Вопрос 2. Содержание, значение и единицы измерения относительных величин.

Абсолютны величин недостаточно для анализа. Чтобы оценить абсолютные величины, их нужно сопоставить, сравнить. Результаты сопоставления абсолютных величин выражаются при помощи величин относительных.

Относительными величинами в статистике называются величины, которые характеризуют количественные соотношения двух сопоставляемых величин.

Нужно иметь в виду, что относительные величины являются производными: они получаются в результате дополнительных расчетов.

Форма относительной величины зависит от того, в каких единицах выражена база сравнения:

1. Если база сравнения принята за единицу, то относительная величина будет выражена числом, которое покажет, во сколько раз данная величина больше базы. Например, Нас₂₀₀₀ – численность населения г. Омска в 2000 г., Нас₁₉₉₉ – в 1999 г. Тогда если население в 1999 г. принять за базу, то имеем:

В этом случае полученная величина называется коэффициентом.

2. Если база сравнения принята за 100, то относительная величина выражена в процентах (%). Проценты всегда лучше воспринимаются, чем коэффициенты.

3. В ряде случаев база сравнения принимается за 1000. Полученная величина выражается в промилле (‰). Например, коэффициенты смертности, рождаемости, коэффициент естественного прироста.

4. Иногда используются продецемилле (база сравнения – 10 000).

Нужно учитывать, что относительные величины могут быть именованными числами. Например, относительное потребление сахара на душу населения.

Вопрос 3. Виды относительных величин.

По содержанию, различают следующие виды относительных величин:

1. относительные величины динамики

2. относительные величины выполнения плана

3. относительные величины плановых заданий

4. относительные величины структуры

5. относительные величины интенсивности

6. относительные величины координации

7. относительные величины сравнения

– Относительные величины динамики характеризуют изменение во времени. Они получаются путем сопоставления признаков за различные периоды или моменты времени. Обычно их называют темпами роста.

Темпы роста могут быть:

1. базисными – база сравнения фиксирована (например, , , ). При расчете базисных темпов роста важно правильно выбрать базис.

2. цепными – уровень явления за определенный год сопоставляется с уровнем того же явления за предшествующий год, т.е. база сравнения все время меняется ( , , ).

– Относительные величины планов задания (плановые темпы роста). Они выражают отношение планового задания к фактическому значению показателю за отчетный период.

Например, выпуск в 1999 г. составил 1,0 млн. долларов, в 2000 г. захотели произвести продукции на 1,1 млн. долл. Тогда плановые темпы роста равны .

– Относительная величины выполнения плана вычисляется так:

Между относительными величинами динамики, планового задания и выполнения плана существует зависимость:

ОВ динамики = ОВ план. задания ОВ выполнения плана.

Доказательство. Пусть q₀ – выпуск в базисном году, q_п – плановый выпуск в следующем году, q₁ – действительный выпуск в следующем году.

Тогда

Действительно, имеем: .

Доказательство кончилось.

Здесь нужно отметить следующий нюанс. Есть показатели, которые при улучшении работы должны снижаться – например, себестоимость, издержки. Анализ здесь ведется в обратном порядке. Например, по плану хотели снизить себестоимость на 8%, а снизили на 4%. Величина планового задания равна . Но это не перевыполнение, а, наоборот, недовыполнение плана на 4,3%.

3. – Относительные величины структуры характеризуют удельный вес части совокупности во всей совокупности. При помощи относительных величин т.е. база сравнения все время меняется ( , , ).

– Относительные величины планов задания (плановые темпы роста). Они выражают отношение планового задания к фактическому значению показателю за отчетный период.

Например, выпуск в 1999 г. составил 1,0 млн. долларов, в 2000 г. захотели произвести продукции на 1,1 млн. долл. Тогда плановые темпы роста равны .

– Относительная величины выполнения плана вычисляется так:

Между относительными величинами динамики, планового задания и выполнения плана существует зависимость:

ОВ динамики = ОВ план. задания ОВ выполнения плана.

Доказательство. Пусть q₀ – выпуск в базисном году, q_п – плановый выпуск в следующем году, q₁ – действительный выпуск в следующем году.

Тогда

Действительно, имеем: .

Доказательство кончилось.

Здесь нужно отметить следующий нюанс. Есть показатели, которые при улучшении работы должны снижаться – например, себестоимость, издержки. Анализ здесь ведется в обратном порядке. Например, по плану хотели снизить себестоимость на 8%, а снизили на 4%. Величина планового задания равна . Но это не перевыполнение, а, наоборот, недовыполнение плана на 4,3%.

– Относительные величины структуры характеризуют удельный вес части совокупности во всей совокупности. При помощи относительных величин Принцип наглядности требует, чтобы в круговой диаграмме было не более 5 секторов.

Круговой диаграммой можно изображать не только величины структуры, но и абсолютные величины признака. Например, можно нарисовать две круговые диаграммы, изображающие структуры посевов США и России, а площадью кругов изобразить общую площадь посевов. Однако всё-таки этого делать не надо, т.к. принцип наглядности страдает, а площадь вообще воспринимается плохо. Поэтому если уж сильно хочется на одной диаграмме изобразить и структуру и абсолютное значение, то лучше использовать столбиковую диаграмму следующего вида:

На таком столбике лучшн более 3 частей не выделять.

В этом вопрсе нужно также сказать об учетно-плановой диаграмме. Это график, который характеризует выполнения плана. Строятся они по кумулятивному принципу, т.е. по принципу накопления.

выпуск продукции, млн. руб

% выполнения плана

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII