Видно, что как в варианте Вальда (Chi-square), так и в варианте Фишера (F- statistic) основная гипотеза об отсутствии влияния породы не отвергается, поскольку соответствующие p-уровни больше 0.05.

Обнаружение выбросов

Вернемся к модели №1. Заново оценим ее и сохраним апостериорные остаточные разности командой series res_1=resid.

Рисунок 15. Описательная статистика апостериорной остаточной разности модели №1.

Если использовать «правило 3σ », вариантом правила для обнаружения выбросов здесь будет проверка соотношения |res_1|> 2769,93. В этом случае для выборки объема 200 среднее количество выбросов не должно превышать десяти. Командой series out_1=@recode(abs(res_1)>2769.93,1,0) создаем переменную, идентифицирующую выбросы. Далее проводим переоценку модели №1 без выбросов, используя механизм формирования подвыборок

Eviews.

Таблица 18 Результаты оценивания модели №1 без выбросов по «правилу 3σ ».

Dependent Variable: YIELD

Method: Least Squares

Date: 06/05/05 Time: 23:24

Sample: 1 200 IF OUT_1=0

Included observations: 196

Результаты поразительны, что удивительно, поскольку выбросов всего четыре. Видно, что сильно уменьшились значения статистик Акаики и Шварца, возросли коэффициенты детерминации. Что касается оценок коэффициентов, то следует отметить возросшее влияние удоев матери.

удой укладывается в интервал x ±3σ , что не дает нам оснований считать их аномальными.

Построение доверительного интервала для нового значения зависимой переменной

Напоминаем, что данный пункт не является обязательным, поскольку потребует использования специальных средств EViews. В основу вычислений положим модель №1. В качестве новых значений независимых переменных возьмем вектор, образованный их средними значениями и средними плюс стандартное отклонение.

vector(3) x x(1)=1

x(2)=@mean(weight) x(3)=@mean(yield_m) vector(3) z

z(1)=1

z(2)=@mean(weight)+@stdev(weight) z(3)=@mean(yield_m)+ @stdev(yield_m)

Оценим модель №1 и сохраним оценки коэффициентов и ковариационную матрицу оценок.

vector(3) c1=model_1.@coefs sym(3,3) cv=model_1.@coefcov

Подсчитаем оценку среднего удоя для новых значений независимых переменных.

vector(2) y y(1)=@inner(c1,x) y(2)=@inner(c1,z)

Подсчитаем дисперсию отклонения оценки от истинного значения удоя для каждого значения независимых переменных.

vector(2) var vector(2) w=cv*x

var(1)=@inner(x,w)+model_1.@se^2 w=cv*z var(2)=@inner(z,w)+model_1.@se^2

Будем исходить из справедливости нормальной гипотезы. Как показано в предыдущем пункте, после удаления выбросов распределение апостериорной остаточной разности близко к нормальному. Пусть уровень доверия α = 0.95 , т.е. в 95% случаев интервал накрывает истинное значение. Найдем квантиль

распределения Стьюдента порядка 1+2α = 0.975 с n=200-3=197 степенями

свободы. scalar qt=@qtdist(0.95,197)

Подсчитаем теперь по приведенной выше формуле границы доверительных интервалов сначала для «усредненной» коровы, а затем для второго варианта значений независимых переменных.

matrix(2,2) cbnd cbdn(1,1)=y(1)-qt*@sqrt(var(1))