Согласование экономических интересов в корпоративных структурах - Гераськин М.И
..pdf262
Формирование критериев АЭ системы, центров подсистем и
полирегиональной |
системы |
|
|
основывается |
|
на |
следующем |
||||
макроэкономическом уравнении потока платежей n-го региона [149]: |
|||||||||||
V = V I +V L +V R +V G +V |
− v V |
− ϕ V |
+ v |
ni |
ϕ V , |
(6.1) |
|||||
n n |
n |
n |
n |
in |
ni ni |
n |
in |
|
i ni |
|
|
где Vn - валовой продукт n-го |
|
региона; |
VnI |
- |
расходы n-го |
региона на |
|||||
инвестиции в основной капитал; |
VnL ,VnR ,VnG |
- текущие расходы работников, |
собственников и государственных органов соответственно; Vin - расходы на потребление продукта i-го региона (объём импорта в n-й регион);
расходы потребителей i-го региона в соответствующей валюте (объём экспорта в n-й регион); vni - обменный курс валют n-го и i-го регионов; ϕn -
средневзвешенные таможенные (импортные) пошлины n-го региона (в долях стоимости импорта).
Расходы работников и собственников n-го региона представляются в
виде суммы расходов на приобретение продуктов собственного производства
p QL , |
p QR |
(где p |
n |
- средневзвешенная |
цена отечественного продукта, |
|||||
n |
n |
n n |
|
|
|
|
|
|
|
|
QL ,QR |
- |
количество |
продукции, |
|
потребляемой |
работниками и |
||||
n |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
собственниками) и расходов на потребление импортной продукции V L ,V R : |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
in in |
|
|
|
V L = p QL +V L , V R = p |
QR + V R . |
(6.2) |
|||||
|
|
|
|
n |
|
n n in n |
n |
n |
in |
|
Суммируя эти уравнения, получим выражение импорта в n-й регион из i-го региона:
V |
= V L + V R − p |
n |
( QL + QR ) . |
(6.3) |
||
in |
n |
n |
n |
n |
|
Записав аналогичные (6.2) выражения для i-го региона, получим выражение для объёма экспорта в i-й регион из n-го региона:
V |
ni |
= V L +V R − p |
( QL + QR ). |
(6.4) |
|||
|
i |
i |
i |
i |
i |
|
Относительно государственных расходов n-го региона предположим, во-первых, что государственный бюджет недефицитен и непрофицитен, то есть расходы равны доходам; во-вторых, доходы образуются за счёт поступлений от налога с оборота по ставке nVn от дохода, от налога на
|
|
|
264 |
- |
критерий эффективности |
регионального хозяйства k-й экономики |
|
Rk |
= V k |
определяется объёмом |
регионального продукта, максимизация |
1 |
1 |
|
|
которого обеспечивает выполнение условия развития регионов;
-критерий эффективности центра k-й экономики Rok = V1kG определяется
суммой государственных доходов, поступающих из k-го региона; - критерий эффективности бирегиональной системы
|
|
Ro = ϕ1 y11( 1 ) + v12ϕ2 y11( 2 ) |
|
|
|
представляет |
собой |
совокупные |
таможенные |
сборы |
системы, |
складывающиеся из сборов каждого из рассматриваемых регионов. В данном выражении объём импорта y1k( 1 ) фигурирует в национальной валюте, а объём
экспорта y1k( 2 ) – в валюте контрагента.
Совокупные таможенные сборы системы образуют дополнительный эффект межрегионального взаимодействия, который, как видно из (6.1), увеличивает доходы регионов – субъектов взаимодействия. Наглядная интерпретация эффекта как остатка потока финансовых ресурсов, аккумулируемого соответствующим регионом, представлена на рис. 6.1.
