3.4. Исследование местных потерь напора

при установившемся турбулентном движении воды в трубах

Цель работы – исследовать влияние скоростных напоров на потери напора на местных сопротивлениях и определить экспе­риментальным путем величины коэффициентов местных сопротив­лений для пробкового крана, внезапного расширения, внезапного сужения, диафрагмы, диффузора, поворота на 180°.

3.4.1 Теоретические основы исследования

Местная потеря напора представляет собой часть полной удельной энергии потока, переходящую в тепло (и рассеиваю­щуюся) благодаря работе сил трения, сосредоточенных на участке потока небольшой длины. На этом участке поток претерпевает ту или иную местную деформацию, приводящую к изменению величины или направления скорости движения жидкости (при расширении или сужении потока, в результате его поворота, при протекании потока через диафрагмы, задвижки и другие фасонные части трубопровода).

Потери напора, затраченного на преодоление какого-либо местного сопротивления, оцениваются в долях скоростного напора, соответствующего скорости непосредственно за рассматриваемым местным сопротивлением, то есть определяются из формулы Вейсбаха*:

(3.33)

где ξ – так называемый коэффициент местного сопротивления, зависящий в общем случае от вида местного сопро­тивления и от числа Рейнольдса;

– средняя скорость движения жидкости в трубе на участке за местным сопротивлением.

Коэффициенты разных сопротивлений находят, как правило, опытным путем. Таблицы значений этих коэффициентов (или эмпи­рические кривые и формулы для них) содержатся во всех инже­нерных справочниках и руководствах по гидравлике.

Для нахождения коэффициента местных сопротивлений необхо­димо экспериментально найти фактическую величину местных по­терь напора при данном расходе воды в трубе. Тогда из формулы Вейсбаха* выведем расчетную формулу для определения коэффициентов местных сопротивлений:

(3.34)

Для определения местной потери напора необходимо со­ставить уравнение Бернулли для сечения I-I, взятого перед местным сопротивлением, и сечения II-II, взятого за местным сопротив­лением в местах установки пьезометров.

Следует подчеркнуть, что сечение I-I перед данным местным сопротивлением и сечение II-II после местного сопротивления вы­бирают с таким расчетом, чтобы данное местное сопротивление не влияло на распределение скоростей в этих сечениях, то есть, чтобы в них наблюдались условия плавно изменяющегося движения.

Местная потеря напора в общем случае будет равна разности полных удельных энергий потока в сечениях перед местным соп­ротивлением и за ним:

(3.35)

Если местные сопротивления расположены на горизонтальном участке трубопровода постоянного сечения, то в этих случаях и , следовательно, местные потери напора будут равны разности показаний пьезометров, установленных по обе стороны данного местного сопротивления:

(3.36)

Примером таких местных сопротивлений в нашем случае (рис. 3.8) могут служить диафрагма, пробковый кран, плавный поворот на 180°.

Рис. 3.8. Схема движения жидкости через диафрагму.

В случае изменения сечения потока, в частности, при внезапном расширении трубопровода (рис. 3.9) или постепенном расширении трубопровода (диффузоре), местная потеря напора выразится следующим образом:

(3.37)

где – средняя скорость движения жидкости в трубе меньшего диаметра d;

– средняя скорость движения жидкости в трубе большего диаметра D;

– корректив, учитывающий неравномерность распределения скоростей по живому сечению потока (корректив кинетической энергии потока Кориолиса*).

Для турбулентного движения корректив принимается равным единице ( = 1).

Рис. 3.10. Схема движения жидкости через внезапное расширение

В случае внезапного расширения трубопровода в формуле (3.37) разность показаний пьезометров будет отрицательна, а разность скоростных напоров – положительна.

При внезапном (или постоянном) сужении трубопровода (рис. 3.10) местная потеря напора будет равна:

(3.38)

В этом случае в формуле (3.38) разность показаний пьезометров будет положительна, а разность скоростных напоров – отрицательна.

Рис. 3.11. Схема движения жидкости через внезапное сужение