4. Объясните вывод из теории Бора обобщённой формулы Бальмера.

Теория Бора позволяет просто получить и саму обобщённую формулу Бальмера. Выразим из правила частот Бора частоту  излучения:

и, подставив в нее выражение для энергии: получим:

Сравнивая с формулой Бальмера, видим, что постоянная Ридберга образуется набором фундаментальных физических констант: при Z = 1. Подставляя их значения, получим для значение , совпадающее с известным из опыта.

Формулу Бальмера часто записывают не для частоты , а для обратной длины волны 1/.

Из  = с/  1/ = /с = (/с)(1/n² – 1/m²) = R(1/n² – 1/m²), где R = /с = .

Спектральная линия с наибольшей длиной волны в данной серии называется ее головной линией, а с наименьшей длиной волны – границей серии.

5. Каким образом по спектру излучения можно определить сорт атома?

В атомарном, газообразном состоянии вещество обладает дискретным (линейчатым) спектром, как излучения, так и поглоще­ния. Этот спектр является своего рода паспортом соответствующего химичес­кого элемента, то есть он индивидуален, неповторим для атома каждого химического элемента. Это позволяет проводить качественный спектральный анализ, то есть осуществлять идентификацию (определение) атома по его спектру. Для этого имеются специальные каталоги, в которых содержатся таблицы спектральных линий известных атомов.

6. Каков физический механизм излучения света исследуемых в работе газов в трубках?

В газоразрядных трубках используется механизм возбуждения атомов газа электронным ударом (бомбардировкой). В исследуемых трубках содержится газ тех или иных атомов под пониженным давлением. К электродам трубки прикладывается достаточно высокое напряжение, вызывающее разряд в газе, то есть прохождение через него электрического тока. Ускоряемые электрическим полем электроны, соударяясь с атомами газа, возбуждают их, переводя в состояния с повышенной энергией. Такое состояние является неустойчивым, и атомы самопроизвольно возвращаются в исходное состояние с меньшей энергией, отдавая энергию возбуждения в виде квантов света.

7. Дайте объяснение полученным в работе результатам, включая расчётное задание.

Работа N 50 ОПЫТ ФРАНКА – ГЕРЦА

1. Какие проблемы атомной физики, и каким образом пытался разрешить Н. Бор с помощью своих постулатов?

Резерфорд, исходя из своих опытов, выдвинул новую модель строения атома, названную ядерной или планетарной. В ней атом состоит из массивного положительного ядра малых размеров порядка м и вращающихся вокруг него на больших расстояниях (с радиусом порядка м) лёгких электронов. Эта модель во многом подобна нашей планетарной системе с центром – ядром – массивным Солнцем и вращающихся вокруг него более лёгких планет.

В теоретическом плане ядерная модель атома, порождённая опытом, оказалась противоречащей основным положениям классической электродинамики; вращающийся вокруг ядра электрон представляет собой заряженную частицу, движущуюся с ускорением, и должен был излучать энергию в виде электромагнитных волн. Но, излучая энергию, т. е. теряя в итоге запас своей энергии, электрон спустя короткое время (по расчётам, порядка с) должен был упасть на ядро. Но этот вывод классической электродинамики не соответствовал опыту, ибо атомы были устойчивыми образованиями.

Так же, как и при анализе закономерностей теплового излучения, надо было приводить в очерёдное соответствие прежнюю теорию с новым опытом. Такое реформирование теории первоначально было проведено Н. Бором.

В основу теории, исходящей из ядерной модели атома и объясняющей его основные опытные свойства и, прежде всего устойчивость и дискретный спектр излучения, Н. Бор положил два постулата (принципа):

Постулат стационарных состояний⁸ (орбит) – в атоме существуют некоторые особые стационарные состояния, находясь в которых электрон вращается вокруг ядра по круговым орбитам и не излучает, хотя и движется с ускорением (центростремительным). Этим постулатом Н. Бор, не покушаясь на справедливость теоретических основ классической физики, допускал исключение из общего правила в виде особых состояний атома с круговыми орбитами электрона в них.

Бор установил (догадкой) правило определения стационарных круговых орбит электрона – так называемое правило квантования орбит. Оно утверждает необходимость целочисленности в постоянных Планка момента импульса L электрона на этих орбитах, т. е.: L = mr = n, где m и  – масса и скорость электрона, r – радиус его орбиты, n – номер орбиты; - постоянная Планка.

Правило частот. Излучение и поглощение энергии атомом происходит при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую⁹. Частота излучения (поглощения) определяется из условия энергетического баланса: , где и - энергии электрона на m - ой и n - ой орбитах, соответственно.