Вопрос №1

Волновая теория света(ВТС) была экспериментально подтверждена такими явлениями как интерференция и дифракция. Однако в 1970г. было открыто явление фотоэффекта, которую, с помощью представления света, не смогли объяснить.

Исследования показали, что из пластины вылетают электроны, причём:

а) энергия электрона не зависит от интенсивности света

б) энергия электрона линейно зависит от частоты падающего света

Что должна была дать волновая теория?

1.Если интенсивность света больше, то, т.к. J~E², электроны в веществе излучают бОльшую энергию, которая должна быть тогда зависящей от интенсивности.

2.Энергия электрона должна иметь НЕЛИНЕЙНУЮ зависимость от частоты падающего света. Т.к. энергия колебания определяется их амплитудой, которая в свою очередь, изображается в виде резонансной кривой.

Макс Планк выдвинул гипотезу о том, что излучение света(а свет излучается атомами) происходит в виде порций энергии, которые он назвал квантами энергии или ФАТОН.

E = mc²

E = hυ

Свет представляется в виде потока фотонов, характеристика которых

mc = hυ/c

p=hυ/c

Где m – релетивийская масса.

m = m₀/√(1-v²/c²)

Где m₀ – масса покоя.

Свет имеет двойственную природу – в одних случаях он ведет себя как магнитные волны, в других – как частица.

Как частица:

а) Теплоизлучение

б) Фотоэффект

в) Комптоновский эффект

В природе существуют следующие излучения:

1) Химиэлюмисенсные(излучение возникает в результате химических реакций, происходящих в веществе)

2) Фотоэллюмисенцные(возникает при воздействии на атомы вещества электромагнитных полей)

3) Электроэллюминесценсия(возникает при воздействии на атомы вещества электромагнитных полей)

Эти излучения являются неравновесными т.е. рано или поздно, если не восполнять энергию, излучение прекращается. Однако в природе существует особый вид излучения, который является равновесным, и, который называется тепловым излучением. Любое тело, будучи нагрето до определённой температуры рано или поздно придёт в равновесие с окружающим его излучением т.е. между излучением и телом происходит обмен энергии(тело отдаёт излучению столько же энергии, сколько от него получает.

T = const

Излучение – особый вид материи, равновесия с окружающей средой(теплопроводность исключается)

Любое тело, которое падает :

1.Поглащает

2.Отражает

3.Излучает

Эта энергия является совокупностью электромагнитных волн всех возможных частот Ньютона.

υ = (υ → ∞)

υ = ℮/λ

ω = 2πυ [υ,ω,λ]

1) Энергетическая светимость – энергия, излучаемая телом во всём частотном диапозоне в единицу времени с единицы поверхности

R_T = ∫r­_υT­ dυ; R_T = ∫r­_λT­ dλ;

2) Спектральная испускаемая способность – это энергия, излучаемая с единицы поверхности тела в единицу времени, в единичном диапозоне.

r­_υT­ = R­_υT­/dυ

dR­_υT – тоже самое в диапозоне частотт от υ до υ + dυ

3) Спектральная поглащательная способность тела

a­_υT = dФ′­_υT/ dФ­_υT

где dФ­_υT – энергия, падающая на тело

dФ′­_υT – энергия, поглощенная телом

В общем случаи величина a­_υT зависит от частоты и температуры тела.

a­_υT меньше 1 – этим обусловлены цвета тел.

Если a­_υT < 1 или не зависит от частоты, то тело называется серым

Если a­_υT = 1 или весь диапозон частот, то тело называется АбсолютноЧёрным Телом(АЧТ)

a­_υT < 1 – по абсолютной велечине → dυ = (c/λ²)dλ

a­_υT < 1 → r_υT*(c/λ²)dλ = r_υTdλ

II Закон термодинамики:

Невозможны такие процессы, при которых одно тело нагревается засчёт другого тела без вмешательства из вне. Т.е. в среде, в замкнутой системе установливается равновесное состояние. Пусть есть замкнутая оболочка N = const, а внутри помещены несколько тел из разных материалов и разной температурой.

T = const

В системе начнётся обмен энершии между телами, оболочкой и излучением. Через определённое время в теле установиться тепловое(термодинамическое) равновесие, причём чем тело больше поглащает, тем оно больше и излучает.

Кирхгоф установил отношение спектрально испускательной способности к телу его спектрально-поглащательной способности для всех тел одинаковая, независит от вещества и есть

(r_υT/a­_υT)₁ = (r_υT/a­_υT) ₂ = ƒ(υT)

Универсальная функция - это спектрально-излучательная способность АЧТ.

a­_υT = 1

r_υT/a­_υT = r_υT = ƒ(υT)

Вопрос №2

Основная задача определения функции тела – определение ƒ(λT), ƒ(υT)

1. Стефан-Больцман

T₃ > T₂ > T₁.

