8. Контрольная работа №4 вариант 0

1. В трех хранилищах имеется соответственно 70 т., 90 т. И 50 т. топлива. Требуется спланировать перевозку топлива четырем потребителям , спрос которых равен соответственно 50, 70, 40 и 70 т. так, чтобы затраты на транспортировку были минимальными, если

.

2. Полагая матрицу А во второй задаче матрицей игры с природой найти решение игры используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент к для критерия Гурвица положить равным 0,7).

3. В порту имеется один причал для разгрузки судов. Интенсивность потока судов равна 0,4 (судов в сутки). Среднее время разгрузки одного судна составляет 2 суток. Предполагается, что очередь может быть неограниченной длины. Найти показатели эффективности работы причала, а также вероятность того, что ожидают разгрузки не более чем 2 судна.

Вариант 1

1. С 3-х складов необходимо доставить овощи в 5 торговых точек . Требуется закрепить склады за торговыми точками так, чтобы общая сумма затрат на перевозку была минимальной, если ;

2. Полагая матрицу А во второй задаче матрицей игры с природой найти решение игры используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент к для критерия Гурвица положить равным 0,7).

3. Вход на станцию метрополитена оборудован системой из m=5 турникетов. При выходе из строя одного из турникетов остальные продолжают нормально функционировать. Вход на станцию перекрывается, если выйдут из строя все турникеты. Поток отказов каждого турникета – простейший, среднее время безотказной работы одного турникета t=29 часов. При выходе из строя каждый турникет начинает сразу же ремонтироваться. Время ремонта распределено по показательному закону и в среднем составляет s=4 часа. В начальный момент все турникеты исправны. Найти среднюю пропускную способность системы турникетов в процентах от номинальной, если с выходом из строя каждого турникета система теряет (100/k)% своей номинальной пропускной способности.

Вариант 2

1. Составить план перевозки зерна из районов и области, в которых запасы составляют соответственно 800, 700, 1000, 500 ц на три элеватора мощностью соответственно 1000, 1100 и 900 ц. Затраты на перевозку 1 ц. зерна из районов на элеваторы заданы матрицей:

2. Полагая матрицу А во второй задаче матрицей игры с природой найти решение игры используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент к для критерия Гурвица положить равным 0,7).

3. АТС имеет k=4 линий связи. Поток вызова простейший с интенсивностью =1.4 вызовов в минуту. Среднее время переговоров составляет t =2.1 минут. Время переговоров распределено по показательному закону. Найти абсолютную и относительную пропускные способности АТС: вероятность того, что все линии связи заняты: среднее число занятых линий связи. Определить, сколько линий связи должна иметь АТС, чтобы вероятность отказа не превышала =0.050.

Вариант 3

1. На трех хлебокомбинатах ежедневно производится 110, 190 и 90 т муки. Эта мука потребляется 4-мя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 160, 80 т. тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов задается матрицей:

.

Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость затрат на перевозки была минимальной.

2. Полагая матрицу А во второй задаче матрицей игры с природой найти решение игры используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент к для критерия Гурвица положить равным 0,7).

3. Билетные кассы обслуживаются k=7 кассирами. Поток пассажиров, желающих приобрести билет, является простейшим с интенсивностью 50 пассажиров в час. Время обслуживания распределено по показательному закону. Среднее время обслуживания составляет 5.9 минут. Определить, существует ли стационарный режим работы билетных касс; вероятность того, что пассажир застанет всех кассиров занятыми; среднее число пассажиров в очереди за билетами: среднее число пассажиров в кассах: среднее время пребывания пассажира в очереди: среднее время пребывания пассажира в кассе.