импорт |
|
экспорт |
y1(1)1 |
регион (1) |
v12 y1(2)1 |
|
|
|
|
|
регион (2) |
|
v1 |
y2 |
|
y2 |
|
|||
12 |
1(2) |
1(1) |
|
экспорт |
|
импорт |
Рис. 6.1 - Схема межрегиональных взаимодействий
Дополним модель ограничений уравнениями связи
y11( 3 ) + y11( 4 ) ≤ g11 (R11 ), y12( 3 ) + y12( 4 ) ≤ g12 (R12 ),
смысл которых состоит в том, что расходы населения и собственников не
могут превышать максимального значения валового регионального продукта
266
Механизм согласования взаимодействий. Анализ системы (6.9)
позволяет определить следующий механизм согласования взаимодействий:
|
|
1. |
|
Максимальные значения критериев эффективности региональных |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
хозяйств R1 |
,R2 |
достигаются при следующих сочетаниях переменных: |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.1. при ϕ1 > 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
∙ |
|
при ϕ2 |
> 1 |
y |
1* |
= { y1 |
|
|
= R1 (y); |
|
y1 |
|
= 0 ; y1 |
|
= 0 ; y1 |
|
= R1 |
(y)− C1 }; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1( 1 ) |
|
|
|
1 |
|
|
|
1( 2 ) |
|
|
1( 3 ) |
|
1( 4 ) |
|
1 |
1 |
|||||
y |
2* = { y1 |
|
= 0 ; y |
1 |
= R |
2 |
(y); y2 |
|
|
= 0 ; y2 |
|
= R2 |
(y)− C 2 |
}; |
|
|
||||||||||||||
|
1 |
1( 1 ) |
|
|
|
|
1( 2 ) |
|
1 |
|
|
|
|
1( 3 ) |
|
|
1( 4 ) |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|||||
∙ |
|
при ϕ2 |
< 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.10) |
|
y |
1* = { y1 |
|
= R1 (y); y1 |
|
= y2 |
+ y2 |
|
− С2 ; y1 |
= 0 ; y1 |
= R1 (y)− C1 }; |
||||||||||||||||||||
|
1 |
1( 1 ) |
|
|
1 |
|
|
|
1( 2 ) |
|
|
|
|
1( 3 ) |
|
1( 4 ) |
|
1 |
|
1( 3 ) |
|
|
1( 4 ) |
|
1 |
|
1 |
|||
y12* = { y11( 1 ) = 0 y11( 2 ) = 0 ; y12( 3 ) = 0 ; y12( 4 ) = C12 }; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
1.2. при ϕ1 < 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
∙ |
|
при ϕ2 |
> 1 |
y11* |
= { y11( 1 ) |
= 0 ; |
y11( 2 ) = 0 ; |
y11( 3 ) = 0 ; y11( 4 ) = C11 }; |
|
|
||||||||||||||||||||
y |
2* = { y1 |
|
= y1 |
|
+ y1 |
− С1 |
; y1 |
|
= R2 (y); y2 |
= 0 ; y2 |
= R2 |
(y)− C 2 }; |
||||||||||||||||||
|
1 |
1( 1 ) |
|
|
1( 3 ) |
|
|
1( 4 ) |
|
|
|
1 |
|
|
1( 2 ) |
|
|
1 |
|
|
1( 3 ) |
|
|
1( 4 ) |
|
1 |
|
1 |
||
∙ |
|
при ϕ2 |
< 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.11) |
|
y |
1* = { y1 |
= 0 ; y |
1 |
= y |
2 |
|
+ y2 |
|
− С2 |
; y1 |
= 0 ; y1 |
= C1 |
}; |
|
|
|||||||||||||||
|
1 |
1( 1 ) |
|
|
|
1( 2 ) |
|
1( 3 ) |
|
|
1( 4 ) |
|
|
1 |
|
1( 3 ) |
|
|
|
1( 4 ) |
1 |
|
|
|
|
|||||
y |
2* = { y1 |
|
= y1 |
|
|
+ y1 |
|
− С |
|
1 ; y1 |
|
= 0 ; y2 |
= 0 ; y2 |
= C2 |
}, |
|
|
|||||||||||||
|
1 |
1( 1 ) |
|
1( 3 ) |
|
1( 4 ) |
|
|
|
1 |
1( 2 ) |
|
|
|
1( 3 ) |
|
|
|
1( 4 ) |
1 |
|
|
|
|
где R11 (y),R12 (y) - значения критериев при текущих состояниях y.
