- •I програма курсу
- •II загальні методичні вказівки
- •Правила оформлення контрольної роботи
- •III основні поняття курсу
- •3.1. Елементи комбінаторики
- •3.2. Види подій
- •3.3. Різні визначення ймовірності
- •Класичне визначення ймовірності
- •Статистичне визначення ймовірності
- •Геометричне визначення ймовірності
- •3.4. Основні теореми і формули
- •Д) Виходячи з того, що сума подій полягає в появі хоча б одного з подій – складових, має сенс користатися іншою формулою:
- •Формула повної ймовірності
- •Формула Бейєса
- •IV. Повторні випробування
- •Формула Пуассона
- •Локальна теорема Лапласа
- •V. Випадкові величини та їх характеристики
- •5.1. Поняття про випадкові величини
- •5.2. Функції розподілу
- •Властивості інтегральної функції
- •Властивості диференціальної функції
- •5.3. Числові характеристики випадкових величин
- •5.4. Конкретні закони розподілу
- •5.5. Закон великих чисел
- •VI. Елементи математичної статистики
- •6.1. Характеристики розподілу вибіркових даних
- •6.2. Побудова законів розподілу за вибірковими даними
- •Побудова нормального закону за емпіричним варіаційним рядом Припустимо, що у результаті випробування отримано інтервальний варіаційний ряд ознаки
- •Обчислення теоретичного ряду частот нормального розподілу
- •Побудова закону Пуассона по емпіричному матеріалу
- •Нехай отримано емпіричний варіаційний ряд ознаки
- •Обчислення теоретичного ряду частот розподілу Пуассона
- •6.3. Критерії згоди. Основні поняття
- •Критерій згоди Пірсона
- •Критерій згоди Колмогорова
- •Критерій згоди Ястремського
- •Критерій згоди Романовського
- •6.4. Лінійна кореляція і рівняння лінійної регресії
- •IV застосування комп’ютерних засобів для рішення деяких задач статистики
- •Введення даних
- •Графічне представлення даних
- •Статистичний аналіз даних в Excel
- •VIII. Завдання для контрольної роботи
- •I. Розв’язати задачі
- •Іi. Розв’язати задачі
- •IV. Розв’язати задачі
- •V. Для дискретної випадкової величини х, заданої рядом розподілу, знайти:
- •VI. Неперервна випадкова величина х задана інтегральною функцією
- •IX. У припущенні про розподіл ознаки по закону Пуассона обчислити теоретичні частоти, перевірити погодженість теоретичних і фактичних частот на основі критерію Ястремського.
- •Додаток 1
- •Додаток 2
- •Продовження додатку 2
- •Критичні точки розподілу
- •Значення (розподіл Пуассона)
- •Критерій Колмогорова
- •Критерій Колмогорова
V. Для дискретної випадкової величини х, заданої рядом розподілу, знайти:
а) ;
б) інтегральну функцію розподілу, побудувати її графік;
в) математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення.
1. |
|
1 |
5 |
7 |
8 |
10 |
|
2. |
|
2 |
3 |
4 |
8 |
|
|
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
|
|
|
0,2 |
0,3 |
0,1 |
3. |
|
–2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
|
4. |
|
0 |
2 |
5 |
9 |
|
|
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
|
|
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
5. |
|
–3 |
–1 |
0 |
2 |
5 |
|
6. |
|
–1 |
3 |
4 |
6 |
|
|
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
|
|
|
0,3 |
0,2 |
0,4 |
7. |
|
3 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
8. |
|
–3 |
1 |
4 |
5 |
|
|
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
|
|
|
0,1 |
0,2 |
0,1 |
9. |
|
1 |
2 |
6 |
7 |
8 |
|
10. |
|
0 |
3 |
5 |
8 |
|
|
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
|
|
|
0,2 |
0,1 |
0,3 |
11. |
|
–2 |
–1 |
5 |
7 |
8 |
|
12. |
|
0 |
2 |
4 |
5 |
|
|
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
|
|
|
0,3 |
0,4 |
0,1 |
13. |
|
2 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
14. |
|
1 |
3 |
4 |
9 |
|
|
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
|
|
|
0,1 |
0,5 |
0,1 |
15. |
|
2 |
5 |
8 |
9 |
10 |
|
16. |
|
–4 |
–2 |
0 |
3 |
|
|
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
|
|
|
0,1 |
0,2 |
0,2 |
17. |
|
–1 |
0 |
3 |
7 |
9 |
|
18. |
|
2 |
6 |
8 |
9 |
|
|
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
|
|
|
0,4 |
0,1 |
0,1 |
19. |
|
–5 |
–3 |
0 |
4 |
7 |
|
20. |
|
3 |
5 |
7 |
10 |
|
|
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
|
|
|
0,3 |
0,4 |
0,1 |
21. |
|
5 |
6 |
9 |
10 |
11 |
|
22. |
|
0 |
2 |
4 |
9 |
|
|
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
|
|
|
0,1 |
0,3 |
0,3 |
23. |
|
–6 |
3 |
5 |
6 |
9 |
|
24. |
|
2 |
4 |
8 |
9 |
|
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
|
|
|
0,6 |
0,1 |
0,1 |
25. |
|
–4 |
–2 |
2 |
7 |
8 |
|
26. |
|
1 |
3 |
5 |
8 |
|
|
0,5 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
|
|
|
0,4 |
0,2 |
0,1 |
27. |
|
3 |
5 |
8 |
9 |
11 |
|
28. |
|
–1 |
2 |
5 |
7 |
|
|
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
|
|
|
0,5 |
0,1 |
0,3 |
29. |
|
–4 |
1 |
4 |
6 |
7 |
|
30. |
|
5 |
6 |
9 |
11 |
|
|
0,1 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
|
|
|
0,1 |
0,2 |
0,5 |