5.6. Методи розрахунків внутрішнього електропостачання

Перераховані в попередньому розділі розрахункові величини визначають для вибору надійних і економічних параметрів елементів системи електропостачання для знов|знову,щойно| проектованих ліній електричного транспорту. Для ліній, що знаходяться|перебувають| в експлуатації, визначення вищезазначених|вищезгаданих| розрахункових величин необхідне для проведення перевірочних розрахунків, що мають на меті встановлення відповідності параметрів системи електропостачання умовам її роботи.

В ході проведення розрахунків внутрішнього електропостачання повинні бути вирішені|розв'язані| наступні|слідуючі| основні завдання [4]|задачі|:

• вибір схеми живлення|харчування| і секціонування тягової мережі|сіті|;

• вибір потужності тягових підстанцій, типу і числа перетворювальних агрегатів;

• вибір перетинів проводів|проводів| тягової мережі|сіті|;

• вибір способів захисту від малих струмів|токів| к. з. і їх розрахунок;

• визначення основних техніко-економічних показників роботи окремих елементів системи електропостачання.

Мета|ціль| вирішення перерахованих вище задач — з'ясування працездатності системи як в нормальному, так і у вимушеному|змушених| режимі.

Електричні розрахунки, що призначені для вирішення згаданих вище завдань|задач|, можуть бути проведені різними методами. Існуючий розрахунковий метод можна підрозділити на дві групи [4]:

• розрахунки, що засновані на конкретному графіку руху;

• розрахунки, що засновані на заданих розмірах руху.

Розміри руху (об'єм|обсяг| перевезень) характеризують інтенсивністю руху, який може бути заданий у вигляді числа потягів|поїздів| певного типу за розрахунковий період часу (частоти руху) або тимчасового інтервалу між попутними поїздами на заданій ділянці. У методі, що заснований на заданому розмірі руху, передбачають|припускається| можливість|спроможність| існування будь-яких графіків руху і будь-яких відхилень від тих або інших графіків.

Справедливо припустити|передбачити|, що розрахункові значення, одержані|отримані| методом, який заснований на графіку руху, повинні для конкретного графіка менш відрізнятися від дійсних значень в порівнянні з методом, що припускають|передбачають| для одного і того ж об'єму|обсягу| перевезень різні графіки руху. Проте|однак| це припущення|гадка| було б вірним при абсолютно точному виконанні графіка, за яким проводять|виробляється,справляється| розрахунок, а тому погрішність методу, що заснований на графіку руху, залежить від того, наскільки реальні графіки руху потягів|поїздів| відхиляються від розрахункового графіка.

Метод першої групи знайшов переважне застосування|вживання| для метрополітену і на магістральних залізницях, оскільки|тому що| графік руху цих видів транспорту витримується з|із| порівняно невеликими відхиленнями.

Для трамвая і тролейбуса внаслідок вуличних перешкод спостерігаються значні відхилення реального графіка руху від запланованого розрахункового. Тому для наземного міського транспорту недоцільно при розрахунках внутрішнього електропостачання застосовувати метод першої групи. Винятком можуть стати довгі |лінії вильоту і лінії заміського трамвая.

Слід зазначити, що|слід відзначити , що,следует отметить | для проектних розрахунків метод, що заснований на конкретному графіку руху, застосовувати недоцільно, оскільки|тому що| певний графік на перспективу не може бути передбачений. Тобто, сфера застосування|вживання| цього методу — перевірочні розрахунки. Внаслідок специфіку роботи метрополітену цей метод може бути застосований і для нього, а також рекомендуваний і для проектних розрахунків.

З|із| другої групи метод, що заснований на розмірах руху, для наземного міського транспорту знайшов застосування|вживання| як метод рівномірно розподіленого навантаження і узагальнено аналітичний.

Необхідно відзначити, що метод, який базується на графіку руху, більш трудомісткий, ніж той, що заснований за заданими розмірами руху.

У всіх методах розрахунку обов'язковими початковими|вихідними| даними є|з'являються,являються| параметри тягової мережі|сіті|, опір проводів|проводів| якої приймають незмінним, тоді як опір провідника насправді змінюється залежно від його температури, яка в (свою чергу) залежить і від втрат в провіднику, обумовленому струмом|токами| навантаження, і від температури навколишнього середовища. Опір контактних проводів |проводів|, крім того, змінюється в міру їх зносу. Якщо врахувати можливі насправді межі впливу перерахованих вище чинників|факторів| на опір контактного проводу |проводу|, то дізнається|отримаємо|, що його опір за термін служби може коливатися|вагатися| в межах ±36% середнього значення. За таких коливань введення|вступ| в розрахунки середнього значення опору контактної мережі|сіті| може призвести до значної погрішності у визначенні навіть середніх втрат напруги|напруження| і потужності, і тим більше — максимальних.

Оскільки|тому що| ТП можна розглядати|розглядуватися| як приймач електричної енергії для трифазної мережі|сіті| зовнішнього електропостачання, та напруга|напруження| на затисках цього приймача (на первинних введеннях тягової підстанції) може змінюватися в допустимих межах ±5% номінального (ГОСТ 13109—67). Випрямлена напруга|напруження| ТП постійного струму|току| змінюється до ±4% номінального за їх зовнішньою характеристикою при зміні тягових навантажень. У результаті напруга|напруження| на шинах постійного струму|току| тягових підстанцій може змінюватися в межах ±9% номінального. Зміна погодних умов впливає на опір руху ЕРС, а останнє – впливає на тягові навантаження. Їх зміни протягом року знаходяться|перебувають| в межах|кордонах| ±10% середніх значень [4].

Такі початкові|вихідні| дані, як об'єм|обсяг| перевезень і графіки руху, також можуть істотно|суттєво| змінюватися протягом ряду|лави,низки| років, не говорячи вже про зміни маси самої ЕРС, швидкості руху і т.п.

