Вариант 8
1. Найти экстремум функции F при следующих ограничениях
2. Составить экономико-математическую модель задачи:
На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных N1, N2, N3. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами А и В. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведен в таблице. В ней же указана величина отходов, которая получается при данном способе раскроя одного листа фанеры.
Способы раскроя Вид заготовки |
Количество заготовок при раскрое по способу |
|
А |
В |
|
I |
3 |
4 |
II |
5 |
3 |
III |
4 |
5 |
Величина отходов |
5 |
7 |
Определить, сколько листов фанеры и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не менее нужного количества заготовок при минимальных отходах.
3. Решить симплекс - методом.
Имеются три вида сырья А, В, С, которые используются для производства двух видов продуктов - I, II. В распоряжении фирмы-изготовителя находятся 500 ед. сырья А, 750 ед. сырья В и 200 ед. сырья С. Продукт I состоит из 1 ед. сырья А и 2 ед. сырья В. Продукт II состоит из 2 ед. сырья А, 1 ед. сырья В и 1 ед. сырья С. Доход от производства 1 ед. продукта I составляет 4 доллара, а от 1 ед. продукта II - 5 долларов. Сколько единиц каждого продукта следует производить, чтобы максимизировать прибыль?
Вариант 9
1. Найти экстремум функции F при следующих ограничениях
2. Составить экономико-математическую модель задачи:
Магазин оптовой торговли реализует три вида продукции П1, П2, П3 при двух ограниченных ресурсах - полезная площадь помещений, которая составляет N м2 и рабочее время работников магазина - M чел. час. Товарооборот должен быть не менее Р тыс. руб. Разработать план товарооборота, приносящий максимум прибыли. Затраты ресурсов на реализацию и получаемая при этом прибыль представлены таблицей:
Ресурс |
Затраты ресурсов на реализацию, тыс. руб. |
|||
П1 |
П2 |
П3 |
Объем ресурса |
|
Полезная площадь м2 |
5 |
3 |
4 |
N |
Рабочее время, чел. час. |
3 |
2 |
2,5 |
М |
Прибыль |
С1 |
С2 |
С3 |
|
Составить математическую модель задачи.
3. Решить симплекс - методом.
Из листового проката определенной формы необходимо вырезать некоторое количество заготовок двух типов А и В для производства 90 штук изделий. Для одного изделия требуется 2 заготовки типа А и 10 заготовок типа В. Возможны четыре варианта раскроя одного листа проката. Количества заготовок А и В, вырезаемых из одного листа при каждом варианте раскроя и отходы от раскроя указаны в таблице.
Вариант раскроя |
Заготовки |
Отходы от раскроя |
|
А |
В |
||
1 |
4 шт. |
0 шт. |
12 ед. |
2 |
3 шт. |
3 шт. |
5 ед. |
3 |
1 шт. |
9 шт. |
3 ед. |
4 |
0 шт. |
12 шт. |
0 ед. |
Какое количество листов проката нужно раскроить каждым вариантом для изготовления 90 штук изделий, чтобы отходы от раскроя были наименьшими?