Кривые изучения корреляции
1) Прямая парная корреляция:
-
прямолинейная парная корреляционная
зависимость;
2)
3)
- выравнивание по показательной функции;
4)
- гиперболическая зависимость.
Главной задачей в изучении этих зависимостей является нахождение параметров a,b,c из системы нормальных уравнений:
-
система нормальных уравнений.
У параболической зависимости в системе нормальных уравнений добавляется 3 ряд с квадратами и кубами (см. самостоятельно!).
Например, имеются данные по группе туристических предприятий региона следующего содержания:
|
Предприятия |
Стоимость основного произ. фонда. |
Валовая выручка от реализации услуг в мин. гр. |
у эмпи-й распределение турбаз по стоимости (мин. гр.) |
|
1 |
1,2 |
2,8 |
|
|
2 |
1,6 |
4,0 |
|
|
3 |
2,5 |
3,8 |
|
|
4 |
3,8 |
6,5 |
|
|
5 |
-4,3 |
8,0 |
|
|
6 |
5,0 |
9,5 |
|
|
7 |
5,5 |
10,1 |
|
|
8 |
7,0 |
12,5 |
|
|
9 |
9,1 |
18,3 |
|
|
10 |
10,0 |
24,5 |
|
|
n=10 |
х=50 |
у=100 |
|
Изучить корреляцию этих признаков.
5,625 9,675
8,55 9,675
|
х2 |
|
|
Rx |
Ry |
Rx-Ry |
|
1,44 |
3,36 |
1,45 |
1 |
1 |
0 |
|
2,56 |
6,4 |
2,35 |
2 |
3 |
-1 |
|
15,625 |
9,5 |
4,375 |
3 |
2 |
1 |
|
14,44 |
24,7 |
7,3 |
4 |
4 |
0 |
|
18,49 |
34,4 |
-8,35 |
5 |
5 |
0 |
|
25 |
475 |
10 |
6 |
6 |
0 |
|
30,25 |
305,5 |
11,05 |
7 |
7 |
0 |
|
49 |
87,5 |
14,5 |
8 |
8 |
0 |
|
82,81 |
166,53 |
19,15 |
9 |
9 |
0 |
|
100 |
245 |
21,25 |
10 |
10 |
0 |
|
х2=339,615 |
ху=680,44 |
у=100 |
|
|
|
3.
Посвящается изучению тесноты зависимости между х,y,z и др. Это необходимо сделать для того, чтобы количественно определить гарантию рассчитанного прогноза. Очевидно, что чем теснее связь, тем точнее прогноз. Предел гарантии.
1. В этой связи рассчитываются коэффициенты корреляции.
Корреляционные отношения – это: линейный коэффициент корреляции
Коэффициент корреляции рангов (R) Спиржена:
.
Сначала присваиваются ранги со значением х и значением у.
Нюанс состоит в том, что если встречается два одинаковых значения, то тогда 5 и 6 ранг, например, делили бы пополам.
|
|
d2 |
|
|
|
|
0 |
- |
- |
|
|
1 |
- |
- |
|
|
1 |
- |
- |
|
|
0 |
- |
- |
|
|
0 |
- |
- |
|
|
0 |
0 |
- |
|
|
0 |
+ |
+ |
|
|
0 |
+ |
+ |
|
|
0 |
+ |
+ |
|
|
0 |
+ |
+ |
Коэффициент корреляции Фехнера:
.
Расчеты коэффициентов корреляции показывают, что несмотря на разницу в методиках, все они стремятся к 1 и чем это значение ближе к ней, тем надежней прогноз. Значение менее 0,6 свидетельствует о слабой корреляции и расчеты нецелесообразны.
Корреляционная связь не может изучаться без других статистических приемов и показателей анализа.
О чем свидетельствует выборка!