Загальний|спільний| вплив неточності початкових|вихідних| даних, а також обчислювальних і графічних операцій щодо побудови|шикуванню| кривих руху і підрахунку витрати енергії на рух, може призвести до орієнтовної погрішності розрахункових значень ±20-30%. Виходячи з вище згаданого, погрішність розрахунків, що залежить безпосередньо від методу розрахунку, можна вважати|лічити| неістотною|несуттєвою| в межах ±10-15%. Висока точність розрахункових методів недоцільна із-за досить значної погрішності самих початкових|вихідних| даних. Прийнята за допустиму погрішність розрахункових методів ±10-15% помітно не впливає на економічні показники системи електропостачання.

5.6.1. Метод перетину графіка

Суть|сутність,єство| методу. Початковими|вихідними| даними для проведення розрахунків за цим методом служать: заданий графік руху, що виражається|виказується,висловлюється| залежністю t(l) (тут t - час; l - відстань, яку подолав поїзд), і діаграми струму|токів| потягів|поїздів| i(l), що характеризують значення струму|току|, який використали поїзди під час руху. Значення струму|току| на діаграмі визначають поряд з чинниками|факторів|, зокрема, схемою з'єднання|сполучення,сполуки| тягових двигунів, режимом ведення одиниці ЕРС і т.д. Окрім|крім| заданих залежностей t(l) і i(l), повинна бути відома схема тягової мережі|сіті|.

Метод заснований на тому, що в певні моменти часу фіксуються розташування потягів|поїздів| на даній ділянці їх рух і струм|токи|. В результаті виходить ряд|лава,низка| миттєвих схем, кожна з яких є схемою електричної мережі|сіті|, в якій значення і місця розташування навантажень відповідають дійсним значенням для даного моменту часу. Потім кожну миттєву схему розраховують, тобто для неї визначають навантаження живильної|почуваючої| лінії, втрату напруги|напруження| в кінці|у кінці,наприкінці| ділянки, втрату потужності, втрату напруги|напруження| на струмоприймачі| даного потягу|поїзда|. Розглядають,|розглядується| звичайно, будь-який з потягів|поїздів|, для якого визначають втрату напруги|напруження| на струмоприймачі | з урахуванням|з врахуванням| навантажень інших потягів|поїздів|, що проходять|минають,спливають| одночасно ділянкою. Набуте розрахункове значення характеризуватиме систему внутрішнього електропостачання в даний конкретний момент часу. За наслідками|за результатами| розрахунків миттєвих схем можуть бути побудовані|споруджені| графіки зміни в часі навантажень живильних|почуваючих| ліній, а по ним — і тягових підстанцій, втрат напруги|напруження| і потужності в тяговій мережі|сіті|.

При розрахунку за цим методом необхідно дотримуватися попередніх умов і допущень [9]:

• потяги|поїзди| однотипні і рухаються|сунуться| з|із| однаковою швидкістю;

• інтервали часу між попутними поїздами і розрахункова тривалість стоянок усіх потягів|поїздів| однакові;

• крива руху (діаграма струму|токів|) всіх потягів|поїздів| однакові;

• контактна й рейкова мережі|сіті| шляхів|колій,доріг| обох напрямів|направлень| відповідно з'єднані|з'єднані| паралельно (така схема з'єднань|сполучень,сполук| контактної і рейкової мережі|сітей| найбільш характерна|вдача| для наземного міського електричного транспорту);

• схеми з'єднання|сполучення,сполуки| рейок і дротів|проводів| контактної мережі|сіті| однакові;

• шунтуючою дією ґрунту нехтуємо;

• опори живильних|почуваючих| ліній не враховуються;

• не враховується зовнішня характеристика тягової підстанції.

Дотримання цих вимог приведе до значних розбіжностей|розходжень| розрахункових величин з|із| реальними умовами експлуатації.

5.6.2. Метод рівномірно розподіленого навантаження

Даний метод ґрунтується на заміні дійсних навантажень потягів|поїздів|, що переміщаються і змінюються, на еквівалентні за споживанням|вжитку| енергії навантаження, незмінні в часі і рівномірно розподілені уздовж|вздовж,уподовж| контактної лінії.

Чим більше потягів|поїзди| на ділянці, тим більша рівномірність їх | руху на ділянці і споживання|вжиток| струму|току| кожним із них, тим ближче результати розрахунків до дійсності. І, навпаки, погрішність методу буде значною при малій кількості потягів|поїздів| на лінії і нерівномірному споживанні|вжитку| струму|току| кожним із них.

Оскільки|тому що| інтенсивність руху на окремих ділянках мережі|сіті| може бути різною, то для наближення розрахунків до дійсності, мережу|сіть| ділять на розрахункові ділянки, кожна з яких характеризується своєю в середньому незмінною інтенсивністю навантажень, яку визначають числом ЕРС на одиницю довжини мережі|сіті|, швидкістю і характеристикою ЕРС, профілем шляху|колії,дороги|.

До переваг методу слід віднести простоту розрахункових формул, невелику трудомісткість обчислень|підрахунків| і можливість|спроможність| розрахунків мереж|сітей| практично будь-якого ступеня|міри| складності.

Для методу, що заснований на розмірах руху, початковими|вихідними| даними є:|з'являються,являються| інтенсивність руху ЕРС, середній струм|токи| потяга|поїздів|, і параметри тягової мережі|сіті|.

Середній струм|токи| потяга|поїздів| I може бути визначений за діаграмою струму|токів| потяга|поїздів| i(1). За відсутності кривої руху (для трамвая і тролейбуса їх звичайно не будують) середній струм|токи| потяга|поїздів| можна визначити за виміряною|виміряній| або розрахованою питомою витратою енергії А_уд [4];

, (5.16)

де А_уд - питома витрата енергії одиниці ЕРС, Вт ·ч/ (т ·км);

G - маса одиниці ЕРС,т;

V_е - експлуатаційна швидкість руху одиниці ЕРС, км/г.;

U - середня напруга|напруження| на струмоприймачі| ЕРС, В (для попередніх розрахунків вважають|гадають| її такою, що дорівнює номінальній напрузі|напруженню| тягової мережі|сіті|, тобто для спільного|спільного| електропостачання трамвая і тролейбуса U = U_ном = 550 В).

