4.5. Распространение приливных волн с учетом различных сил

В общем случае приливные волны относятся к поступательным волнам. Поступательные приливные волны обусловлены приливными течениями. Они переносят значительные массы воды, следовательно, испытывают влияние силы Кориолиса. В результате ее действия в приливной волне создается наклон уровня: его подъем с правой стороны в Северном полушарии, с левой — в Южном⁷.

Силу Кориолиса (1) и силу трения (2) можно назвать вторичными, так как сами они не вызывают движение, а возникают лишь при наличии движения, но существенно влияют на характер последнего.

Рассмотрим длинный канал прямоугольной формы.

Приливное течение направлено в чертеж и имеет скорость V. Сила Кориолиса равна:

K=2ωUsinφ, где

w — угловая скорость вращения Земли;

U — скорость движения тела относительно поверхности Земли;

j— широта места

Сила Кориолиса отклонена на угол 90° от вектора скорости вправо в северном полушарии и влево - в южном и вызывает соответствующее отклонение вправо или влево движущихся тел, в данном случае — потока воды.

Рис. 10. Волны в узком канале

Поперечный наклон уровня, то есть угол Ðb можно определить из условия приблизительного равновесия силы Кориолиса и силы тяжести:

На правой стороне канала наблюдается подъем уровня на величину Dh — прилив, на левой — отлив. Подъем уровня у берегов зависит от величины “b” (так как Dh зависит от b). При некоторых значениях ширины “ b ” у левого берега прилив может исчезнуть и даже оказаться в противоположной фазе. В этом случае вдоль канала возникает линия, вдоль которой колебания уровня будут отсутствовать — узловая линия.

Сила трения определяется соотношением:

, где

m — коэффициент трения;

DU /Dz — вертикальный градиент скорости течения.

Сила трения направлена в сторону, противоположную вектору течения и оказывает тормозящее действие при движении. В теории приливов обычно учитываются только трение о дно бассейна. Силой трения между слоями воды — внутренним трением обычно пренебрегают.

Наиболее сильное влияние трения наблюдается на мелководье. Здесь трение о дно изменяет амплитуду и величину приливов. Трение о дно вызывает деформацию приливной волны, яркий пример чего — деформация приливной волны в устьях рек при явлении бора.

Так как сила Кориолиса зависит от скорости течения, которое меняется с периодом волны, то она также будет колебаться с этим периодом. Соответственно с периодом волны будут колебаться и массы воды в поперечном направлении, вызываемые силой Кориолиса. В результате этого возникают поперечные колебания уровня, описываемые волной Кельвина.

Стоячие приливные волны развиваются в замкнутых или обособленных бассейнах в результате интерференции набегающей и отраженной волны. Стоячие волны под действием силы Кориолиса сильно деформируются. При этом в бассейнах развивается своеобразная система приливных течений и колебаний уровня, которая называется амфидромической областью.

Рассмотрим положение уровня в момент t=0 (рис.11). Это начало процесса: приливная волна наблюдается на одном конце бассейна — прилив. На другой стороне наблюдается отлив. Скорости в этот момент наибольшие.

Рис. 11. Амфидромическая область

Если бы сила Кориолиса отсутствовала, то поверхность воды была бы плоской. Однако под действием силы Кориолиса приливное течение отклоняется к правому берегу и здесь наблюдается повышение уровня — прилив, ПВ. На другом берегу — отлив, МВ.

При воздействии силы Кориолиса не может происходить простого отражения набегающей волны от противоположного берега. Под влиянием вращения Земли создаются колебания уровня в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны. Фаза этих поперечных колебаний совпадает с фазой горизонтальных скоростей течений. Однако, как показано выше, фаза скоростей течения в стоячих волнах отличается на четверть периода волны. Сложение таких колебаний, как общее правило, приводит к возникновению вращательного движения вокруг неподвижной точки. В рассматриваемом случае имеет место вращение наклонной поверхности моря.

В момент t=1/2t положение ПВ и МВ будет противоположно первоначальному положению. В момент времени t=3/4t под влиянием силы Кориолиса ПВ будет наблюдаться на правом крае бассейна. В результате влияния силы Кориолиса за приливный период t=t ПВ в Северном полушарии обходит бассейн против часовой стрелки, в Южном полушарии — по часовой стрелке.

Таким образом, стоячая приливная волна под действием силы Кориолиса фактически превращается в поступательную приливную волну, непрерывно бегущую вдоль берегов бассейна. Точка, вокруг которой происходит вращение — амфидромическая точка (АТ). В ней колебания уровня отсутствуют. Вокруг же нее будет оббегать приливная волна, вызывающая в различных точках периодический подъем и падение уровня. Тейлор выполнил анализ приливных явлений в гипотетическом море прямоугольной формы длиной 930 км, шириной 465 км, глубиной 74 м, открытом с одного конца для волны периодом 12 часов. Выводы Тейлора оказались близкими к данным наблюдений в Северном море, средние размеры которого были приняты им при анализе волн в море прямоугольной формы.