Прогнозування динамічних параметрів витоку газу при корозійних дефектах труб

Магістральні газопроводи можна розглядати як своєрідні посудини, що працюють під тиском.

Проаналізуємо і дослідимо витік газу при відмові магістрального газопроводу внаслідок корозійних дефектів.

Класичними дослідженнями в галузі вивчення витікання газів є теоретичні дослідження Сен-Венана і Вентцеля. Ними одержано аналітичну залежність для масової витрати газу при його витіканні з резервуару під тиском. Встановлено, що при швидкостях газу, менших за швидкість розповсюдження звукової хвилі, має місце докритичне витікання, масова витрата яка безперервно зростає із збільшенням перепаду тисків. При досягненні швидкості газу звукової межі має місце критичне витікання, при якому масова витрата не залежить від перепаду тисків. Однак, це дослідження здійснене для умов ідеального адіабатичного процесу, до того ж нехтується значимістю гідравлічного опору потоку газу при витіканні. Як показує практика, розрахунки за класичною формулою Сен-Венана-Вентцеля дають суттєво завищені результати (в залежності від умов похибка становить до 50%). Тому нами здійснене дослідження з метою внесення корективів до вище зазначеної методики розрахунків.

Зміну параметрів газу при його витіканні з посуду, що працює під тиском можна описати системами рівнянь термодинаміки тіла із змінною масою [6], зокрема:

де Р – тиск;

 – густина газу;

G – масова витрата: ;

I – ентальпія газу: ;

V – об’єм посудини;

К – показник адіабати ;

- коефіцієнт витрати газу;

f₀ – загальна площа “отворів”.

При розв’язанні вище приведеної системи рівнянь припускається, що інтенсивність зовнішнього теплообміну значно перевищує інтенсивність внутрішнього. Тобто температура стінок – T_w майже відповідає температурі навколишнього середовища – Т_0. Крім цього припускаємо, що внаслідок високої теплоємкості посудини швидкість змінювання температури газу Т_q є набагато більшою швидкості зміни температури стінки, тобто . Тоді тепловий потік від стінки посуду до газу дорівнюватиме: де - коефіцієнт тепловіддачі; F – поверхня теплообміну.

Внутрішній теплообмін здійснюється за рахунок механізму вільної конвекції. Число Нуссельта – N_ug= де R_a= G_rP_r – число Релея.

Тоді коефіцієнт теплопередачі - , звідси:

Після лінеаризації ряду нелінійних функцій і інтегрування, а також використовуючи рівняння стану ідеального газу у одержано змінювання параметрів газу в посудині.

і динаміку витоку газу:

де:

P₀, ,T₀ – початкові значення параметрів газу в посудині.

В інституті ВАТ “Укргазпроект” за участю автора дисертації, користуючись вказаними вище формулами, виконані розрахунки інтенсивності витоку метану з технологічних апаратів для прогнозування динаміки витоку газу метану при відмові запроектованого магістрального газопроводу Ананьїв – Ізмаїл. Одержана крива динаміки витоку з часом в залежності від тиску (наступний рис.)

Вихідні дані для розрахунків:

об’єм посудини, м³ – 500; початковий тиск, МПа – 0,8; температура, К – 255, загальна площа вихідних отворів, м² – 0,015, коефіцієнт витрати – 0,8.