Ряды динамики и способы их анализа

Явления и процессы туризма с позиции статистики состоят из огромных множеств, которые изучить сплошным наблюдением не всегда представляется возможным. Поэтому в туризме прибегают к выборке: вопросы, анкетирование, исключенное интервью, типологическая выборка.

Туристические совокупности обладают разнообразным набором признаков, которые взаимодействуют между собой, обуславливая специфические процессы. Чтобы управлять этими процессами необходимо изучать корреляционные связи, применяя гиперболические связи и параболические связи в условиях множественной корреляции.

Однако этих параметров статистического метода для изучения туризма недостаточно и связано это с тем, что явление туризма относится к числу динамичных в современном мире.

Динамизм в прямом значении – изменение во времени. Отсюда, изменение во времени (динамика) – это своеобразная категория процессов.

Соответственно ряды динамики посвящены изучению временных процессов. Чтобы понять все это нужно опираться на понятие Processus (лат.) – продвижение, движение, смена.

Дословно процесс – это непрерывная последовательная, закономерная смена уровней, этапов, моментов, периодов в развитии чего-либо в нашем случае туристических совокупностей.

Ряды чисел, отражающие этапы, моменты, периоды в развитии статистических совокупностей называются рядами динамики.

Кроме этого в этих рядах появляется символ времени.

Очевидно, что в рядах динамики перекрещиваются 2 измерения материя и время.

Вывод: Эти динамики могут одновременно изучать пространство и время.

Развитие во времени не может представляться как плавно проходящий процесс.

Для того, чтобы изучать динамические ряды в туризме или хронологические ряды, необходимо различать: 1) назначение рядов динамики или что они позволяют изучать? Обработка хронологических рядов позволяет сравнивать и соотносить, то есть при анализе рядов динамики рассчитываются абсолютные показатели, средние и относительные.

Кроме этого ряды динамики дают возможность проделывать это – составлять совокупности друг с другом, нормативный показатель (фактическую стоимость) с фактом, и наоборот, сопоставлять совокупности в пространстве, и во времени.

Ряды рядов динамики:

а) ряды натуральных чисел (тонн, литры, метры – физические единицы);

б) средних величин

в) ряды относительных величин (т.е. например, динамика коэффициента роста чего-то…).

Наиболее существенное значение для методики обработки имеет различение (выделение):

а) интервальных динамических рядов, когда уровни ряда отражают развитие совокупности за весь интервал непрерывного развития.

Например, динамика поедания сыра туристами г. Ялта.

Годы	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Тонны	13	15	18	16	19	23

б) моментный ряд – когда уровни ряда характеризуют совокупность на какой-то момент.

Например, динамика числа отдохнувших в этом же регионе (данные на 31.12).

Годы	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Тыс. чел.	130	170	165	190	200	240

Задача

Динамика роста выпуска продукции (2005)

Предприятия	Рост капиталовложений, тыс. грн	Выпуск продукции, тыс. грн.	х2	ху
1	8,0	2,5	64	160
2	9,0	3,0	81	27
3	8,5	3,7	72,25	31,45
4	8,7	4,5	75,69	39,15
5	9,3	3,3	86,49	30,69
6	9,9	4,7	98,01	46,53
7	10,0	5,9	100	59
8	10,5	6,3	110,25	66,15
9	11,8	7,0	139,24	82,6
10	12,0	10,0	144	12
11	13,0	12,0	169	156
	110,7	62,9

-110,7b+1139.93b=1464.29-633.2

1029.23B=831.09

B=0.81

Ряды динамики – это такие, которые рассмотрены прежде, а значит те показатели, которые рассматривались там, рассматриваются и здесь.

Пример:

Динамика выручки от услуг рекреационных предприятий

Годы	2000	2001	2002	2003	2004
тыс. грн	12	15	16	20	22

интервальный ряд

тыс. грн.

Динамика роста основных производственных фондов рекреационного предприятия (31.XII)

Годы	2000	2001	2002	2003	2004
тыс. грн	12	15	16	20	22

моментный

Средний уровень в моментном ряду находится (преобразуется) в интервальный.

В интервальном ряду можно узнать, сколько выручки в среднем поступало.

Имея эти данные, посчитаем фондоотдачу.

Туризм похож на сельское хозяйство (зависимостью от природных компонентов), а значит туризм как и сельское хозяйство подвержен сезонности.

Сезонность – это бич туристкой индустрии.

Поэтому предполагается рассчитывать индекс сезонности. Самым простым способом расчета сезонности является отношение каждого уровня месяца к каждому месяцу года, выражается в %.

.