|
|
|
|
Следовательно, определены значения |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
g1 |
( R1 |
) = R1( y1* |
) ; |
g 2 |
( R2 ) = R2 |
( y2* ) . |
|
(6.12) |
|||||
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
2. |
Максимальные |
|
значения |
|
критериев |
|
эффективности |
||||||||||
национальных |
экономик |
достигаются |
при |
следующих сочетаниях |
|||||||||||||
переменных: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x ≡ y* . |
|
|
|
|
|
|
|
(6.13) |
||
Следовательно, определены значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
h1 |
( R |
1 ) = R1 |
( x |
1 ); h2 ( R2 |
) = R2 |
( x2 |
). |
|
|
(6.14) |
||||
|
|
|
o |
|
o |
o |
1 |
o |
o |
|
o |
1 |
|
|
|
|
|
Кроме того, можно вычислить величины |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
g1( x1 |
) = g1( R1 ) − R1( x1 |
) ; |
g 2 |
( x2 |
) = g 2 |
( R2 |
) − R2 |
( x2 |
) . |
(6.15) |
||||||
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
267
Поскольку, как видно из (6.9), критерии эффективности регионов R11 ,R12 не зависят от y11( 4 ) , y12( 4 ) ,то
R11( x11 ) = R11( y11* ); R12 ( x12 ) = R12 ( y12* ).
Поэтому
g1 |
( x1 |
) = 0 ; |
g 2 |
( x2 |
) = 0 . |
(6.16) |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
|
|
Соотношение (6.16) подтверждает ранее сформулированный тезис о тождественности планов, сформированных на основе вертикально- и горизонтально-согласованной координации при рассмотрении проблемы межрегиональных взаимодействий.
3. Критерий совокупной эффективности бирегиональной системы принимает максимальное значение при следующем сочетании переменных:
|
y11( 1 ) = y11( 3 ) + y11( 4 ) − C11 ; y11( 2 ) = y12( 3 ) + y12( 4 ) − C12 ; |
|
z = arg max R0 |
= |
|
|
y11( 3 ) + y11( 4 ) = g11 ( R11 ) − h01( R01 ) ; y12( 3 ) + y12( 4 ) = g12 ( R12 ) − h02 ( R02 ) . |
|
Преобразование приводит к виду |
|
|
|
y11( 1 ) = g11( R11 ) − h01( R01 ) − C11 ; y11( 2 ) = g12 ( R12 ) − h02 ( R02 ) − C12 ; |
|
z = arg max R0 |
= |
(6.17) |
|
y11( 3 ) + y11( 4 ) = g11 ( R11 ) − h01( R01 ) ; y12( 3 ) + y12( 4 ) = g12 ( R12 ) − h02 ( R02 ) . |
|
Поскольку |
модель бирегиональной системы охватывает |
только |
межрегиональные взаимодействия, то критерий Ro позволяет определить конкретные значения экономических индикаторов, характеризующие
исключительно согласование межрегиональных интересов |
y11( 1 ) , y11( 2 ) . |
|||||
Внутрирегиональные |
параметры |
y11( 1 ) , y11( 2 ) , y12( 3 ) , y12( 4 ) |
остаются |
|||
неопределёнными и варьируются исходя из ограничений: |
|
|
|
|||
|
y11( 3 ) + y11( 4 ) = g11 ( R11 ) − h01( R01 ) ; |
y12( 3 ) + y12( 4 ) = g12 ( R12 ) − h02 ( R02 ) . |
|
(6.18) |
||
Обозначим параметры, выбранные регионами из условия (6.18), как yk |
|
[ z ] , |
||||
|
|
|
|
1( 3 ) |
|
|
yk |
[ z ] . |
|
|
|
|
|
1( 4 ) |
|
|
|
|
|
|
Таким образом, определены значения
g1 |
( z1 |
) = g1 |
( R1 |
) − R1 |
( z1 |
); |
g 2 |
( z2 |
) = g 2 |
( R2 |
) − R2 |
( z2 |
) , |
(6.19) |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
268 |
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
( z1 |
) = h1 |
( R1 |
) − R1 |
( z1 |
); |
h2 |
( z2 |
) = h2 |
( R2 |
) − R2 |
( z 2 |
) . |
(6.20) |
o |
1 |
o |
o |
o |
1 |
|
o |
1 |
o |
o |
o |
1 |
|
|
Предлагаемый механизм согласования экономических интересов регионов, действующих в целях максимизации собственных валовых продуктов, позволяет определить, во-первых, вектор экономических индикаторов взаимодействий, максимизирующий критерии эффективности региональных хозяйств обособленно; во-вторых, вектор согласованных экономических индикаторов взаимодействий, максимизирующий критерии эффективности бирегиональной системы. На основе сравнения отклонений
критериев эффективности в этих случаях осуществляется распределение эффекта взаимодействий, механизм которого будет рассмотрен ниже.