Питому витрату енергії А_уд можна визначити за відомими формулами (5.18) або за показниками|із| таблиці|иции 5.3 [3]

Таблиця 5.3 - Питомі витрати енергії різними типами РС

Вид транспорту	Ауд
Метрополітен	40-60
Трамвай	35-80
Теж саме на дуже коротких перегонах та високих швидкостях	до 100
Тролейбус	150 -200
Примітка: — середнє значення сумарної питомої витрати енергії з урахуванням питомої витрати на власні потреби ЕРС.

За відсутності конкретних даних щодо питомої витрати енергії для визначення середнього струму|току| потягу|поїзда| можна користуватися значеннями, що надані в табл|. 5.4.

Тягові навантаження характеризуються значно більшим числом параметрів, ніж навантаження звичайної|звичних| стаціонарної мережі|сітей|. Основними початковими|вихідними| даними для розрахунку навантажень ТМ| і підстанцій є|з'являються,являються| споживання РС| струмів|токи| і їх характеристика: середній ефективний струм|тік| потягу|поїзда|, і :

- - відношення|ставлення| всього часу роботи потягу|поїзда| до часу споживання|вжитку| ним струму|току| за відсутності рекуперації;

- - коефіцієнт варіації струму|току|

, (5.17)

де І і - середній і ефективний струм|токи| потягу|поїзда|, А.

Існують три різні способи розрахунку струмів|токів| (навантажень) потягів|поїздів|:

* за кривими руху,

* аналітичний і розрахунковий, заснований на узагальненні результатів

ходових випробувань РС;|

* на підставі статистичних даних експлуатації.

Розрахунок за кривими руху РС| – дозволяє одержати|отримати| величину і характеристику споживаних струмів|токів| залежно від точки всіх впливаючих чинників|факторів|: маси потягу|поїзда|, прискорення, режиму руху (наприклад, облік|урахування| додаткових пусків на перегоні), довжини перегону, швидкості сполученнясполученнясполпрпп, середньої напруги|напруження| в контактній мережі|сіті|, еквівалентного ухилу|уклону,схилу| і т.д.

Недоліки|нестачі| методу – погрішність в побудові|шикуванні| кривої руху. Велика трудомісткість.

Аналітичний метод розрахунку відвічних|одвічних,споконвічних| навантажень за витратою енергії на рух. Рекомендують для попередніх розрахунків, наприклад, для оцінки енергетичної характеристики проектованого нового типу рухомого|жвавого,рухливого| складу і подальшого|наступного| орієнтовного зіставлення транспортних засобів (систем), принципово відмінних|інших| один від одного за основними їх елементами. Більш точні результати дають спеціальні ходові випробування РС|, що вимагають великих витрат|затрат| на проведення експериментів і обробку їх результатів, не містять|утримують| всієї інформації, яка необхідна для проектування системи живлення|харчування|.

Але|та| широке застосування|вживанні| лічильників електричної енергії на РС| дозволить одержувати|отримувати| значно повнішу|цілковиту| інформацію (характеристику, наприклад, середніх споживаних струмів|токів| РС|).

Визначення навантажень на основі обробки статистичних даних підприємств з витрати електроенергії на пересування рухомих|жвавих,рухливих| одиниць є|з'являється,являється| найменш точним способом, оскільки облік|урахування| енергії, яку витрачають, фіксують|виробляється,справляється| лічильниками, що встановлені|установленими|, як правило, на боці змінного струму|току| ТП|.

Виділення із|із| загальної|спільної| витрати енергії тієї її частини|частки|, яку споживають для власних потреб|нуждою| підстанції, втрачають|розгублюється|ся на ТП,| в кабельній і контактній мережі|сітях|, а також витрачають на власні потреби|нужду| самого РС|, надзвичайно затрудняє навіть приблизний розрахунок споживаної кожною одиницею РС енергії на рух, який вимагає цілого ряду|лави,низки| поправочних коефіцієнтів для обліку|урахування| реальних умов.

5.6.3. Узагальнено - аналітичний метод

Сутність методу: у цьому методі найбільше повно враховуються особливості роботи СЕП і РС: зміни значень тягових навантажень і безупинні переміщення їх по ділянці, а також зміна в часі числа потягів, що одночасно знаходяться на ділянці. Точний облік перерахованих факторів дуже складний.

Основні допущення, вкладені в цьому методі:

1. У будь-який момент розглянутого періоду часу на ділянці знаходиться незмінне число поїздів, рівне середньому значенню “n” за цей період часу.

2. Потяги можуть мати яке бажане розташування, тобто будь-яка комбінація з взаємно розташування рівновірогідна.

3. Потяги споживають незалежно один від одного будь-які струми, значення яких лежать у межах, можливих для кожного потяга.

Вихідними даними для розрахунку цим методом є:

• заданий обсяг руху

• середнє значення поїзного струму

• параметри тягової мережі

Заданий обсяг (розміри) руху може бути представлений інтервалом часу між побіжним потягом одного напрямку t_пнт, хв., чи частотою руху N, потягів/год. Середнє число потягів на ділянці n визначають по заданим значенням.

5.6.4. Аналітичний розрахунок тягових навантажень

Навантаження мережі при аналітичному розрахунку визначаються через питомі витрати електричної енергії на рух РС по окремих розрахункових ділянках лінії. Межею|кордонами| розрахункових ділянок служать точки розгалуження ліній, місця закінчення маршрутів і точки різкої зміни подовжнього профілю траси, тобто в межах розрахункової ділянки зберігають приблизно незмінну (на одиницю довжини) питому витрату електроенергії на рух РС|. Для кожної розрахункової ділянки визначають витрату електроенергії на рух потягу в обидва напрями|направлення|, Вт·г/поїзд.дільниця [4].

