Шпоры via -=Gaf=- / Постулаты

6. Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца. Правило квантования стационарных состояний и теория атома водорода (теория-эксперимент). Недостатки теории Бора.

Постулаты Бора:

• среди возможных орбит по которым может двигаться электрон в атоме, существуют такие, находясь на которых электрон не излучает и не поглощает энергию. Такие орбиты называются стационарными.

• При переходе с одной стационарной орбиты на другую электрон излучает или поглощает энергию h*ню = Еi – Еj при переходе электрона ближе к ядру с более дальней орбиты, энергия h*ню излучается. При попадании h*ню на электрон, он переходит на орбиту более дальнюю от ядра.

Опыты Франка и Герца:

Схема опыта:

рис.2

Изменяя напряжение U от 0 получаем след. ВАХ:

рис.3

При увеличении U от 0 до 0.5 В электроны подойдя к сетке имеют энергию не достаточную для преодоления потенциала 0.5 В и не достают анода – тока нет.

при дальнейшем увеличении U энергии электронов достаточно для достижения анода и ток с увеличением U увеличивается, при этом т к все электроны достигли анода, можно сказать что при своем движении электроны испытывают только упругие столкновения с атомами ртути.

При достижении U значения 4.9 В и больше – снижение тока, это объясняется тем, что энергия электронов (4.9 эВ) достаточна для того чтобы их столкновения с атомами ртути было неупругим, т е вся энергия электрона переходит атомам ртути (они переходят в 1-е возбужденное состояние). Электроны, которые отдали энергию атомам ртути, не могут преодолеть заданный потенциал 0.5 В, поэтому ток уменьшается.

При увеличении напряжения (>5.4 В) электроны, отдавшие 4.9 эВ атомам имеют остаточную энергию достаточную для преодоления заданного потенциала – ток увеличивается.

После U = 9.8 В электрон испытывает 2 неупругих соударения с атомами ртути.

Основной вывод: атом поглощает энергию порциями. Величина порций определяется элементом, находящимся в баллоне (в данном случае ртуть).

Правило квантования стационарных состояний:

Электрон, движущийся по орбите атома, можно представить в виде гармонического осциллятора, совершающего взаимноперпендикулярные колебания. Полная энергия гармонического осциллятора равна Ек + Еп

Ек = (mv^2)/2 = (p^2)/(2m)

Eп = (kx^2)/2 = {omega = sqrt(k/m); k = m*omega^2} = (m*omega^2*x^2)/2

Eк + Еп = n*h*ню – полная энергия гармонического осциллятора

n*h*ню – квантование энергии гармонического осциллятора

(p^2)/(2*m) + (m*omega^2*x^2)/2 = n*h*ню

(p^2)/(2*m*n*h*ню) + (m*omega^2*x^2)/(2* n*h*ню) = 1

h = 2*пи*h(с чертой)

Е = n*h*ню = n*h*omega/(2*пи) = n*h(с чертой)*omega

(p^2)/(2*m*n*h(c чертой)*omega) + (x^2)/(2* n*h(c чертой)/(m*omega)) = 1

a = sqrt(2*m*n*h(с чертой)*omega)

b = sqrt((2*n*h(с чертой))/(m*omega))

(p^2)/(a^2) + (x^2)/(b^2) = 1

(овал на осях х, р)

Sэл = ИНТЕГРАЛ(с кружочком) (pdx) = пи*a*b

пи*a*b = 2*пи*n*h(с чертой)

Основа теории Бора:

mVr = nh(с чертой)

k * (e^2)/(r^2) = (m*V^2)/r

r(n-ое) = (n^2*h(c чертой)^2)/(k*m*e^2) – позволяет вычислить радиусы стационарных орбит

Недостатки теории Бора:

• Теория полуклассическая-полуквантовая.

• Невозможно с помощью этой теории описать спектры излучения более сложных атомов чем водород.

• Различие в интенсивности разных линий в спектре излучения атомов водорода невозможно объяснить.

• Невозможно объяснить наличие дублетов линий в спектре некоторых атомов.