3. Модели потока ошибок. Классификация

Моделью потока ошибок в дискретном канале называется исчерпывающее описание этого процесса, позволяющее оценить и рассчитать любые характеристики канала. Общими требованиями, предъявляемыми к модели, являются:

1. адекватность — соответствие закономерностей распределения ошибок, получаемых при использовании данной модели, действительным закономерностям, наблюдаемым в реальных каналах;

2. возможность создания на основе данной модели конструктивных методов расчета всех основных параметров процесса передачи, точность которых удовлетворяла бы требованиям инженерной практики;

3. минимальное количество параметров, используемых в модели, и простота экспериментальных измерений/оценок этих параметров;

4. универсальность, т.е. соответствие модели возможно большему числу каналов различного вида.

В силу сложности процессов, протекающих в реальных каналах, эти требования противоречивы. Проблема заключается, главным образом в том, что в каналах разного вида первичные причины возникновения ошибок различны, поэтому и распределение ошибок во времени, и степень группирования ошибок отличаются весьма существенно. В настоящее время для описания потока ошибок предложено большое число различных математических моделей, в той или иной степени отвечающих указанным требованиям. Существующие модели по способу описания параметров потока ошибок можно разделить на две большие группы.

В моделях первой группы для описания потока ошибок используется чисто математический подход, основанный на предположении о том, что расстояния между одиночными ошибками являются независимыми случайными величинами, и подборе таких распределений длин интервалов между соседними ошибками, которые достаточно хорошо согласовывались бы с экспериментальными данными. К моделям этой группы относятся биномиальная модель (геометрический закон распределения длин интервалов) модель Бергера-Мандельброта (закон Парето), Брусиловского (закон Вейбулла), Аксенова-Воронина (обобщенный экспоненциальный закон). Эти модели имеют ограниченное применение, так как для большинства реальных каналов предположение о независимости длин интервалов между ошибками противоречит экспериментальным данным.

Модели второй группы в определенной степени отражают физические явления, происходящие в канале, и описывают механизмы, приводящие к группированию/пакетированию ошибок. По способу описания этих механизмов модели данной группы в свою очередь можно разделить на три подгруппы. В моделях подгруппы А вводится понятие состояний канала, предполагается, что ошибки в канале появляются с большой вероятностью/, группируются в периоды, когда канал под воздействием определенных причин находится в возмущенном состоянии, а в периоды, когда канал находится в невозмущенном состоянии, вероятность появления ошибки очень мала. Для описания процесса смены состояний канала используется аппарат цепей Маркова. Это, в частности, модели Гильберта, Эллиота - Гильберта, Смита - Боуэна - Джойса, Петровича. В основу моделей подгруппы Б положено понятие пакетов ошибок, механизм образования которых описывается тем или иным образом в явном виде, это — модели Беннет - Фройлиха, Мизина - Муравьева, Куна, Лаберти. В моделях подгруппы В в целях улучшения согласования с экспериментальными данными, наряду с понятием пакета ошибок вводится понятие цепочки пакетов ошибок. Это более сложные многопараметрические модели, в частности, модель Попова - Турина.

Помимо моделей, дающих полное описание потока ошибок, существует ряд способов частичного описания этого процесса, позволяющих рассчитать не все, но наиболее важные характеристики канала. Отличаясь предельной простотой, эти описания имеют экспериментальное обоснование возможности применения предложенного единого подхода к расчету характеристик каналов различного вида. Наиболее широкое распространение среди них получило двухпараметрическое описание Л.П. Пуртова, А.С. Замрия, А.И. Захарова, по параметрам которого имеются достаточно подробные и надежные справочные данные.

Все предложенные модели в той или иной степени согласуются с экспериментальными данными, полученными для определенных видов каналов. Не существует универсальной модели ошибок, которую с одинаковым успехом можно было бы использовать для каналов любого вида. Поэтому для инженерной практики с целью систематизации и упрощения процедур анализа и расчета количественных и качественных характеристик процесса передачи информации по различным каналам крайне важно располагать некоторым набором моделей, базирующихся на идентичном математическом аппарате.