, (5.18)

де - основний питомий опір руху залежно від типу РС,Н/кН|;

l_p - довжина розрахункової ділянки в одному напрямі|направленні|, м;

і_е - еквівалентний підйом, ‰;

- коефіцієнт, що характеризує додаткові пуски й гальмування, приймають рівним ( );

- кількість перегонів на дільниці;

η_q - к.к.д. тягового електродвигуна і передавальних механізмів в залежності від типу РС|;

- швидкість виходу на автоматичну характеристику, км/г;

- швидкість початку|розпочала,зачала| гальмування, км/г;

K_n - коефіцієнт залежний від системи пуску і дорівнює 1-при відсутності і 0,5-при

наявності послідовно-паралельного пуску;

K_u - коефіцієнт інерційної маси вагону, що обертається, дорівнює ( );

- уповільнення при гальмуванні, м/с²;

- прискорення при пуску, м/с²;

А_вп - витрата електроенергії на власні потреби|нужду| потягу|поїзда|, Вт·год/поїзд. дільниці;

- маса потягу|поїзда| при середньому наповненні, т.

Як випливає з останнього виразу|вираження|, питома витрата електроенергії залежить від еквівалентного підйому розрахункової дільниці.

Середній еквівалентний підйом дільниці, ‰:

- для одностороннього|однобічного| руху

; (5.19)

- для двостороннього|двобічного| руху:

, (5.20)

де і - довжина, м і ухил|ріг,куток| ‰, всіх підйомів у напрямі руху;

- довжина, м і ухил|уклон,схил| ‰, всіх нешкідливих ухилів у напрямі руху;

- значення шкідливих ухилів|уклонів,схилів|, тобто таких ухилів|уклонів,схилів|, які по абсолютному|

значенню більше основного питомого опору руху ‰;

- довжина верхнього ухилу|уклону,схилу|, м;

- довжина кривої, м;

- довжина шкідливого спуску у напрямі руху, м;

- питомий опір руху від кривих - для двовісних;

- 4-х вісних|;

- радіус кривої, м

Витрату електроенергії на власні потреби вимірюють у Вт·год/поїзд.дільниця.

(5.21)

де V_е - середня експлуатаційна швидкість км/г;

- потужність споживачів на власні потреби, Вт, підраховується|підсумовується|

для кожного типу РС|.

Розрахувавши витрату електроенергії на рух РС| і-го типу за роз-рахунковою ділянкою, визначаємо навантаження на розрахунковій ділянці, А.

(5.22)

де - - частота руху потягів|поїздів| на ділянці, потягів/год;

- середня напруга|напруження| в мережі|сіті|, В;

- довжина і-го маршруту по осі вулиці, км;

- кількість потягів|поїздів| на і-му маршруті.

Приклад визначення навантаження на розрахунковій ділянці

Завдання|задача: Визначити навантаження на ділянці (рис.П-2), якщо по ньому курсують одиночні потяги|поїзди| із|із| загальною|спільною| масою потягу|поїзда| з|із| пасажирами 250 кН; основний опір руху ω₀ = 55 Н/кН, к.к.д. двигунів ; швидкість виходу на автоматичну характеристику ; швидкість на початку гальмування ; прискорення потягу|поїзда| на початку гальмування ; уповільнення при гальмуванні ; коефіцієнт інерції мас γ = 0,1, що обертаються; число перегонів q = 3; пуск послідовно-паралельний; інтервал проходження|дотримання| .

Рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування|. Витрата електричної енергії А на розрахунковій ділянці, відносно до 1 кН маси потягу|поїзда| і за відсутності рекуперативного| гальмування визначається по формулі (5.18):

Рис. П-2. Профіль ділянки для|приміром| визначення навантаження

Де приймається:

k₀ = коеф|., що враховує відхилення умов руху від нормальних в найбільш важкі|тяжкі| періоди, а також витрату на освітлення, роботу двигуна компресора вентилятора. (k₀ = 1,12).

k_у = 1,1;

k_д = 1.15 - коеф|., що враховує збільшення втрат електричної енергії за рахунок додаткових пусків і гальмувань.

Можна приймати .

Визначаємо опір руху на кривих:

при .

при .

Еквівалентний ухил, Н/кН (5.20):|уклон,схил|

Витрата енергії на 1 кН маси (5.18):

Втрати на власні потреби визначаємо по формулі (5.21)

де Р_вп = 25 кВт – приймається;

V_e = 16 км/г – приймається.

Величина середнього струму|току| на ділянці (5.22):

де n – число потягів|поїздів| в годину:

5.6.5. Розрахунок навантажень за даними експериментів

За відсутності результатів тягових розрахунків або всіх необхідних даних для аналітичного розрахунку тягових навантажень слід користуватися даними, що одержані|отриманими| узагальненням ходових випробувань РС| і статистичних показників роботи експлуатаційної СЕП. Середній струм|тік| на розрахунковій ділянці визначають за базовим струмом|току|, що приведений до експлуатаційної швидкості трамвая V_е=16 км/г, тролейбуса V_е=17 км/г, еквівалентному ухилу|уклону,схилу| ‰ і середній довжині перегону м з урахуванням|з врахуванням| споживання|вжитку| струму|току| на власні потреби|нужду| одиниці РС (табл.5.4) [3]|.

