6. Как образуется интерференционная картина в экспериментальной установке

выполненной Вами работы? От чего, как и почему зави­сит положение интерференци­он-

ных полос в ней?

И

нтерференционную картину в есте­ственном свете можно наблюдать, испо­ль­зуя расщепле­ние узкого пучка света, выре­занного из поля излучения од­ного и того же источника. Расщеплённые пучки, проходя разные пути и, накладываясь, друг на друга, дают в области пересечения интерфе­ренци­онную картину. Ранее был рассмотрен пример интерференции в тонких пленках – кольца Ньютона. Ниже рассмотрен пример интерференции в естественном свете с бипризмой Френеля.

Расщепление узкого пучка света, па­дающего от ис­точника S, осуществля­ется двумя призмами, скле­енными своими основа­ниями. Так как призма в резу­льтате преломления отклоняет падаю­щий на неё пу­чок света к своему осно­ва­нию, то за бипризмой, оба пучка света пере­секаются и на экране дадут интерферен­цион­ную кар­тину. При­менительно к еди­ной эквива­лентной схеме роль двух точечных источников коге­рентного света здесь иг­рают мнимые изобра­жения S^ и S^ источ­ника S, давае­мые каждой из призм.

7. Какие физические идеи и закономерности лежат в основе метода, используемого в ра­боте?

8. Дайте объяснение полученным в работе результатам, зависимостям.

42_1-4 1. Что такое дифракция света, каковы необходимые условия ее осу­ществления, и почему ее относят к типично волновым оптическим явлениям?

Дифракция проявляется в проникновении (загибании) волн в область геометрической тени и образовании там интерференционной картины в виде чередующихся максимумов и минимумов интенсивности (освещенности). Неоднородности создают условия для пространственного наложения разных лучей из одного и того же светового пучка, которые, являясь когерентными, способны ин­терферировать. Дифракция наблюдается при рассеянии волн неоднородностями, соизмеримыми по величине с длиной волны  света.

Из общего случая диф­ракции, называемой ди­фракцией Френеля, выде­ляют част­ный, но важный случай, назы­ваемый дифрак­цией Фраунго­гофера или ди­фракцией в па­раллельных лучах. Она имеет место, когда расстояния от неоднородности Н до ис­точника света S и до экрана (на котором наблюда­ется интерференционная картина) много больше размера неодно­родности. О

бычно для наблюде­ния ди­фракции Фра­унгофера применяют со­бирающую линзу, в фокальной плос­кости которой и раз­мещают экран, где собира­ются идущие почти параллель­ным пучком лучи, рассеянные неоднородностью.

2. Охарактеризуйте основную задачу дифракции и способы подхода к ее решению с пози­ций принципа Гюйгенса - Френеля и метода зон Френеля.

Основная задача теории дифракции - расчёт интенсивности (освещен­ности) в области за неоднородностями, препятствиями по заданному взаиморасположению источника света, неодно­родности и экрана. Строгое решение этой задачи осуществляется путём решения (интегрирования) уравнений Максвелла с заданными граничными условиями - очень сложно. Но еще до открытия эле­ктромагнитной природы света, Гюйгенсом и особенно Френелем, были заложе­ны основы упрощенно­го метода решения основной задачи теории дифракции.

Гюйгенс (1690 г) сформулировал принцип, согласно которому каж­дая точка волновой поверхности (до которой в данный момент дошла волна) становится элементарным (точечным) источником вторичных сферических волн, а оги­бающая этих вторичных волн даёт положение волнового фронта исходной вол­ны в следующий момент времени.

Френель дополнил принцип Гюйгенса утверждением о когерентности вторичных волн и предложил далее решать задачу дифракции как резуль­тат интерференции вторичных волн. В результате объединённый принцип Гюйгенса-Френеля можно сформулировать так: реальный источник света в задачах дифракции можно заменять совокупностью элементарных когерентных вторичных источников света, распределённых по его волновой поверхности² S. Аналитическое выра­жение этого принципа можно записать в виде:

А_{ М} =  dА = К()(А_о/r)dS cos (t – kr),

где dА - амплитуда элементарной волны, посылаемой вторич­ным источником d в некоторую точку М. Она (dА) зависит от размера (площади) dS источника, его удаления r от точки наблюдения и угла  между нормалью к поверхности вто­ричного источника и направлением от него на точку на­блюдения. Элементарные источники излу­чают свет преимущественно в напра­влении своей нормали: К()  cos .

Френель предложил конкретный простой метод выбора элементарных источников, при котором они выбираются в виде равновеликих по площади полос (зон Френеля) волнового фронта. При этом удаления от соседних зон до точки наблю­дения должны отличаться на половину длины волны, то есть разность хода волн, посылаемых соседними зонами в точку наблю­дения равна /2, а сами волны при­ходят в эту точку в противофазе и ос­лабляют друг друга. Поясним выбор этих зон на примере точечного исход­ного источника, излучающего сферические световые волны (метод зон Френеля фактически позволяет заменить интегрирование алгебраическим суммированием).

Р

азмер (площадь) зоны Фре­неля подсчитывается по формуле: dS = Rr(R + r); при R = 1 м и r = 1 м, dS  1 мм², то есть зоны Френеля очень малы.

Результирующая амплитуда в точке М на экране определится суммой (алгебраической) амплитуд от элементарных вторичных источников - зон Френеля:

А_ = А₁ –А₂ + А₃ – А₄ + …  А_k = А₁/2 + (А₁/2 – А₂ + А₃/2) + (А₃/2 – А₄ + А₅/2) + …  А_k/2  А₁/2  А_k/2, где знаки: плюс - для нечетного k и минус – для четного k (k – номер последней зоны Френеля).

Соседние зоны Френеля посылают свет в противофазе, и поэтому амплитуды посылаемых ими волн берутся с противопо­ложными знаками. По причинам, изложенным выше, значе­ние амплитуды монотонно убывает с ростом номера зоны Френеля: A_m-1  A_m  А_m+1.

Д

ля полностью открытого волнового фронта число зон Френеля очень велико (k  ) и вклад последней зоны практически равен нулю: А_k  0. Поэтому результирующее действие такого фронта равносильно, эквивалентно световому действию половине первой зоны Френеля А₁/2. Учиты­вая малость раз­меров зоны Френеля, можно считать что светит "точка", и свет идёт от источника к на­блюдателю прямолинейно. Это справедливо для распростране­ния света в однород­ном свободном про­странстве. Для неограниченного каки­ми-либо препятст­виями и неоднородностя­ми волнового фронта происходит взаимное погашение вторичных волн во всех на­правлениях кроме нормального к цен­тральной зоне Френеля (для выбранной точки наблюдения М). Свет как бы распространя­ется в узком канале в пределах первой зоны Фре­неля.