5. Тематика контрольных работ

Темы контрольной работы №3:

1. Графический метод решения задач линейного программирования.

2. Составление экономико-математической модели.

3. Симплекс – метод.

Темы контрольной работы №4:

1. Транспортная задача.

2. Матричные игры. Игры с «природой».

3. Система массового обслуживания. Уравнения Колмогорова.

6. Контрольная работа №3

ВАРИАНТ 0

1. Найти экстремум функции F при следующих ограничениях

2. Составить экономико-математическую модель задачи:

Требуется наилучшим образом вложить «b» долларов в акции трех акционерных предприятий (АП), не более чем по «b_i» долларов в каждое. Цены акций известны: , , . Дивиденды составляют: , , . Известно также, что с вероятностью p цена акции третьего АП может вырасти к концу расчетного периода до величины . Какой капитал следует вложить в каждое АП, чтобы получить максимальный доход?

3. Решить симплекс - методом.

Магазин оптовой торговли реализует три вида продукции I, II, III. Для этого используются два ограниченных ресурса: полезная площадь помещений, которая составляет 450 м² и рабочее время работников магазина - 600 чел. час. Товарооборот должен быть не менее 240 тыс. руб. Разработать такой план товарооборота, который дает максимум прибыли. Затраты ресурсов на реализацию и получаемая при этом прибыль представлены в таблице.

Продукция Ресурсы	Затраты ресурсов на реализацию			Объем ресурсов
	I	II	III
Полезная площадь, м2	1,5	2	3	450
Рабочее время, чел. час.	3	2	1,5	600
Прибыль	50	65	70

Вариант 1

1. Найти экстремум функции F при следующих ограничениях

2. Составить экономико-математическую модель задачи:

Под посев n культур отведено m земельных участков площадью га. Средняя урожайность j-ой культуры на i-ом участке составляет центнеров с га. Выручка за один центнер j-ой культуры рублей. Какую площадь на каждом участке следует отнести под каждую культуру, чтобы получить максимальную выручку, если по плану должно быть собрано не менее центнеров j-ой культуры?

3. Решить симплекс - методом.

Исходя из специализации и своих технологических возможностей фирма может выпускать четыре вида продукции. Сбыт любого количества обеспечен. Для изготовления этой продукции используются трудовые ресурсы, полуфабрикаты и станочное оборудование. Общий объем ресурсов (в расчете на трудовую неделю), расход каждого ресурса на единицу выпускаемой продукции и прибыль, полученная за единицу продукции, приведены в таблице. Требуется определить план выпуска, доставляющий предприятию максимум прибыли.

Продукция Ресурсы	I	II	III	IV	Объем ресурсов
Трудовые ресурсы, чел. час.	4	2	2	8	4800
Полуфабрикаты, кг.	2	10	6	0	2400
Станочное оборуд., станк-ч	1	0	2	1	1500
Цена 1ед. продукции, руб.	65	70	60	120