Дисконтирование по простой учетной ставке
Порядковый номер периода |
Интервал дисконтирования |
Дисконтированная величина |
N |
0 |
S |
n-1 |
1 |
|
n-2 |
2 |
|
n-3 |
3 |
|
… |
… |
… |
1 |
n-1 |
|
0 |
n |
|
– формула
дисконтирования по простой учетной
ставке.
– множитель
дисконтирования по простой учетной
ставке.
где
p
– современная стоимость в момент n
наращенной стоимости
;
– величина срока
дисконтирования;
d – учетная ставка.
Замечание!
Множитель дисконтирования
меньше
нуля при сроке
,
т.е. если срок уплаты достаточно велик
или учетная ставка высока, то, дисконт
приводит к отрицательной современной
стоимости S.
1.5. Наращение по учетной ставке
– наращение по
простой учетной ставке;
– множитель
наращения по простой учетной ставке.
Задачи к разделу 1
Задача 1.1
На депозитный счет внесена сумма 1000 руб. на срок два года под 6% годовых. Найти наращенную сумму и простые проценты за этот срок.
Задача 1.2
Задолженность по договору одного предприятия перед другим составляет 1 млн. руб. Согласно условиям договора на данную сумму задолженности начисляются проценты по простой процентной ставке 0,1 % в день. Найти полную сумму долга за два с половиной месяца.
Задача 1.3
Найти простые проценты, начисленные на сумму задолженности в размере 500 000 руб. за пол года по ставке 2% в месяц.
Задача 1.4
На вклад в банке размером 10 000 руб. начисляются простые проценты по ставке 6% годовых. Найти накопленные на счете суммы через 3 месяца.
Задача 1.5
1 млн. руб. инвестирован на 1 год по простой ставке 10% годовых. Найти наращенную сумму и ее приращение.
Задача 1.6
Кредитная организация начисляет на вклады простые проценты по ставке 16% годовых. Рассчитать полную сумму вклада на сумму 100 000 руб. за 8 месяцев.
Задача 1.7
Определить первоначальную сумму вклада, на который начислялись проценты по простой ставке 16% годовых за период 2 года и 2 месяца, если по окончании срока на счету находилась сумма 260 000 руб.
Задача 1.8
320 000 руб. инвестированы на 5 месяцев по ставке 14% годовых. Найти наращенную сумму и ее приращение при начислении простых процентов.
Задача 1.9
Коммерческий банк начисляет на вклады простые проценты по ставке 8% годовых. Определить доход вкладчика от вложения средств в сумме 100 000 руб. на срок 3 месяца.
Задача 1.10
Вексель номинальной стоимостью 1000 руб. и сроком обращения два года учтен за 2 месяца до окончания срока его обращения по простой учетной ставке 10% годовых. Найти стоимость векселя на момент его учета.
Задача 1.11
Задолженность по договору одного предприятия перед другим составляет 10 млн. руб. Согласно условиям договора задолженность погашается векселем на данную сумму. Срок обращения данного векселя – 1 год с момента его получения предприятием. Через пол года вексель был учтен по простой учетной ставке 3 % годовых. Определить полученную при этом сумму.
Задача 1.12
Найти величину дисконта от суммы задолженности в размере 50 000 руб. за пол года по простой учетной ставке 1,5% в месяц.
Задача 1.13
Вкладчик поместил в банк 500 000 руб. Какова будет наращенная за три месяца сумма вклада, если за первый месяц начисляются проценты в размере 6% годовых, а каждый последующий месяц процентная ставка возрастает на 0,2% с одновременной капитализацией процентного дохода?
Задача 1.14
Вкладчик поместил в банк 100 000 руб. Какова будет наращенная за 2 года сумма вклада, если за первый квартал начисляются проценты в размере 6% годовых, а каждый последующий квартал процентная ставка возрастает на 0,2%?