λ_m – длина волны, на которой наблюдается максимальное излучение.

Оказалось, что площадь под каждой из кривой зависит от ... теоритической. Используя представление от излучения как термодинамический процесс Больцман показал, что

R_e = R_T = ∫ƒ(λT)dλ = ∫ƒ(υT)dυ = δT⁴

R_e = δT⁴

2. Вин

В модели термодинамики Вин предложил добавить положение электромагнитной теории (Учёл давление электромагнитной волны на стенки излучаемой полости)

ƒ(λT) = e⁵/λ⁵

Из этой формулы следует, что велечины λ, m и Т связаны соотношением

λ_mT = b - т.ч. длина волны смещается влево.

λ_m = b/T – закон смещения Вина

3) Релей-Джинс

В своей теории они используют:

а) термодинамическое представление

б) термодинамики

в) изучение в престальном виде совокупности стоячих волн(электромагнитных), находящихся в излучающей полости.

ƒ(λT) = (2πc/λ⁴)kT, где k – постоянная Больцмана

k - постоянная Больцмана.

В области коротких длин волн функция ƒ(λ, Т) → ∞, что противоречит как эксперементу, так и здравому смыслу.

Эти попытки использования классического представления для получения функции ƒ(λ, Т) успехом неувенчались. В 1900г. Макс Планк выдвинул гипотезу о квантовом характере узлучения ввиде рассмотренной квантовой энергии, которую он назвал фотоном:

E = mc²

E = hυ

mc = hυ/c

p=hυ/c

m = m₀/√(1-v²/c²)

Излучение представляется ввиде совокупности излучаемых объектов(асселяторов), образующих группы:

υ₁ : hυ₁ 2hυ₁ 3hυ₁…

υ₂ : hυ₂ 2hυ₂ 3hυ₂…

……………………

υ_n : hυ_n 2hυ_n 3hυ_n…

ƒ(λT) = (2πhc²/λ⁵)_*(1/℮^(hc/(λkT)) – 1)

Из формулы Планка можно получить закон Стефана-Больцмана, Релей-Джинса.

c/λ = υ

R_e = ∫ ƒ(υT)dυ

ƒ(υT) = (λ²/c)_*(2πhc²/λ⁵)_*(1/℮^(hc/(λkT)) – 1)

ƒ(υT) = (2πhυ³/c²)_*(1/℮^(hυ/(kT)) – 1)

R_e = ∫ ƒ(υT)dυ = ∫(2πhυ³/c²)_*(1/℮^(hυ/(kT)) – 1)dυ =>

=> R_e = (2π⁵k⁴/(15c²h³))_*T⁴, где 2π⁵k⁴/(15c²h³) = δ т.е. R_e = δT⁴ _­

4) Вин

dƒ(λT)/dλ = 0

ƒ′(λT) = ((2πhc²/λ⁵)_*(1/℮^(hc/(λkT)) – 1))′ => λ_mT = b – закон смещения Вина.

5) Если λ – большая, то:

℮^(hc/(λkT)) ≈ 1 + hc/(λkT)

ƒ(λT) = (2πhc²/λ⁵)(λkT/h)

ƒ(λT) = 2πkT/λ⁴

Вопрос№3

Фотоэлектрический эффект.

Вырывание эл-на с пов. в-ва под действием падающег на него света.На фотокатод падает свет опред. длины волны. Зависимость от напряж. имеет определённые области.

Область где Iн=const - ток насыщения который зависит от интенсивности падающего света.

т. А – ток обусловлен электронами имеющими энергию достаточную для достижения анода без приложения напряжения .

т. Б – электроны не отрываются с поверхности катода , т.к на катоде создан положительный потенциал – это напряжение называется запирающим или задерживающим.

Энштейн предположил что свет и распространяется в виде квантов. Энергия фотона расходуется на отрыв эл-на с пов. в-ва и сообщает ему кинет. энергию.

1.Энергия эл-ов не зависит от интенсивности падающего света , а зависит от частоты.

2. Ток насыщения зависит от интенсивности падающего света.

eUз= mV_max²/2

Велич. Зад. Напр. Увелич. По модулю с увеличением частоты пад. Света.

hμ = Авых + mV_max²/2

Uз= hμ/e – Авых/e

Uз=f(0)

Есть частоты меньше которых фотоэф. Не возникает – крас. граница.

μкр= Авых/h

Часть энерг. Фотона триться на перевод електрона на пов-ть.