І = І_о + І_вп (5.23)

Таблиця 5.4 - Базові значення струму

Показники	Значення показників для
	трамвая				тролейбуса
	Т-3	КТМ 5М3	РВЗ 6М	РВЗ-7	ЗИУ 9Б	ЗИУ 9В	Тр-9	ДАК 217Е
Базовий струм Iо, А - взимку - влітку	78 72	71 65	80 74	80 74	74 64	74 64	92 80	70 60
Середній струм власних потреб, Iвп, А - взимку - влітку	27 9	29 11	15 6	25 7,5	11 4,5	18 7,5	18 7,5	15 6
αо	2,4	2	2,5	2,5	1,8	2	2	1,8
βо	3,5	3,6	3,2	3,2	3	3	3,2	2,5

Перерахунок довжини інших умов проводять|виробляється,справляється| за формулою [4]:

(5.24)

де к_і - поправка на ухили|уклони,схили| ‰; к_і=1+0,02і_э;

к_у - поправка на багатопускові режими за утруднених умов руху (за наявності

кривих спецчастин КМ, жвавих перехресть);

к_у = 1,15 - для трамвая; к_у = 1,1 - для тролейбуса;

к_v- поправка на експлуатаційну швидкість V_е=16 км/г - для трамвая і

V_е≥17 км/г - для тролейбуса (К_у=0,062·V_е - для трамвая, К_у=0,058·V_е - для

тролейбуса);

к_n - поправка на довжину перегону при

;

;

;

де α_о – відношення|ставлення| повного|цілковитого| часу роботи одиниці РС| на лінії до часу споживання|вжитку|

його з|із| мережі|сіті| енергії на рух (α_о зворотна вірогідності|ймовірності| тягового режиму

рухомої|жвавої,рухливої| одиниці, табл.5.4);

β_о– відношення|ставлення| дисперсії струму|току| рухомої|жвавої,рухливої| одиниці до квадрата її середнього

струму|току| (β_о дорівнює квадрату коефіцієнта варіації струму|току| поїзда, табл.5.4|поїзда|)

При русі в богатократному пусковому режимі α і β слід зменшити в два рази.

Ефективний струм|тік| потяга|поїзда| визначають за коефіцієнтом ефективності

;

Дисперсія струму|току| потяга|поїзда|

5.6.6. Визначення розрахункового рівномірно розподіленого навантаження

Розглянемо|розгледимо| визначення рівномірно розподіленого навантаження ,А/км, на деякій двоколійній ділянці завдовжки L, км, із|із| заданою інтенсивністю руху і приблизно однаковою питомою витратою енергії на рух ЕРС в кожному напрямі|направленні|.

Якщо на даній ділянці рухається|обертається| ЕРС різного типу і відомий середній струм|тік| потягів|поїздів| кожного типу, розрахункове значення еквівалентної рівномірно розподіленого навантаження

(5.25)

де I_q - середнє значення струму|току| потяга|поїзда| q – го| типу, А;

n_q - число потягів|поїздів| q – го| типу;

|

При однотипному ЕРС на ділянці (окремий випадок) еквівалентне рівномірно розподілене навантаження:

(5.26)

де і_рр - середній струм|тік| s-го поїзда|поїзда|, А;

п - число поїздів|поїздів| на ділянці.

Середнє значення струму|току| поїзда|поїзда| у виразах (5.25) і (5.26) розраховують за формулою (5.16) або (5.24). Число поїздів|поїздів| на ділянці п визначають за інтенсивністю N і швидкістю руху:

- для одноколійної ділянки: n = N·L / V_е =N·T_у; (5.27)

- для двоколійної ділянки: n = 2N·L / V_е =2N·T_у; (5.28)

де N — частота руху, поїзд/год.;

Т_у — час ходу ділянкою в одному напрямі|направленні|, год.

Для двоколійної ділянки з|із| рухом в обох напрямах|направленнях| частоту руху N, звичайно, розглядають|розглядується| як число пар поїздів|поїздів| за годину.

Для наземного міського транспорту інтенсивність руху, звичайно, задають не через частоту N, а через інтервал часу між попутними поїздами t_инт, мін/потяг|поїзд|. При цьому число потягів|поїздів| на ділянці:

- для одноколійної дільниці: (5.29)

- для двоколійної дільниці: (5.30)

Підставивши формули (5.16) і (5.27) або (5.16) і (5.29) у вираз|вираження| (5.25), одержімо відповідне значення розрахункового еквівалентного рівномірно розподіленого навантаження через питому витрату енергії:

;

5.6.7. Розрахунки нерозгалуженої тягової мережі|сіті| при односторонньому|однобічному|

живленні|харчуванні|

Приступаючи до викладу основних розрахункових прийомів методу рівномірно розподіленого навантаження, слід зазначити, що|слід відзначити , що,следует отметить | основні формули, які будуть наведені|призводитимуться,наводитимуться| нижче, виведені без урахування опору живильних|почуваючих| ліній і опору тягової підстанції, а також без урахування відмінності схем живлення|харчування| контактної і рейкової мереж|сітей|. Ці чинники|фактори| в даному методі слід враховувати так само, як при розрахунку миттєвих схем в методі перерізу графіка руху (розділ 5.6.1).

На рис. 5.5, а представлена|уявлена| проста схема нерозгалуженої мережі|сіті| деякої ділянки завдовжки L, км, з|із| незмінним опором на одиницю довжини, Ом/км і з|із| рівномірно розподіленим навантаженням однакової інтенсивності всією довжиною ділянки. Живильний|почуває| пункт А знаходиться|перебуває| зліва|ліворуч|. Струм|тік| I_х в елементарному відрізку х дорівнює сумарному навантаженню частини|частки| ділянки мережі|сіті|, що розташована|схильної| праворуч від точки|точки| з|із| координатою х до кінця консолі, тобто:

. (5.30)

Струм|тік| змінюється згідно із законом прямої вподовж|вздовж,уподовж| ділянки. Залежність I_х(х) зображена на рис. 5.5, б [1,3].

