Кемеровский государственный институт (филиал)

ГОУ ВПО «РГТЭУ»

Кафедра высшей и прикладной математики

Математика

Методические указания

по выполнению контрольных работ

для студентов 2-го курса заочной формы обучения

всех специальностей экономического факультета

Часть 2

Кемерово 2008

Утверждено на заседании кафедры высшей и прикладной математики Кемеровского института (филиала) ГОУ ВПО «РГТЭУ». Протокол № 2 от 22.09.2008 г.

Рекомендовано к печати Учебно-методической комиссией по математическим и информационным дисциплинам Кемеровского института (филиала) ГОУ ВПО «РГТЭУ». Протокол №2 от 22.09.2008 г.

Математика [Текст]: Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов 2-го курса заочной формы обучения всех специальностей экономического факультета /Сост.: Л.Н. Гавришина, В.А. Пинаев, Г.И. Шуревич. – Кемерово: Кемеровский институт (филиал) ГОУ ВПО «РГТЭУ», 2008. – 76 с.

В методических указаниях представлены рабочая программа по дисциплине «Математика» для студентов 2-го курса, вопросы для экзамена, две контрольные работы в соответствии с учебным планом и методические указания по их выполнению. Приводится краткий теоретический материал и подробное решение ряда задач.

Составители:

к.ф.-м.н., доцент

Гавришина Л.Н.,

к.ф.-м.н., доцент

Пинаев В.А.,

доцент

Шуревич Г.И.

1. Тематический план дисциплины «математика»

(2-ой год обучения)

3 Семестр

1. Линейное программирование.

4 Семестр

2. Транспортная задача.

3. Матричные игры.

4. Теория массового обслуживания.

2. Рабочая программа дисциплины «математика»

(2-ой год обучения)

3 Семестр

Раздел 7. Линейное программирование

Задачи линейного программирования. Примеры экономических задач, приводящих к модели линейного программирования. Общая задача линейного программирования (ЗЛП). Основные понятия. Экономико-математическая модель ЗЛП. Графическое решение ЗЛП. Симплекс-метод решения ЗЛП. Преобразование общей модели в каноническую. Признак оптимальности при нахождении максимума и минимума целевой функции. Двойственность в линейном программировании.

4 Семестр

Раздел 8. Транспортная задача

Постановка транспортной задачи (ТЗ), ее математическая модель. Нахождение опорного плана методом «северо-западного угла» и методом распределения поставок с учетом наименьших затрат. Метод потенциалов.

Раздел 9. Матричные игры

Матричная игра как модель конфликтной ситуации. Основные понятия матричных игр. Матричная игра двух игроков с нулевой суммой. Матричная игра двух лиц с седловой точкой. Нижняя и верхняя цена игры. Чистые и смешанные стратегии. Игры с природой (принятие решения в условиях риска и неопределенности). Математическое ожидание выигрыша. Критерии Лапласа, Вальда, Севиджа, Гурвица

Раздел 10. Теория массового обслуживания

Управляемый процесс в условиях неопределенности. Случайный процесс. Простейший поток случайных событий в системе массового обслуживания (СМО). Законы распределения вероятностей в простейшем потоке случайных событий в СМО. Математическая модель СМО. Понятие состояния СМО. Предельные вероятности состояний. Размеченный граф состояний СМО. Система дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний. Основные виды СМО: с отказами, СМО с ограниченной и неограниченной длиной очереди. Характеристики эффективности СМО. Замкнутые СМО, характеристики эффективности.