- •I програма курсу
- •II загальні методичні вказівки
- •Правила оформлення контрольної роботи
- •III основні поняття курсу
- •3.1. Елементи комбінаторики
- •3.2. Види подій
- •3.3. Різні визначення ймовірності
- •Класичне визначення ймовірності
- •Статистичне визначення ймовірності
- •Геометричне визначення ймовірності
- •3.4. Основні теореми і формули
- •Д) Виходячи з того, що сума подій полягає в появі хоча б одного з подій – складових, має сенс користатися іншою формулою:
- •Формула повної ймовірності
- •Формула Бейєса
- •IV. Повторні випробування
- •Формула Пуассона
- •Локальна теорема Лапласа
- •V. Випадкові величини та їх характеристики
- •5.1. Поняття про випадкові величини
- •5.2. Функції розподілу
- •Властивості інтегральної функції
- •Властивості диференціальної функції
- •5.3. Числові характеристики випадкових величин
- •5.4. Конкретні закони розподілу
- •5.5. Закон великих чисел
- •VI. Елементи математичної статистики
- •6.1. Характеристики розподілу вибіркових даних
- •6.2. Побудова законів розподілу за вибірковими даними
- •Побудова нормального закону за емпіричним варіаційним рядом Припустимо, що у результаті випробування отримано інтервальний варіаційний ряд ознаки
- •Обчислення теоретичного ряду частот нормального розподілу
- •Побудова закону Пуассона по емпіричному матеріалу
- •Нехай отримано емпіричний варіаційний ряд ознаки
- •Обчислення теоретичного ряду частот розподілу Пуассона
- •6.3. Критерії згоди. Основні поняття
- •Критерій згоди Пірсона
- •Критерій згоди Колмогорова
- •Критерій згоди Ястремського
- •Критерій згоди Романовського
- •6.4. Лінійна кореляція і рівняння лінійної регресії
- •IV застосування комп’ютерних засобів для рішення деяких задач статистики
- •Введення даних
- •Графічне представлення даних
- •Статистичний аналіз даних в Excel
- •VIII. Завдання для контрольної роботи
- •I. Розв’язати задачі
- •Іi. Розв’язати задачі
- •IV. Розв’язати задачі
- •V. Для дискретної випадкової величини х, заданої рядом розподілу, знайти:
- •VI. Неперервна випадкова величина х задана інтегральною функцією
- •IX. У припущенні про розподіл ознаки по закону Пуассона обчислити теоретичні частоти, перевірити погодженість теоретичних і фактичних частот на основі критерію Ястремського.
- •Додаток 1
- •Додаток 2
- •Продовження додатку 2
- •Критичні точки розподілу
- •Значення (розподіл Пуассона)
- •Критерій Колмогорова
- •Критерій Колмогорова
Критерій Колмогорова
Таблиця значень функції
|
|
|
|
|
|
|
|
2,09 |
0,0003 |
2,23 |
0,0001 |
2,37 |
0,000027 |
2,55 |
0,0000044 |
2,10 |
0,0003 |
2,24 |
0,0001 |
2,38 |
0,000024 |
2,60 |
0,0000026 |
2,11 |
0,0003 |
2,25 |
0,0001 |
2,39 |
0,000022 |
2,65 |
0,0000016 |
2,12 |
0,0002 |
2,26 |
0,0001 |
2,40 |
0,000020 |
2,70 |
0,0000010 |
2,13 |
0,0002 |
2,27 |
0,0001 |
2,41 |
0,000018 |
2,75 |
0,0000006 |
2,14 |
0,0002 |
2,28 |
0,0001 |
2,42 |
0,000016 |
2,80 |
0,0000003 |
2,15 |
0,0002 |
2,29 |
0,0001 |
2,43 |
0,000014 |
2,85 |
0,00000018 |
2,16 |
0,0002 |
2,30 |
0,0001 |
2,44 |
0,000013 |
2,90 |
0,00000010 |
2,17 |
0,0002 |
2,31 |
0,000046 |
2,45 |
0,000012 |
2,95 |
0,00000006 |
2,18 |
0,0001 |
2,32 |
0,000042 |
2,46 |
0,000011 |
3,00 |
0,00000003 |
2,19 |
0,0001 |
2,33 |
0,000038 |
2,47 |
0,000010 |
|
|
2,20 |
0,0001 |
2,34 |
0,000035 |
2,48 |
0,000009 |
|
|
2,21 |
0,0001 |
2,35 |
0,000032 |
2,49 |
0,000008 |
|
|
2,22 |
0,0001 |
2,36 |
0,000030 |
2,50 |
0,0000075 |
|
|