У|в,біля| живильному|почуваючого| пункті А на початку ділянки для значення х=0 набуваємо значення струму|току| живильної|почуваючої| лінії:

I_л = I_рр· L. (5.31)

Приріст втрати напруги|напруження| dUх на елементарному відрізку dx від струму|току| I_х:

dUх =I_х· r·dх. (5.32)

Підставивши у формулу (5.32) значення I_х з|із| виразу|вираження| (5.30), одержимо

|отримаємо|

dUх =i_рр·r·(L - х)dх . (5.33)

Рис. 5.5 - Розрахункова схема ділянки тягової мережі|сіті| з|із| рівномірно розподіленим навантаженням: а — схема навантаження ділянки; б — епюра| зміни струму|току| вподовж|вздовж,уподовж| ділянки; в — епюра| зміни втрати напруги|напруження|; г — схема заміщення із|із| зосередженим навантаженням; д — епюра| втрати напруги|напруження| при еквівалентному зосередженому навантаженні

Втрата напруги|напруження| ΔU_х на частини|на шматки| ділянки від пункту живлення|харчування| до точки|точки| з|із| абсцисою х може бути знайдена після інтегрування виразу|вираження| (5.33) в межах від 0 до х:

. (5.34)

Одержаний|отриманий| вираз|вираження| є рівняння параболи. Залежність ΔUх(х) зображена|уявлена| на рис. 5.5, в.

Значення втрати напруги|напруження| на кінці ділянки набудемо, підставивши у формулу (5.31) значення х = L:

. (5.35)

Середню втрату напруги|напруження| до струмоприймача| потягу|поїзда| можна одержати|отримати|, замінивши інтеграцію «почекай» інтеграцією «по дорозі». Це можна зробити при допущенні, що потяг|поїзд| рухається|сунеться| з|із| рівномірною швидкістю.

Тоді ΔU за весь час проходження поїзду|поїзда| ділянкою можна знайти, після інтегрування вираз|вираження| (5.34) в межах від 0 до L, і розділивши на довжину ділянки L:

. (5.36)

Набутого значення є середня ордината параболи, тобто ордината прямокутника, рівновеликого за площею параболічної епюри|.

Порівнюючи між собою формули (5.35) і (5.36), можна зробити висновок|укладення,ув'язнення|, що середня втрата напруги|напруження| до струмоприймача| потягу|поїзда| ΔU за весь час ходу ділянкою дорівнює 2/3 втрати напруги|напруження| в кінці|у кінці,наприкінці| ділянки ΔU_L:

ΔU = 2/3 ΔU_L. (5.37)

Це співвідношення справедливе для методу рівномірно розподіленого навантаження лише при визначенні середньої втрати напруги|напруження| на струмоприймачі| потягу|поїзда| за весь час проходження ділянки. Середня втрата напруги|напруження| до поїзду|поїзда| за час споживання|вжитку| струму|току| ΔU_P|сув не рівна 2/3 від ΔU_L, оскільки|тому що| потяг|поїзд| йде під струмом|током| лише на окремих ділянках параболи. Тому значення ΔU_P може бути і більшім і меншім 2/3ΔU_L навіть при точно параболічній залежності ΔU_х(х)

Для визначення втрат напруги|напруження| в кінцевих|скінченних| точках мережі,|сіті| можна по аналогії з механікою скористатися правилом заміни рівномірно розподіленого навантаження i_рр рівнодіючим|рівнодійним| зосередженим навантаженням I, що прикладене всередині ділянки:

I = i_рр ·L (5.38)

Схема заміщення із|із| зосередженим навантаженням зображена|уявлена| на рис.5.5, г, а епюра| зміни втрат напруги|напруження| для такої схеми - на рис. 5.5, д. Втрата напруги|напруження| в кінці|у кінці,наприкінці| ділянки для схеми (рис. 5.5, г):

. (5.39)

Одержаний|отримали| вираз|вираження|, аналогічний виразу|вираженню| (5.36); тобто заміна еквівалентна.

За схемою заміщення із|із| зосередженими навантаженнями (рис.5.5, г) не можна визначити середню втрату напруги|напруження| до струмоприймача| потягу|поїзда| ΔU, оскільки|тому що| середня ордината фігури (рис.5.5, д) не рівна середній ординаті параболи, що зображена|змальованої| на рис. 5.5, в. Середня ордината фігури, що зображає|змальовує| епюру| зміни втрат напруги|напруження| на рис.5.5,д, може бути легко обчислена|обчисляти,вичислена| і дорівнювати 3/8 I·r·L або 3/8 i_р·р·L2, тобто складає 3/4 від втрат напруги|напруження| в кінці|у кінці,наприкінці| ділянки, а не 2/3, як на схемі рис.5.5,а. Заміною рівномірно розподіленого навантаження на зосереджене користуються для спрощення розрахунків втрат напруги|напруження| до кінця ділянок у випадку, якщо|у разі , якщо,в случае | вони відрізняються один від одного інтенсивністю навантажень або значеннями опору на одиницю довжини, або для визначення втрат напруги|напруження| до кінця кожного з напрямів|направлень| в складних розгалужених схемах.

5.6.8. Розрахунок розімкненої мережі з зосередженим навантаженням

Розглянемо|розгледимо| нерозгалужену мережу|сіть| постійного струму|току| з|із| декількома навантаженнями, що одержує живлення|харчування| від точки «А» (рис.5.6,а ), і її спрощену однолінійну| схему заміщення (рис.5.6,б ) [1,3]

Рис. 5.6 Повна (а), однолінійна (б) розрахункові схеми нерозгалуженої мережі: де і1; і2; і3 - струми навантажень, А; L1; L2; L3 - відстань від пункту живлення до навантажень, м; R1; R2; R3 - опір проводу відповідних ділянок, Ом; r1; r2; r3 – опір проводів ділянок, Ом; l1; l2; l3 – довжини ділянок, м.

Втрати напруги в двох проводах до кінця лінії складе, В (рис.5.6,б):

. (5.40)

Для допустимого числа навантаження

, (5.41)

де I_k- лінійний струм наприкінці ділянки, А;

r_k- опір ділянки одного проводу від пункту живлення до навантаження, Ом

I₁=i₁+i₂+i₃; I₂=i₂+i₃; I₃=i₃;

R₁=r_1; R₂=r₁+r₂; R₁=r₁+r₂+r₃.

Остаточно маємо:

.

