Решение транспортной задачи

1. Первоначальное распределение поставок

методом «Северо–западного угла»

Сначала заполняют клетку (1.1): . Если M₁не полностью использована в (1.1), то заполняют клетку (1.2): и так далее пока не будет полностью использована мощность M₁. Оставшиеся незаполненные клетки в первой строке мысленно вычеркиваются. Затем переходят ступенькой к распределению мощности M₂ по второй горизонтали и так далее пока не дойдут до клетки в m-й строке.

После распределения поставок необходимо выполнить контроль:

1) - весь объем продукции у поставщиков должен быть вывезен;

2) - все заказы удовлетворены;

3) - имеем закрытую модель ТЗ;

4) число заполненных грузами клеток

где m – число строк, n – число столбцов.

Пример 1. Выполнить распределение поставок по методу «Северо – западного угла» в транспортной задаче:

- вектор поставщиков,

- вектор потребителей,

- матрица тарифов.

Решение.

Составим таблицу.

Потребители

Поставщики

В₁

В₂

В₃

В₄

А₁ – 70

А₂ – 80

А₃ – 50

Распределим поставки по методу «Северо–западного угла».

Для этого в клетку (1; 1) запишем груз . Так как спрос потребителя В₁ выполнен, мысленно вычеркиваем клетки (2; 1) и (3;1). У первого поставщика осталось 20 единиц груза. В клетку (1; 2) запишем груз . Так как мощность первого поставщика выбрана вся, то клетки (1; 3) и (1; 4) мысленно вычеркиваем. Переходим на вторую горизонталь. Спрос второго потребителя не удовлетворен. В клетку (2; 2) запишем груз . Так как спрос второго потребителя выполнен, то мысленно вычеркнем клетку (3; 2). У второго поставщика осталось еще 30 единиц груза. В клетку (2; 3) запишем груз . Так как мощность второго поставщика выбрана полностью, то мысленно вычеркнем клетку (2; 4). Переходим на третью горизонталь. Спрос третьего потребителя не удовлетворен. В клетку (3; 3) запишем поставку: . Спрос третьего потребителя удовлетворен. Мысленно вычеркиваются клетки в третьем столбце под клеткой (3; 3). У третьего поставщика осталось 40 единиц груза. Четвертому потребителю требуется 40 единиц груза. В клетку (3; 4) запишем поставку . Спрос четвертого потребителя удовлетворен. Мысленно вычеркиваются клетки в четвертом столбце после клетки (3; 4). Вся мощность третьего потребителя выбрана – мысленно вычеркиваются клетки в третьей строке после клетки (3; 4).