Есть такие излуч. Энергии фотона которых не достаточно чтобы вырвать электрон.

Есть такие в-ва работа выхода которых может быть больше энергии падающих фотонов. μкр= Авых/h hμ>= Авых.

ФЭ безинерционный.

Нужно время для передачи энерг. И раскачки электрона. Это время гораздо больше времени выхода эл-ов после освещ. В-ва.

hμ = Авых + eUз

Вопрос№4

Эффект Комптона.

Суть : при облучении в-ва рентгеновским монохроматическим излучением в рассеянном излучении наблюдается 2 линии. Одна длины волны падающего излучения . Вторая имеет длину волны большую падающего. С позиции ЭМ теории такого быть не может т.к при взаимодйствии излучения с в-ом оно излучает волну тойже длины.

λ’ > λ не зависимо от в-ва и зависит только от угла β между направлением падающего и рассеянного луча.

λ’ – λ = λк(1-сosθ)=2 λкSin²θ/2

λк=h/m₀C=2,42*10^-12м

Интенсивность зависит от того лёгкий или тяжёлый эл-т рассеивает рентг. излучение .

У лёгких доминирует смещенная длина волны.

У тяжёлых – основная.

Ето явление обьясняеться с квантовой точки зрения:

Рентген. Фотоны сталквиаються с слабо связанными элеткронами в-ва испытывают упрогое соударение. Передаётся часть его энергии. При этом Еф падает. Падает частота , растёт длина волны λ’.

Фотон: Е= hμ р= hμ/с

Эл-он: Е₀=m₀с

E= m₀с²/√(1-m²/c²)= mс²

m²= m₀²с²/c²-V²

m²с²-hV²= m₀²с²

Закон сохранения энергии:

hμ+ m₀с²⁼hμ’+ mс²(1)

mс² =hμ- hμ’+ m₀с²

(1)= m²с⁴ =hμ² +hμ’² + m₀²с⁴-2hμhμ’+2hμ m₀с²-2hμ’ m₀с²

Закон сохранения импульса:

(mV)²= (hμ/с) ²+(hμ/с) ² -2 hμhμ’/cc cos θ

m²V²c²=(hμ) ²+ (hμ) ²-2h²μμ’ cos θ (2)

(1) ²-(2’)

λ’ – λ = h/ m₀с * (1- cos θ)

λk= h/ m₀с

λ’ – λ = λk* (1- cos θ)=2λksin θ/2

Давление Света:

Максвелл показал , что давление света пропорционально плотности энергии эл.маг. поля.

dfk=I[dl,B]

p=w – для поглащ.

p=2w – для отражающих.

В ед. времени на 1 см2 пов-ти тела падает энергия Е=w*c*1c*1м2 – освещённость.

w=E0/c

p=E/c

p=2E/c

p=E/c(1+R)

R- коэф. отражения

Квантовые св-ва света

стенке передан импульс

поглощ: hμ/c hμ/c

отраж: hμ/c 2hμ/c

р= hμ/с

Е= hμ

P=f/s f=∆p/∆t

P=∆p/∆tS

N фотонов падает на стенки.

Второй импульс полученный стенкой = 2 hμ/с*NR

Отраж = Nотр/N

Поглащ hμ/с*N(1-R)

P= 2 hμ/с*NR+ hμ/с*N(1-R)

P= hμN/с*(1+R)

hμN=E – энергия всех фотонов

P=E/C(1+R)

Вопрос№5

При определённых условиях все вещества светятся. Элементы таблицы Менделеева имеют линейчатый спектр излучения. Он отличается от сплошного тем, что представляет собой тонкие спектральные линии определ цвета (длины волны), разделённые тёмными областями. Диапазон длин волн излучения этими веществами простирается от невидимых ультрафиолетовых рентгеновских лучей до дальней инфракрасной области. Спектр излучения состоит из групп линий излучения, которые называются сериями. В каждой серии есть определённое количество линий и первая закономерность: чем меньше длина волны линий, тем ближе они расположены и тем меньше их интенсивность. Простейший элемент – водород имеет более 10 серий излучений.

1 серия – серия Лаймана

υ=Rc(1/1² – 1/n_i²)

R=1,1*10¹⁷м ^-1

2 серия – серия Бальмера

υ=Rc(1/2² – 1/n_i²) – УФ

3 серия – серия Пашена

υ=Rc(1/3² – 1/n_i²) – ИК

Объединённая формула:

υ=Rc(1/n_j² – 1/n_i²)

n=n_j+1

n_j - номер серии

n_i – номер линии (n_i=n_j+1, n_j+2…)