У загальному випадку ця формула має вигляд :

, (5.42)

де - навантажувальний струм наприкінці к-ої ділянки, А;

- опір одного проводу від пункту живлення до навантаження i_к .

Якщо перетин проводів лінії незмінний по всій її довжині, то опір r_k і можна виразити через довжину перерізу проводу і його провідність

; ;

Тоді: ; ,

де l_k- довжина ділянки мережі між навантаженнями і , м;

L_k- відстань від пункту живлення до навантаження i_k, м;

y- провідність проводу м / Ом ·мм².

Якщо розглядають зворотну задачу – визначення найменшої площі перерізу проводів лінії забезпечення заданої втрати напруги на її кінці , то ці ж формули використовують у вигляді:

; (5.43)

. (5.44)

5.6.9. Розрахунок розімкнених мереж з рівномірно розподіленим

навантаженням

Якщо на лінії розташовують n навантажень, які мало відрізняються один від одного, то розрахункову схему можна прийняти у вигляді лінії з рівномірно - розподіленим навантаженням i_pp [1,3].

На рис.5.7,а зображена в однолінійному відтворенні двопровідна лінія з електричними навантаженнями, розташованими на ділянці з координатами «а» і «у» від пункту живлення А. На рис.5.7,б зображена розрахункова схема, на якій на тій же ділянці показана еквівалентна реальному рівномірно розподіленому навантаженню i_pp, А/м.:

, (5.45)

де: n – кількість зосереджених навантажень на розподіленій ділянці.

Рис.5.7 - Приведення реальних навантажень до рівномірно - розподілених: а) схема реальних навантажень; б) еквівалентне рівномірно – розподілене навантаження; в) приведене зосереджене навантаження Імовірно, чим більше «n», тим точніше розрахунки.

Якщо на окремих ділянках мережі значення навантажень значно відрізняються, то мережу розплановують на кілька ділянок, які відрізняються за інтенсивністю навантажень, для кожного з яких визначають своє рівномірно - розподілене навантаження.

Для розрахунку схеми рис.5.7,б, визначають збільшення втрати напруги ΔU_x на елементарній ділянці dx на відстані «х» від пункту живлення А.

Струм, що протікає в лінії через відрізок dx:

. (5.46)

Тут і надалі «х» змінюють в межах . Величину ΔUx визначають у вигляді:

ΔU_x = I_x ; (5.47)

де y – провідність матеріалу проводу м/Ом·мм²;

S – площа перерізу проводу, мм² ;

a, b, l, x – відстань за схемою, м.

Після підстановки І_x з (5.47) одержимо

. (5.48)

Зтрату напруги ∆U_x на частині ділянки від пункту живлення до точки з координатою «х» знайдемо шляхом інтегрування виразу для ΔU_x у межах від «а» до «х» і додавання до отриманого інтеграла втрати напруги на відрізку довжиною «а» від точки «f» до початку рівномірно - розподіленого навантаження

∆U_x = , (5.49)

де перший доданок являє собою втрату напруги на початковій ділянці довжіною «а» від сумарного струму всіх навантажень

. (5.50)

Після інтегрування, одержимо:

. (5.51)

Найбільші втрати напруги ∆U_max одержимо при x = b:

. (5.52)

Якщо рівномірно розподілене навантаження розташовують всією довжиною ділянки, то втрати напруги до кінця лінії при а = 0 і б = L складуть:

∆U_x = . (5.53)

Результати аналогічні (5.52) і (5.53), можна одержати, якщо замінити рівномірно-розподілене навантаження ділянки одним зосередженим рівним сумарному струму всіх реальних навантажень, прикладеним до середини ділянки з реальними навантаженнями (рис.5.7,б).

5.6.10. Розрахунок розгалуженої мережі з однобічним живленням

Схема розгалуженої мережі з рівномірно-розподіленими навантаженнями на ділянку струму показана на рис.5.8, а [1,3].

У загальному випадку кожну ділянку характеризують свої значення: навантаження i_pp,A/м; довжина l, м; провідність матеріалу проводів Y, м/Ом ·мм², площа перетину проводу S, мм².

У відповідності з раніше отриманими висновками щодо можливості заміни при розрахунках рівномірно-розподіленого навантаження зосередженим рівнодійним (рис.5.8,б) зображена розрахункова схема заміщення.

Рис. 5.8 - Розгалужена мережа з різними видами навантажень: а - схема з рівномірно розподіленими навантаженнями; б - схема з приведеними зосередженим навантаженнями

Після складання розрахункової схеми, визначають утрати напруги на окремих ділянках. Зосереджені навантаження ділянок визначають за формулою: ik = ippk·lk, (5.54) де ik – рівнодійна струму k-ої ділянки, А; ippk – рівномірно розподілене навантаження к-ої ділянки, А/м; lk – довжина к-ої ділянки.

Утрата напруги на ділянці складається зі складової від рівнодійної струму ділянки, що прикладена в його середині, і від одинарного струму сусідніх ділянок, які розташовані із протилежної сторони розглянутої ділянки стосовно живильного пункту. Для розглянутої схеми маємо втрату напруги на першій ділянці:

;

; (5.55)

---------------------------

.

На крайніх ділянках втрати напруги створюються лише власним струмом, (наприклад на ділянці 7):

. (5.56)

Утрати напруги від живлення пункту А до найбільш віддалених точок мережі В,С,Д,Е визначають підсумовуванням утрат напруги відповідних ділянок. Так, утрата напруги до точки В

(5.57)

До точок С, Д та Е відповідно:

.

Приклад розрахунку втрат напруги в тролейбусній контактній мережі

Завдання:|задача| Визначити найбільші втрати напруги|напруження| в двохпровідній (тролейбусної) мережі (рис. П-3)|сіті|. Напруга|напруження| живлення|почуваючого| пункту А рівнює 600 В. На ділянці А-I прокладені кабелі з|із| алюмінієвими струмопровідними жилами, на решті ділянок підвішені в кухлі, позначають|значать| переріз (мм²) проводів|проводів| і кабелів. Підкреслені цифри – довжини ділянок (м).

