать аномальные объекты и данные (сильно отличающиеся сот всех остальных);

• включать только факторы, которые измеряются однозначно некоторым числом или системой чисел.

Определение математической формы связи переменных осуществляется путем логического анализа изучаемого процесса, выбора наиболее подходящих уравнений с последующим их построением и оценкой. Содержательный анализ позволяет выбрать прямую или обратную связь, вид уравнения (линейное, нелинейное), форму связи (парная или множественная) и т. д.

Определение параметров модели  это расчет числовых характеристик выбранной ранее математической зависимости.

Оценка степени соответствия экономико-статистической модели изучаемому процессу осуществляется с использованием специальных коэффициентов (корреляции, детерминации, существенности и др.).

Данные коэффициенты позволяют определять, можно ли использовать полученную модель для проведения последующих расчетов и принятия землеустроительных решений или нет, насколько точно определяется результативный показатель и с какой вероятностью можно доверять ему, соответствует ли выбранное математическое выражение изучаемому процессу. Подобная оценка опирается на методы корреляционно-регрессионного анализа и теории ошибок.

Экономическая интерпретация модели лежит в основе последующих землеустроительных решений, включая построение других экономико-математических моделей, разработку нормативов, экономическое обоснование проектов землеустройства.

Наиболее распространенным видом экономико-статистических моделей являются производственные функции. Рассмотрим более подробно методику их построения, оценки и использования.