6.3. Механизм максимизации инвестиционного потенциала
Модель максимизации инвестиций регионов. Рассмотрим модель бирегиональной системы, в которой в качестве целевых функций регионов выступают объёмы инвестиций регионов в основной капитал, аккумулированный соответствующим региональным хозяйством. С учётом выражения (6.6) критерий эффективности регионального хозяйства k-й экономики принимает вид:
Rk = V Ik = (V k −V Rk )(1 − n p ) . |
(6.21) |
|||
1 |
1 |
1 1 |
k |
|
По аналогии с процедурой формализации системы, использованной в п.6.2, вводятся следующие обозначения: y1k( 1 ) ,y1k( 2 ) - объёмы импорта и экспорта региона k-й страны; y1k( 3 ) ,y1k( 4 ) - расходы работников и производителей региона k-й страны; y1k( 5 ) - валовой региональный продукт региона k-й страны; Rok = V kG - критерий эффективности центра k-й экономики;
Ro ( y ) = ϕ1 y11( 1 ) + v12ϕ1 y11( 2 ) - критерий эффективности бирегиональной системы.
269
С учётом введённых обозначений выражение (6.21) преобразуется к
виду
R1k = ( y1k( 5 ) − y1k( 4 ) )(1 − nkp ). |
(6.22) |
Система уравнений, описывающая функционирование бирегиональной системы аналогично (6.8), имеет вид
R1 |
( y ) = ( y |
1 |
− y |
1 |
)(1 − n p |
) |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
1( 5 ) |
|
|
|
|
|
1( 4 ) |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
n1L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Ro1( y ) = n2V y1(1 5 ) + n1p ( y1(1 5 ) − y1(1 4 ) ) + |
|
|
y1(1 3 ) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
1 − n1L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ v12ϕ2 y11( 2 ) , |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
y11( 5 ) =( y11( 5 ) − y11( 4 ) )(1− n1p |
) + y11( 3 ) |
+ y11( 4 ) + Ro1 + y11(1) − v12 y11( 2 ) |
− ϕ1 y11(1) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
y11( 1 ) = y11( 3 ) + y11( 4 ) − C11 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
y11( 2 ) = y12( 3 ) + y12( 4 ) − C12 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
R2 |
( y ) = ( y2 |
|
− y |
2 |
)(1 − n p |
) |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.23) |
||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
1( 5 ) |
|
|
|
|
|
|
1( 4 ) |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ1 |
|
|
|||||
y2 |
|
=( y2 |
− y2 |
|
)(1− np |
) + y2 |
|
|
+ y |
2 |
|
+ R2 |
+ y2 |
|
|
− |
1 |
|
y |
2 |
|
− ϕ2 y |
2 |
+ |
|
y2 |
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
1( 2 ) |
|
|
v |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1( 5 ) |
|
1( 5 ) |
|
1( 4 ) |
|
|
2 |
|
|
1( 3 ) |
|
1( 4 ) |
|
|
o |
|
1(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
1( 1) |
|
|
|
1( 2 ) |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|||
Ro2 ( y ) = n2V y1(2 5 ) + n1p ( y1(2 5 ) − y1(2 4 ) |
) + |
|
n2L |
|
y1(2 3 ) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
1 − n2L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Ro ( y ) = ϕ1 y11( 1 ) + ϕ1v12 y11( 2 ) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