Рис. П-3 – Розрахункова схема двохпровідной тролейбусної контактної мережі

Рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування|. В даному випадку дана розгалужена мережа|сіть| з|із| одностороннім|однобічним| живленням|харчуванням| в точці|точці| А, тому втрати напруги|напруження| на окремих ділянках мережі|сіті|.

;

;

;

;

.

У найбільш віддалених|віддалених| точках|точках| (III, IV, V) втрати напруги|напруження| складуть:

;

;

Найбільша втрата напруги|напруження| буде в точці|точці| IV.

5.6.11. Замкнута мережа з двостороннім живленням

Мережа яка отримує живлення не менше, ніж із двох сторін, називають замкнутою. Найпростішим прикладом замкнутої мережі може служити кільцеве живлення двохпровідної мережі від одного джерела. Така мережа зображена на рис.5.9,а, де точки А1 та А2 відповідають затискам джерела живлення, а точки Б1 та Б2 –затискам приймача електроенергії на рис.5.9, б та мережа зображена спрощено в однолінійному зображенні [1,3].

Кільцеву мережу можна умовно розділити у точці живлення і розгорнути. У результаті виходить мережа з двостороннім живленням, у якої напруга живлення джерел однакова.

Рис. 5.9 - Приклад замкненої мережі: а – принципова схема; б-однолінійна схема заміщення Рис. 5.10 - Мережа з двостороннім живленням і одним зосередженим навантаженням Рис.5.11-Мережа з двостороннім живленням, що забезпечує довільну кількість завантажень

Розрахунок замкнутої мережі зводиться, насамперед, до визначення струморозділу окремими живильними лініями. Розглянемо найпростіший випадок струмоприймача при двохсторонньому живленні з одним навантаженням (рис.5.10). Оскільки потенціали точок А та Б однакові, то повинні бути рівними втрати напруги на ділянках мережі довжиною l1 і l2. Якщо переріз проводів лінії АБ буде незмінним по її довжині, то можна записати: (5.58) де: IА і IБ – складові струми навантажувального струму, що надходять від пункту А та Б.

Але тому що i = I_А +I_Б , то з (5.59) одержимо : I_А· l₁ = і₁· l₂ - I_А· l₂ ;

I_{А = ;} I_{Б =} . (5.59)

А тепер розглянемо загальний випадок двостороннього живлення, коли на ділянці мережі АБ розташовується довільна кількість n навантажень (рис. 5.11). Переріз ліній незмінний по їх довжині. Напруга джерел А та Б – однакової. Струм I_А і струм I_Б протікають мережею зустрічно. У деякій точці мережі вони зустрічаються. Цю точку називають точкою струморозподілу. Визначимо її розташування на схемі, використовуючи принцип накладення. Припустимо, що кожний з навантажувальних струмів складається з двох складових, що протікає з пунктів А та Б. Наприклад, струм i_k складається з часток i_kА і i_kБ. Складові кожного навантажувального струму можна визначити за формулами (5.59):

i_{kА ;} i_{kБ ,} (5.60)

де l_k – відстань від пункту А до навантаження i_k, м;

L – відстань між пунктами А та Б, м.

Повний струм пунктів А та Б можна знайти, підсумовуючи часткові складові всіх навантажень кожного струму.

; . (5.61)

Аналогічно :

; або . (5.62)

Відповідно до знайдених значень І_А і І_{В ,} необхідно визначити точку струморозділу. Зважаючи на рівномірно розподілене навантаження, ділянку на якій знаходиться точка струморозділу, ділимо пропорційно значенням кожного струму цієї ділянки.

Визначення ефективних і максимальних навантажень. Метод рівномірно розподіленого навантаження (за своєю суттю) не дозволяє визначати ефективні і максимальні значення навантажень. Для розрахунку останніх використовують залежність ефективного І_л.э і максимального І_л.maх струмів лінії до середнього І_л від числа потягів n на ділянці, тобто і , отриманих на основі дослідних даних для кожного виду РС.

Добуток струму на відстань від точки його прикладення до пункту живлення називають (за аналогією з механікою) моментом струму.

З формул (5.61) і (5.62) випливає, що струм живильного пункту з двостороннім живленням дорівнює сумі моментів усіх струмів щодо другого пункту живлення, поділеній на повну довжину лінії.

Після визначення струму розподілу в мережі, визначають точку струморозділу, в якій навантаження одержує живлення з двох сторін.

Очевидно, що найбільша втрата напруги буде в лінії до точки струморозділу. Для подальших розрахунків лінія може бути умовно розділена (розрізана) в точці струморозділу, у результаті чого отримують дві розімкнуті лінії, розрахунок яких ведуть в зазначеному вище порядку.

Якщо провід на окремих ділянках має різні перерізи, то варто оперувати не довжинами ділянок, а їхнім опором.

Контрольні питання до розділу 5

1. Основні параметри, що характеризують роботу СЕП.

2. Порядок|лад| розрахунку пристроїв|устроїв| електропостачання| .

3. Особливості роботи тягової мережі.

4. Режими роботи тягових мереж.

5. Поняття «середній струм лінії» і «ефективний струм лінії».

6. Максимальні навантаження лінії і методи їх визначення.

7. Середня втрата напруги в рейковій мережі.

8. Опори елементів тягової мережі.

9. Методи розрахунків внутрішнього електропостачання:

а) метод перетину графіка;

б) метод рівномірно розподіленого навантаження;

в) аналітичний розрахунок тягових навантажень;

г) розрахунок навантажень за даними експериментів.

10. Поняття «розрахункова ділянка».

11. Методи визначення кількості поіздів на розрахунковій ділянці.

12. Поняття «питомі витрати енергії» та методи їх розрахунків.

13. Поняття «точка струморозділу» та методи їх розрахунків.