3.2. Види подій

Під подією в теорії ймовірностей розуміють усякий факт, що у результаті іспиту може відбутися чи не відбутися.

Наприклад:

подія – поява герба при підкиданні монети, подія – улучення в мішень при пострілі, подія – витяг туза з колоди карт, подія – первістком у певній родині є хлопчик, подія – 1 серпня в Донецьку буде дощ.

Достовірною називається подія, яка при даному комплексі умов неодмінно відбудеться.

Неможливою називають подію, яка при даному комплексі умов не може відбутися.

Випадковою називається подія, яка при даному комплексі умов може відбутися чи не відбутися.

Кілька подій утворюють повну групу подій у даному випробуванні, якщо в результаті випробування неодмінно повинна з’явитися хоча б одна з них.

Наприклад:

події , , утворюють повну групу, якщо: подія – менш двох помилок на сторінці, подія – одна помилка на сторінці, подія – більш однієї помилки на сторінці.

Кілька подій називаються несумісними в даному випробуванні, якщо ніякі дві з них не можуть з’явитися разом.

Наприклад:

при виборі однієї карти будуть несумісними події: подія – поява туза, подія – поява дами, подія – поява валета, подія – поява десятки.

Події називаються сумісними в даному випробуванні, якщо поява однієї з них не виключає появи інших.

Кілька подій називаються рівноможливими в даному випробуванні, якщо в силу симетрії немає основ вважати, що одна з подій є об’єктивно більш можливою, ніж інші.

Наприклад:

рівноможливими при одному підкиданні монети будуть такі події: подія – поява “цифри”, подія – поява “герба”.

Випадок називають сприятливим події , якщо поява цього випадку сприяє настанню даної події.

Наприклад, при підкиданні гральної кісти події – “появі парного числа очок” сприяють три результати .

Протилежними в даному випробуванні називають дві несумісні події і , які утворюють повну групу.

Наприклад:

подія – улучення при пострілі, подія – промах.

3.3. Різні визначення ймовірності

Кожна з подій має деяку можливість її появи. Щоб кількісно порівнювати події, для них запроваджують певну міру: вона тим більше, чим більш можливою стає подія.

Ймовірність події є чисельна міра об’єктивної можливості події. На підставі досвіду ми вважаємо більш ймовірними ті події, що відбуваються частіше. Поняття ймовірності події у своїй основі пов’язане з практичним поняттям частоти події.

Класичне визначення ймовірності

Ймовірність події визначається як відношення числа наслідків , що сприяють появі події , до загального числа всіх можливих наслідків у даному випробуванні, якщо ці наслідки рівноможливі, несумісні і утворюють повну групу

,

де – число наслідків, які сприяють події ,

– число всіх можливих наслідків.

Класична ймовірність є передбачувальною характеристикою, яка оцінює можливість наставання події. Її визначають без проведення випробування.