4. Техническая часть

Среда IBMILOGCPLEXотлично подходит для решения задачи оптимизации капитала организации с помощью портфельных инвестиций. Пакет IBMIlogCplex получил свое название в честь симплекс-метода, реализованного на языке программирования С, но по мере развития пакет включил в себя и другие языки программирования. Пакет можно использовать в связке с MicrosoftExcel и MATLAB. Отдельно приложение InteractiveCPLEXOptimizer может быть использовано для отладки и других задач.

В файле с расширением .mod , содержится программный код для реализации модели Росса:

{string}Investments= ...;

floatReturn[Investments] = ...;

floatCovariance[Investments][Investments] = ...;

floatWealth= ...;

floatRho= ...;// Неустойка (увеличивается rho от 0.001 до 1.0)

/****************************************************************************

* MODEL DECLARATIONS

/****************************************************************************/

rangefloatFloatRange=0.0..Wealth;

dvarfloatAllocation[Investments]inFloatRange;//Инвестиционныйуровень

/******************************************************************************

* MODEL

******************************************************************************/

dexprfloatObjective=

(sum(iinInvestments)Return[i]*Allocation[i])

- (Rho/2)*(sum(i,jinInvestments)Covariance[i][j]*Allocation[i]*Allocation[j]);

maximizeObjective;

subjectto{

// Инвестиционнаясуммаотчислений

allocate: (sum(iinInvestments) (Allocation[i])) ==Wealth;

}

floatTotalReturn=sum(iinInvestments)Return[i]*Allocation[i];

floatTotalVariance=sum(i,jinInvestments)Covariance[i][j]*Allocation[i]*Allocation[j];

executeDISPLAY{

writeln("Total Expected Return: ",TotalReturn);

writeln("Total Variance : ",TotalVariance);

1. Задача 1

Менеджер должен определить состав инвестиционного портфеляорганизации. Выделенный на инвестиции капитал равен 100 тыс. руб.В таблице ниже представлены активы, которые кажутся привлекательными для инвестиционной деятельности, с ожидаемыми доходностями и среднеквадратичными отклонениями:

Таблица 1 – список инвестиционных возможностей

Актив	Ожидаемая доходность, %	Среднеквадратическое отклонение, %
Актив №1	0,15	0,11
Актив №2	0,13	0,09
Актив №3	0,24	0,17
Актив №4	0,07	0,22

Для решения данной задачи построим матрицу ковариаций:

0,0121	0,0099	0,0187	0,0242
0,0099	0,0081	0,0153	0,0198
0,0187	0,0153	0,0289	0,0374
0,0242	0,0198	0,0374	0,0484

Заносим эти данные в файл с расширением .dat.

В итоге был сформирован следующий код программы:

// Списокинвестиционныхвозможностей

Investments = { Invest0, Invest1, Invest2, Invest3 };

// Инвестиционные данные

Return = [ 0.15, 0.13, 0.24, 0.07 ]; // Ожидаемая прибыль

Covariance = [

[ 0.0121, 0.0099, 0.0187, 0.0242 ],

[ 0.0099, 0.0081, 0.0153, 0.0198 ],

[ 0.0187, 0.0153, 0.0289, 0.0374 ],

[ 0.0242, 0.0198, 0.0374, 0.0484 ],

]; // Матрица ковариаций

Wealth = 100; // Начальный капитал

Rho = 0.1; // Неустойка (увеличивается от 0.001 до 1.0).

Полученное решение:

Интерпретация:

Менеджеру следует инвестировать капитал в два актива под номерами 2 и 3 в соотношении 40, 6% и 59,4% соответственно. При таком раскладе доход от инвестиций составит 10 тыс. руб.