5)Булевы операции над объемами понятий. Деление понятий.
Операции:
1
A
B
)Пересечение.
Пересечь 2 понятия, это значит образовать
новое понятие, в объем которого попадут
только те предметы, которые находятся
и в объеме понятия А и в объеме понятия
В. wαA
wαB=wα(A&B).
2
А
В
)Объединение.
wαA
wαB=wα(A˅B).
В объем попадут предметы, которые
принадлежат по крайней мере объему
понятия А ˅объему понятия В.
Н апример – студент ˅спортсмен.
3
А
В
)Разность.wαA\wαB(из
объема понятия А вычесть объем понятия
В)=wα(A&¬B)
– попадут те предметы из А, которые не
входят в В.
4
A
B
)
симметрическая разность.
wαA
wαB(симметрическая
разность с объемом понятия В)=wα(A˅
B)
5
A
A
)Взятие дополнения. Чтобы найти дополнение понятию А, нужно найти новое понятие с содержанием ¬А. wαA=wα¬A. wαA по-другому обозначается wαA.м ожно выразить как wαA=U\ wαA.
Осуществить деление понятия αА(α) по объему, это значит указать систему понятий <αB1α, αB2α….. αBnα > - члены деления, где каждое из понятий подчиняется исходному по объему. αА(α)-делимое понятие. 2 вида деления – 1)дихотомическое(на 2 члена) – деление по присущности признака-(женщины и не женщины).
2)таксономическое-деление, в основании которого находится изменение видообразующих признаков членов деления.
Основание деления – признак, по которому осуществляется деление. Операция деления лежит в основе различного рода классификаций. Под классификацией понимается рез-т последовательного деления некоторого понятия на его виды, видов на подвиды и т.д. Различают 2 вида классификаций – искусственные и естественные.Если в качестве оснований берутся существенные характеристики предметов, то классификация считается естественной, если же в качестве оснований берутся несущественные, т.е случайные хар-ки предметов, то классификация относится к искусственной.
Правила деления:
1)Все члены деления включаются в делимое понятие по объему.
2)Объединение всех членов деления должно быть равно по объему делимому понятию.
3)Не должно быть членов деления с пустым объемом.
4)члены деления должны попарно не пересекаться.
5)деление должно производиться по одному основанию.
6)Определение как познавательная процедура. Номинальные и реальные определения. Структура и виды явных определений.
О
пределение
– это процедура придания точного смысла
языковому выражению. Определение, в
котором указывается сис-ма существенных
признаков предметов, является рез-том
сложного процесса познания. В научном
познании применяются определения
различных видов. Прежде всего различают
реальные и номинальные определения.
Процедура реального определения –
движение от термина к понятию, т.е
уточнение(например, сумасшедший
понятие сумасшедший). Реальными являются
определения, в которых придается точный
смысл выражениям, значения которых с
большей или меньшей степенью определенности
уже известны. Посредством реальных
определений вводятся понятия о предметах,
обозначаемых термином, т.е решается
задача выделения сис-мы признаков, общей
и отличительной для этих предметов.
Номинальные определения – движение от
понятия к термину(термин как конвенция
или сокращение для понятийной конструкции).
Номинальные опр. – это соглашения или
указания о том, как будет употребляться
термин. Рез-ты таких определений нельзя
оценить как истинные или ложные. И те и
другие определения могут быть и
правильными и неправильными. Это зависит
от соблюдения правил. По структуре
выделяют явные и неявные определения.Явные:
А есть В; А е.и.т.е В;А
В(А
по определению есть В). А – это определяемое,
В – определяющее. В зависимости от
синтаксической структуры определяемой
части, т.е в зависимости от того, к какой
языковой категории относится определяемая
часть, различают виды явных определений:
1)Дефиниция наз-ся определением имени, если А – это собственное имя к некоторого предмета.Может быть не только именем индивида, но и именем св-ва, отношения, мн-ва.
2)определение универсалии.
3)определения
высказывательных форм(определение
предиката, определение лог. константы).
Примеры опр. лог. константы –
(А
В
(А
В)&(В
А),
и эквивалентное преобразование строгой
дизъюнкции.
4)опр. функциональных выражений.
В
Челюов
иды явных определений по определяющей части-родо-видовые определения(определение через род и видовое отличие). К таким определением относятся почти все определения, т. к почти любая дефиниция содержит некоторые переменные, пробегающие по какому-то U. U как раз и является тем родом, внутри которого с помощью видового отличия выделяются опр. объекты. Пример – человек – это животное политическое, при этом «животное» – это род.Типы родо-видовых определений:
1)генетические опр. – видовой признак указывает на происхождение объектов. Пример – водопад – часть русла реки.
2)операциональные опр. – видовой признак указывает на процедуры, с помощью которых можно распознать названные объекты. Пример – кислота – это жидкость, которая окрашивает лакмусовую бумажку в красный цвет.
3)Целевые опр. – видовой признак указывает на цель объекта или его предназначение. Пример – лифт – это средство перемещения людей и грузов.
4)Функциональные определения – видовой признак указывает на ф-цию предмета.
5)Атрибутивные(квалифицирующие определения). Видовой признак указывает на существенные, отличительные признаки предмета. Пример – квадрат – это четырехугольник с равными сторонами и прямыми углами.
Нужны для того, чтобы решать разные познавательные задачи.