Вариант 7

1. Автотранспортная фирма обеспечивает доставку одних и тех же строительных блоков с 3-х железобетонных заводов на четыре строительные площадки. Вектор заводов поставщиков , вектор спроса строительных площадок . Тарифы на перевозку одного блока с каждого завода на соответствующую площадку заданы матрицей

Требуется составить такой план перевозок, чтобы общая стоимость затрат на перевозки была минимальной.

2. Полагая матрицу А во второй задаче матрицей игры с природой найти решение игры используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент к для критерия Гурвица положить равным 0,7).

3. Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке. Пункт имеет один телефонный аппарат для переговоров. В среднем за сутки поступает 240 заявок на переговоры. Средняя длительность переговоров (с учетом вызова абонентов в другом городе) составляет 5 мин. Никаких ограничений на длину очереди нет. Потоки заявок и обслуживаний простейшие. Определить предельные вероятности состояний и характеристики обслуживания переговорного пункта в стационарном режиме.

Вариант 8

1. Три шахты Кузбасса поставляют свой уголь в города А, В, С, Д, Е. По договору в А нужно поставить 60т, в В – 140т, в С – 100т, в Д – 80т, в Е – 120т. Производительность шахт соответственно равна 150т, 300т, 150т. Затраты на перевозку 1т заданы матрицей

Найти такой план перевозки, чтобы удовлетворить потребности в угле данных городов и минимизировать транспортные расходы.

2. Полагая матрицу А во второй задаче матрицей игры с природой найти решение игры используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент к для критерия Гурвица положить равным 0,7).

3. В ресторан прибывает в среднем 20 посетителей в час. Считая поток посетителей простейшим и зная, что ресторан открывается в 11.00, определите:

1) Вероятность того, что в 11.12 в ресторан придет 20 посетителей при условии, что в 11.07 их было 18.

2) Вероятность того, что между 11.28 и 11.30 в ресторане окажется новый посетитель, если известно, что предшествующий посетитель прибыл в 11.25.

Вариант 9

1. Три кооператива поставляют овощи в четыре магазина. Кооперативы могут предложить соответственно 40, 30, 20т овощей. Магазинам требуется соответственно 30, 25, 15 и 20 т овощей. Тарифы на перевозку заданы матрицей

Составить план перевозки, при котором потребности магазинов удовлетворены, а транспортные расходы будут минимальны.

2. Полагая матрицу А во второй задаче матрицей игры с природой найти решение игры используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент к для критерия Гурвица положить равным 0,7).

3. Система обслуживания представляет собой автоматическую телефонную станцию, которая может обеспечить не более трех переговоров одновременно. Заявка-вызов, поступившая в тот момент, когда все каналы заняты, получает отказ и покидает систему. В среднем на станцию поступает 0,8 вызовов в минуту, а средняя продолжительность одних переговоров равна 1,5 минуты. Для стационарного режима функционирования системы необходимо определить: а) вероятности состояний системы; б) абсолютную и относительную пропускные способности; в) вероятность отказа; г) среднее число занятых каналов.