Допустим имеются данные о заезде туристов на турбазу:

	месяцы	тыс. (чел.)	Iсез, тыс. чел.	тыс. чел.
0,97	январь	0,30	0,40	0,27
0,44	февраль	0,43	0,52	0,38
0,87	март	0,87	0,90	0,85
1,13	апрель	1,30	1,20	0,80
1,73	май	1,70	1,60	1,80
1,95	июнь	1,95	2,10	1,90
2,95	июль	2,9	3,00	2,97
4,06	август	4,30	3,7	4,20
3	сентябрь	2,60	3,6	2,80
1,96	октябрь	1,00	2,50	2,40
0,88	ноябрь	0,72	0,62	1,30
0,59	декабрь	0,50	0,47	0,80
20,53		1,54	20,61	26,57

Рассчитать индекс сезонности? 2,2 1,7

18,57:12=1,54

2003 г.

1. 0,30:1,54100%=0,19100%=19

2. 0,43:1,54100%=0,27100%=27

3. 0,87:1,54100%=0,56100%=56

4. 1,30:1,54100%=0,84100%=84

5. 1,70:1,54100%=1,10100%=110

6. 1,95:1,54100%=1,26100%=126

7. 2,9:1,54100%=1,88100%=188

8. 4,30:1,54100%=2,79100%=279

9. 2,60:1,54100%=1,68100%=168

10. 1,00:1,54100%=0,64100%=64

11. 0,72:1,54100%=0,46100%=46

12. 0,50:1,54100%=0,32100%=32

2004 г.

1. 0,40:1,7100%=0,23100%=23

2. 0,52:1,7100%=0,30100%=30

3. 0,90:1,7100%=0,53100%=53

4. 1,20:1,7100%=0,70100%=70

5. 1,60:1,7100%=0,94100%=94

6. 2,10:1,7100%=1,23100%=123

7. 3,00:1,7100%=1,76100%=176

8. 3,7:1,7100%=2,17100%=217

9. 3,6:1,7100%=2,12100%=212

10. 2,50:1,7100%=1,47100%=147

11. 0,62:1,7100%=0,36100%=36

12. 0,47:1,7100%=0,28100%=28

2005 г.

1. 0,27:2,2100%=12

2. 0,38:2,2100%=17

3. 0,85:2,2100%=38

4. 0,90:2,2100%=41

5. 1,80:2,2100%=82

6. 1,90:2,2100%=86

7. 2,97:2,2100%=135

8. 4,20:2,2100%=190

9. 2,80:2,2100%=127

10. 2,40:2,2100%=109

11. 1,30:2,2100%=59

12. 0,80:2,2100%=36

Сезонная волна позволяет выявить критические периоды и точки, которые служат основанием для принятия руководящих мер.

Выводы.

1. Найти способы недостатков сезонности. Это в свою очередь облегчит туристско-хозяйственную деятельность предприятия, сделает ее более устойчивой (деньги будут поступать более равномерно).

2. Для решения проблем кадров

3. Для решения проблем материально-технического снабжения

4. В критических моментах изменяется правоохранная ситуация.

Для анализа рядов динамики помимо средних и индексов рассчитываются система взаимосвязанных абсолютных и относительных показателей – развития признака во времени. Например имеются данные о количестве обслуживаемых туристов.

Количество туристов

годы	2000	2001	2002	2003	2004
тыс. чел.	110	118	123	120	127

1) абсолютный прирост А_прир.=Y_n-Y_n-1 – цепной абсолютный прирост.

А=118-110=80; 123-18=5 тыс. и т.д.

= Y_n-Y₁ базисный А=127-110=17 тыс. чел.

2) коэффициенты роста

произведение 1,326

3. темп роста

Т_р=К_роста100%= 1)1,072100%=107,2%

2)1,154100%=115,4%

1) = на 7,2%

2) = на 15,4%

4) темп прироста (отроста)

Т_прир = Т_роста – 100%=115,4-100%=15,4%

4. значение

5)

Вся система показателей рассчитывается в целом. Только тогда получается полный анализ. Все показатели дополняют друг друга и конкретизируют.

При расчете этой системы показателей необходимо округлять так, чтобы изначальный фонд показателя оставался неизменным.

Такая же система показателей может быть рассчитана и по отношению к планам или нормативам.

Например, 1 работник : 12 туристов за год турбаза обслуживает 20 тыс. чел.

200000:12=1,666 рабочих должно быть, а на турбазе .

Все выше перечисленные показатели (- средний уровень,I, К_р, Т_р и т.д.) хотя и отражают особенности динамики изучаемого явления, но не вскрывают самого главного – тенденции развития (закономерности развития), что не позволяет выполнять прогнозирования.

Решить эту задачу призван прием выравнивания рядов динамики. Выравнивать можно по-разному. Однако, наиболее часто это выглядит следующим образом. Часто используют:

1) прием укрупнения интервалов динамического ряда.

