6. Что такое дисперсия и разрешающая сила (способность) решетки и как, и почему они зависят от постоянной (периода) решетки, чис­ла щелей в ней и порядка спектра?

П

оскольку дифракционная решетка раскладывает падающий на неё свет на отдельные спек­тральные линии, то она находит применение в качестве спектрального прибора, позволяющего определять длины волн (частоты) в пучке света. При этом важными являются такие её характери­стики, как дисперсия - угловая D (или линейная D^), определяющая угловой d (или линейный dl  Fd) разнос на экране (в фокальной плоскости линзы) двух спектральных линий падающего на решётку света, отличающихся по длине волны на dl = 1: D = dd; D^ = dld  Fdd = FD

и разрешающая способность R = /d, где d - наименьшая разность двух близких по длине волн, линии которых в спектре решётки воспроизводятся ещё раздельно или, как говорят, разрешаются решеткой.

Из условия главных максимумов dsin  = m, взяв дифференциалы, получим:

dcos  d = m d, откуда D = dd = m/dcos  = m/Lcos  = m_о/cos , где _о = L = 1d. Или для малых углов  отклонения лучей света решёткой, когда cos   1, D  m/d = m_о.

Чем больше _о - число щелей на единице длины решётки, тем более растя­нут её дифракционный спектр, тем точнее отсчитывается длина волны - больше дисперсия D решётки.

Для малых углов  дисперсия решётки определяется порядком спектра m и постоянной d решётки. Чем больше m и меньше d, тем реже располагаются спектральные линии. С ростом d дифракционный спектр уплотняется, т. к. необходимая разность хода  = dsin , разделяющая соседние максимумы, (спектральные линии) обеспечивается при меньших углах отклонения.

Если дисперсия решетки характеризует растянутость дифракционного спектра, то разрешаю­щая способность R характеризует остроту, обуженность спектральных линий. Разрешение двух близких по длине волны спектральных линий определяется не только разностью их длин волн, разносом их на экране, но и шириной спектральной линии; чем уже, острее спектральный макси­мум, тем лучше разрешаются спектральные линии, т. е. максимумы воспроизводятся раздельно, не перекрываясь.

Согласно критерию Рэлея, разрешимыми считаются две волны (линии), если главный макси­мум одной из них приходится на ближайший дополнительный минимум другой.

Максимум для волны длиной  + d: dsin  = m( + d) приходится на ближайший доба­вочный минимум для волны с длиной : dsin  = (m + 1), откуда dsin  = m( + d) = m + md  md =   d = R = m, или R = m_оL = mLd.

Разрешающая способность наряду с порядком спектра m, определяется полным числом щелей  в решетке: R = m. С ростом m и  линии в спектре решётки становятся все более узкими и резкими, т. к. необ­ходимая для образования ближайшего добавочного минимума разность хода  = dsin , обеспе­чивается все при меньшем угле отклонения .

7. Какие физические идеи и закономерности лежат в основе использу­емого в данной работе метода исследования?

43_1-4 1. Что такое свет и какова необходимость введения и суть такой его ха­рактеристики, как поляри­зация?

Под светом в узком смысле (видимым светом) понимают электромагнитные волны с длинами в интервале (0,38 - 0,76) мкм, размещающем в себе "семь цветов радуги". В более широком смысле под светом понимают электро­магнитные волны с длинами, меньшими одного миллиметра. Электромагнитная волна - распространяющиеся в пространстве взаимно перпендикулярные колебания электрического и магнитного полей - описывается урав­нением бегущей (вдоль оси Z:   ) волны:

= cos (t - kz + ) и =cos (t - kz + )

На практике большинство оптико-волновых эффектов связано с электрическим полем, и поэтому в дальнейшем рассматриваются колебания только электрического поля. В силу чрезвычайно высокой частоты  колебаний вектора в световой волне (  10¹⁵ с^-1) и инерци­онности оптических приборов (включая наш глаз), они не успевают реагировать на текущие, мгно­венные изменения электрического поля. Приборы регистрируют лишь ус­реднённый во времени поток энергии, пропорциональный квадрату амплитуды, называемый интенсивностью J (или освещенностью, или световым потоком) света: J   Е² (угловые скобки означают усреднение величины по времени).

Представляя собой поперечные электромагнитные волны, свет обладает внутренней харак­теристикой, называемой поляризацией, отражающей возможность какого-либо упорядочения колебаний вектора (и, соответственно, вектора ) в плоскости перпендикулярной направлению распространения (вектору скорости ) волны.