77. Стадии экономико-математического моделирования

1. Постановка ЭМ задачи.Формируется предмет и цели исслед-я. Выявл-ся наиб. существ-е ф-ры, влияющ. на Z и связанные с ней системой ограничений; опис-ся система ограничений, взаимосвязь между эл-ми модели;ьдают словестную формул-ку з-чи с экон. анализом кол. зависимостей иссед.пр-са. Постановка заканчив-ся выбором критерия оптимизации или формул-кой цели з-чи. Критерий оптим-ции – мат.выражение Z и ее кол-е выражение, напр мах дохода, мin себест-ти

2. Матеем. формулировка задачи, т.е сост-ние структурной ЭММ. (т.е запись целевой ф-и и системы ограничений в виде мат. символов- струк. запись)

ЭММ:Целевая ф-я – Z, сис-ма огранич., неотрицат-ть переменных

Распред.метод Z= СijXijmin(max).

(предел в ф-ле от j=1 доn ) XijAi, I=1..m,

(предел в ф-ле от i=1 доm ) Xij = Bj (j=1..n); Xij0

Симплекс-метод Z= СjXjmin(max).

аij*хijbi, (I=1..m), Хj0

bi-объем ресурса I-го вида, aij – техн-экон. коэф-ты.

3. Сбор данных, анализ, обработка, подготовка исх. данных для разраб-ки расширенной ЭММ з-чи с конкр технолого-экон. пок-ми и сост-ие исх. матрицы з-чи для решения на ЭВМ. К экон услов. относ: все виды произв-х ресурсов (труд., мат-ные, денежные, зем.). К технолог – условия, кот выражают производ. треб-ия к мод-му пр-су.

4. Выбор метода решения, расчет на ЭВМ и распечатка ответа. 5. Анализ рез-в решен. и корректировки задачи при необход-ти.устан. соотв-ет ли решение з-чи дейст-ти. Если нет, то проверяют м-цу модели на ошибки, корректируют ограничения. Логически и мат-ки обоснов. ответ задач. Приводят мат. оптимум к экон-му.

5. Реализация получ-х решений на практике.

77. Виды экономико-математических моделей и их классификация

Модель – упрощенное подобие изучаемого объекта, системы, процесса, кот. Обладает наиб. существенными св-ми и представленнно формой, отличной от формы реального объекта и замещает его в пр-се иссл-ния.

Они подразделяются на 4 класса, основываясь на видах ЗУ-х мероприятий: а) общеотраслевые и межотраслевые модели – применяются при разработке ген. схемы охраны и использования зем. ресурсов; б) модели территор. ЗУ – данные модели решают задачи по оптим. перераспределению земель, образованию и наилуч. размещению ЗП и ЗВ с/х и нес/х значения и задачи по установлению границ админ.-территор. образований; в) модели ВХЗУ – применяются для решения вопросов рац. организации использования и охраны земель в конкр. с/х предпр., г)Модели задач рабочего проект-я – обеспеч-т решение конкр. задач при составлении проектов на отдел. меропр.

Виды моделей: В зависимости от степени информации, исп-емой в моделях, они делятся на два вида:

1.Детерминистические (определяющие).предполагают тесные функц-ные связи и основаны на информации, кот считается абсолютно точной. Бывают: а)балансовые(для обоснования проектных решений и опред. наилучших пропорций при ор-ции произ-ва. Это система межотраслевых, внутриотраслевых и д.р. балансрвых объектов – труда, земель), б) аналитические – имеют вид функций и формул (напр. вычисление раб. ширины поля), в)оптимизац. – основаны на методах матем программ-я, находится экстермум.

2) Стахостические, основ. на информации, носящей вероятный. хар-р..Это экон-статист модели. Они описывают явления и пр-сы, зависящие от случ-х величин. Такие данные обрабатываются методами мат.. статистики. Глав. место среди них заним. производств. функции (напр. прогноз-ние урож-ти от влияния разл. факторов). Исп-ся для подготовки информации, кот. исп-ся в детерм. моделях, а также для оценки и обосн-я ЗУ-х решений.

Аналитические модели основаны на применении классических математических методов (алгебры, геометрии, дифференциального и интегрального исчисления), а также строятся на доказательстве различных теорем, выводе формул. Аналитические модели имеют вид формул и функциональный характер.

Аналитические модели рассматриваются в курсе землеустроительного проектирования, применяются в целях подготовки исходной информации и обоснования проектных землеустроительных решений, включают в себя взаимосвязи в виде точных алгебраических выражений. Например, с помощью аналитических моделей рассчитывают средние рабочие уклоны, условную длину поля (рабочего участка), находят различные технические параметры, используемые для проектирования.

Экономико-статистические модели основаны на использовании теории вероятности и математической статистики (корреляционного, регрессивного и дисперсионного анализа) Главное место среди стохастических моделей занимают производственные функции, представляющие собой уравнения связи результата производства (зависимой переменной) и факторов производства (аргументов). .Например, модель максимизации полезности потребителем или прибыли фирмой; модель прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур. Производственные функции используются для анализа уровня использования земли, производства, подготовки информации для применения оптимизационных методов, оценки и обоснования проектировочных землеустроительных решений.

Э кономико-статистические модели делятся на функциональные и корреляционные.

Балансовые модели применяются для обоснования проектных решений и определения наилучших пропорций при организации сельскохозяйственного производства. Балансовые модели представляют собой систему различного рода межотраслевых, внутриотраслевых, хозяйственных и др. балансов: баланс технических ресурсов, кормов, труда, удобрений, трансформации и перераспределения земель.

Оптимизационные модели основаны на методах математического программирования, позволяющих находить экстремальные (минимальные или максимальные) значения целевой функции по перечню основных переменных при заданных ограничениях. Оптимизационные экономико-математические модели применятся для разработки наилучших проектных землеустроительных решений. Например, решается задача по определению размеров крестьянского (фермерского) хозяйства (искомые переменные – общая земельная площадь, площадь пашни, состав земельных угодий и отраслей), которые, исходя из специализации хозяйства, его трудоопеспеченности и фондообеспеченности (основные ограничения), давали бы максимальную прибыль (максимальное значение целевой функции).

Оптимизационные модели в землеустройстве делятся на две разновидности: комбинированные и дифференцированные.

При комбинированном моделировании все вопросы землеустроительного проекта решаются комплексно по всем составным частям и элементам проекта. Этот вид моделирования является более правильным, однако он приводит к громоздким задачам, решение которых затруднено.

Дифференцированное моделирование заключается в последовательном решении частных задач проекта в сочетании с традиционными методами. Модели при этом получаются значительно меньшего объема и их решение существенно облегчается. Применение дифференцированного моделирования в землеустройстве объясняется сложностью и многообразием решаемых вопросов.

Раздел «АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ» (доц. Бугаевская В.В. )