Динамика заездов туристов на турбазу «Луч»

месяцы	тыс. чел.	кварталы	за полугодие
Январь	0,3	0,9	4,0
Февраль	0,5
Март	0,1
Апрель	0,8	3,1
Май	1,3
Июнь	1,0
Июль	1,9	8,7	15,0
Август	3,8
Сентябрь	3,0
Октябрь	3,3	6,3
Ноябрь	2,0
Декабрь	1,3

2) выравнивание динамических рядов при помощи скользящей средней.

Допустим, имеются данные о получении прибыли по годам:

Годы	Прибыль, тыс. грн. (У)	Сумма из 3-х уровней	Средняя из 3-х уровней ()
1995	3,3
1996	3,5
1997	3,0	9,8:3	3,3
1998	3,9	10,4:3	3,5
1999	4,3	11,2:3	3,7
2000	4,8	13	4,3
2001	5,6	20,3	4,9
2002	7,0	10,47	5,8
2003	7,3	19,9	6,6
2004	9,8	24,1	8

Выровнять скользящий средний?

Выравнивать можно по парному и не парному количеству уровней. Возьмем поз-м уровням и следим за рекламой.

3) регрессионный – выравнивание динамических рядов по аналитическим формулам.

Этот способ во многом аналогичен изучению обычной корреляционной связи:

y=f(x)

Iy=f(t)

III В рядах динамики применяется регрессионный метод и выдерживается способ наименьшего квадрата.

4) Выравнивание динамических рядов осуществляется:

- прямая, если добавить сt², то получим параболу.

5)

В связи с тем, что время имеет большую специфику и в прямом значении в формулу подставлять нельзя математики предложили присваивать годам обыкновенные числа. Например, динамика производства стали:

Годы	Производства стали, млн. т	Условное t	Центрированное
1999	13	1	-5
2000	11	2	-3
2001	14	3	-1
2002	16	4	+1
2003	15	5	+3
2004	18	6	+5
2005	17		t=0

Это мало чего дает для решения задачи. Поэтому математики продолжили центрировать временной ряд таким образом, чтобы сумма t=0.

Если ряд имеет четное количество уровней, то 2-м средним присваивается 1, а далее +3, +5, +7. Если ряд имеет нечетное, то :0,-1,-2,-3, а вниз по ряду +1,+2,+3

Добившись этой ситуации (когда t=0), система уровней упрощается:

; .

Допустим, имеются данные о потоке туристов в Грецию.

Годы	тыс. чел.	t	t2	yt
1995	137	-7	49	-959	158
1996	139	-5	25	-695	160
1997	135	-3	9	-405	162
1998	181	-1	1	-181	164
1999	183	+1	1	+183	166
2000	179	+3	3	+1.37	168
2001	185	+5	25	925	170
2002	187	+7	49	+1309	172

Рассчитать, сколько туристов было в Греции в 2003,2004,2005 годах; осуществить экстраполяцию динамического ряда.

=165+4,259=203,26==4,25

165-29,75=

Нетрудно заметить, что уровни динамического ряда зависят не только от временного фактора (t), но и испытывают внутреннее влияние, которое оказывает каждый уровень друг на друга. Такое взаимодействие называется автокорреляцией.

Поэтому существует выравнивание динамических рядов на основе автокорреляции (самостоятельно, * и т.д.)

Задача.

Допустим имеются данные о динамике емкости туристических учреждений.

Годы	Койко-мест, тыс.	t	t2	4t	=a+b(t)
1994	23	-5	25	-115	30,8-7,25=23,5
1995	24	-4	16	-96	30,8-5,8=25
1996	28	-3	9	-84	30,8-4,35=26
1997	27	-2	4	-54	30,8-2,9=27
1998	29	-1	1	-29	30,8-1,45=29
1999	30	0	0	0	30
2000	34	+1	1	+34	30,8+1,45=32
2001	37	+2	4	+74	30,8+2,9=34
2002	36	+3	9	+108	30,8+4,35=35
2003	33	+4	16	+132	30,8+5,8=36
2004	38	+5	25	+190	30,8+7,25=38
2005	у=339		110	160

Произвести выравнивание динамического ряда 4 способами и определить сколько койкомест в регионе в 2005 г.?

	Сумма 3-х	Средняя от 3-х			t	t2	4t
23	75	25	75	1	-11	121	-253
24	79	26		2	-9	81	-216
28	84	28		3	-7	49	-196
27	86	29	89	4	-3	25	-135
29	93	31		5	-3	9	-87
30	101	34		6	-1	1	-30
34	107	35		7	+1	1	+34
37	106	36	71	8	+3	9	+111
36				9	+5	25	+180
33	-107	35	107	10	+7	49	+231
38				11	+8	181	+342
				12	+11	2121	?
						572	19