y11( 3 ) + y11( 4 ) ≤ g11( R11 ), y12( 3 ) + y12( 4 ) ≤ g12 ( R12 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Преобразование системы (6.23) приводит к следующему виду: |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R1 |
( y ) = |
1 − n1p |
|
|
[ v |
|
(1 − ϕ2 )y |
1 |
|
|
|
+ y1 |
|
(ϕ1 − 1)− |
|
1 |
|
|
|
y |
1 |
|
] − ( 1 − n p |
)y1 |
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1( 3 ) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
n1V |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
1( 2 ) |
|
|
|
|
1( 1 ) |
|
|
|
|
|
1 − n1L |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1( 4 ) |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
R1( y ) = |
n1V + n1p |
|
[v (1− ϕ2 )y1 |
|
|
|
+ y1 |
|
(ϕ1 − 1)] − [1+ |
|
|
|
|
|
n1p |
|
|
|
] y1 |
|
− np y1 |
, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nV (1− nL ) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
nV |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
1( 2 ) |
|
|
|
1( 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1( 3 ) |
|
|
1 1( 4 ) |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y11( 1 ) = y11( 3 ) + y11( 4 ) − C11 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
y11( 2 ) = y12( 3 ) + y12( 4 ) − C12 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
R2 |
( y ) = |
|
1 − n2p |
[ |
(1 − ϕ1 ) |
y1 |
|
+ y1 |
|
(ϕ2 − 1)− |
1 |
|
|
y2 |
|
|
] − (1 − n p )y2 |
|
|
, |
|
|
|
(6.24) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
nV |
|
|
|
|
1 − nL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
1( 4 ) |
|
|
|
|
1( 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1( 3 ) |
|
|
|
|
|
|
2 |
1( 4 ) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
( y ) = |
n2V + n2p |
[ |
(1 − ϕ2 ) |
y1 |
|
|
+ y |
1 |
|
(ϕ2 − 1)] − [1 + |
|
|
|
n2p |
|
|
|
] y2 |
|
− n p y2 |
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
n2V |
|
|
|
|
|
|
|
v12 |
1( 1 ) |
|
|
|
1( 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2V ( 1 − n2L |
) |
|
1( 3 ) |
|
2 |
1( 4 ) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Ro ( y ) = ϕ1 y11( 1 ) + v12ϕ2 y11( 2 ) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
y11( 3 ) + y11( 4 ) ≤ g11( R11 ), y12( 3 ) + y12( 4 ) ≤ g12 ( R12 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Система (6.24) позволяет определить полный вектор экономических |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
индикаторов бирегиональной системы с учётом уравнений связи |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y11( 1 ) = y12( 2 ) ; |
|
y11( 2 ) |
= y12( 1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.25) |
270
и дополнительных уравнений, определяющих валовые региональные продукты АЭ:
y1 |
= |
1 |
[ v y1 |
− y1 |
− |
|
1 |
|
y1 |
] , |
|
||||
nV |
1− nL |
|
|||||||||||||
1( 5 ) |
|
|
12 1( 2 ) |
1( 1 ) |
|
|
1( 3 ) |
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
y2 |
= |
1 |
[ |
1 |
y1 |
− y1 |
|
− |
1 |
|
y2 |
|
] . |
(6.26) |
|
nV |
v |
|
1− nL |
|
|||||||||||
1( 5 ) |
|
|
1( 1 ) |
1( 2 ) |
|
|
1( 3 ) |
|
|
||||||
|
|
2 |
|
12 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Механизм согласования взаимодействий. Анализ системы (6.24)
приводит к формированию следующего механизма согласованных взаимодействий регионов и национальных центров, приводящих к максимизации инвестиционного потенциала регионов:
1. Сочетание переменных, оптимизирующие критерии эффективности региональных экономик, определяются выражением:
1.1. при ϕ1 |
> 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
∙ |
|
при ϕ2 |
> 1 |
y1* |
|
= { y |
1 |
|
|
= R1 (y); |
y1 |
|
= 0 ; |
y1 |
|
|
= 0 ; y1 |
|
= R1 |
(y)− C1 |
}; |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1( 1 ) |
|
|
|
1 |
|
|
1( 2 ) |
|
|
|
|
1( 3 ) |
|
1( 4 ) |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
||||||
y |
2* = { y1 |
= 0 ; y |
1 |
|
= R |
2 |
(y); y2 |
|
= 0 ; y |
2 |
|
|
= R |
2 |
(y)− C 2 }; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
1 |
1( 1 ) |
|
|
|
1( 2 ) |
|
|
1 |
|
|
|
|
1( 3 ) |
|
|
|
1( 4 ) |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
∙ |
|
при ϕ2 |
< 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.27) |
|
y |
1* = { y1 |
= R1 (y); y1 |
|
|
= y2 |
+ y2 |
− С |
2 |
; y1 |
= 0 ; y1 |
= R |
1 |
(y)− C1 }; |
||||||||||||||||||||||||
|
1 |
1( 1 ) |
|
1 |
|
|
|
1( 2 ) |
|
|
|
|
1( 3 ) |
|
1( 4 ) |
|
1 |
|
|
1( 3 ) |
|
|
|
1( 4 ) |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
||||||
y12* = { y11( 1 ) = 0 y11( 2 ) = 0 ; y12( 3 ) = 0 ; y12( 4 ) = C12 }; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
1.2. при ϕ1 < 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∙ |
|
при ϕ2 |
> 1 |
y11* |
|
= { y11( 1 ) |
= 0 ; |
y11( 2 ) = 0 ; |
|
y11( 3 ) = 0 ; y11( 4 ) = C11 }; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
y |
2* = { y1 |
= y1 |
|
+ y1 |
|
− С1 |
; y |
1 |
|
= R2 (y); y2 |
|
= 0 ; y2 |
= R2 |
(y)− C 2 |
}; |
||||||||||||||||||||||
|
1 |
1( 1 ) |
|
1( 3 ) |
|
|
|
1( 4 ) |
|
|
|
1 |
|
|
1( 2 ) |
|
1 |
|
|
|
|
1( 3 ) |
|
|
1( 4 ) |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
||||
∙ |
|
при ϕ2 |
< 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.28) |
|
y |
1* = { y1 |
= 0 ; y |
1 |
|
= y |
2 |
|
+ y2 |
|
− С2 |
; y |
1 |
|
= 0 ; y1 |
= C1 |
}; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
1 |
1( 1 ) |
|
|
1( 2 ) |
|
|
1( 3 ) |
|
|
1( 4 ) |
|
1 |
|
1( 3 ) |
|
|
|
|
1( 4 ) |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
y |
2* = { y1 |
|
= y |
1 |
|
+ y1 |
|
|
− С |
|
1 ; y |
1 |
|
= 0 ; y2 |
|
|
= 0 ; y2 |
= C2 |
}. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
1 |
1( 1 ) |
1( 3 ) |
|
|
1( 4 ) |
|
|
|
1 |
1( 2 ) |
|
|
|
1( 3 ) |
|
|
|
|
1( 4 ) |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
На основании (6.28) определены значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
g1( R |
1 |
) = R1 |
( y1* ) ; |
g |
2 |
( R2 ) = R2 ( y2* ) . |
|
|
|
|
|
|
|
(6.29) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Векторы переменных, максимизирующие критерии эффективности национальных экономик, определяются следующим образом: