314.Синтез Двумерных цф.
Метод Шенкса
Двумерный ЦФ можно получить из одномерного ЦФ-прототипа с помощью вращения одномерной частот-ной хар-ки ЦФ-прототипа в двумерной частотной области.
Недост. – метод не гарантирует устойчивости двумерного фильтра и искажает частотную характеристику вследствие искривляющего влияния билинейного преобразования.
Метод минимизации
Этот
метод относится к численным методам и
предназн. для реализ. на ЭВМ. Необх.
реализовать двумерный ЦФ, такой, чтобы
величина суммарной ошибки
была
min
где H(exp(jω1T, exp(jω2T)) - АЧХ синтезируемого Ф
HЗil - N*M выборок из заданной АЧХ
HЗ(exp(jω1T, exp(jω2T)), взятых в точках ω1i; i=1,N и ω2l; l=1,M
0<P<∞ - коэф-т, управляющий чувст-тью к ошибкам
315.Фильтры с конечной импульсной характеристикой
Фильтр с конечной импульсной характеристикой (Нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр)— один из видов линейных цифровых фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Такой фильтр называют ещё нерекурсивным из-за отсутствия обратной связи. Знаменатель передаточной функции такого фильтра — некая константа.
Передаточная функция цифрового фильтра:
Разностное
уравнение, описывающее
связь между входным и выходным сигналами
фильтра:
где
P —
порядок фильтра,
—
входной сигнал,
—
выходной сигнал, а
—
коэффициенты фильтра. Иными словами,
значение любого отсчета выходного
сигнала определяется суммой масштабированных
значений PРазностное
уравнение, описывающее связь
между входным и выходным сигналами
фильтра:
где
—
порядок фильтра,
—
входной сигнал,
—
выходной сигнал, а
—
коэффициенты фильтра. Иными словами,
значение любого отсчета выходного
сигнала определяется суммой масштабированных
значений
предыдущих
отсчетов. Можно сказать иначе: значение
выхода фильтра в любой момент времени
есть значение отклика на мгновенное
значение входа и сумма всех постепенно
затухающих откликов
предыдущих
отсчетов сигнала, которые всё ещё
оказывают влияние на выход (после
-отсчетов
импульсная
переходная функция становится
равной нулю, как уже было сказано, поэтому
все члены после
-го
тоже станут равными нулю). предыдущих
отсчетов. Можно сказать иначе: значение
выхода фильтра в любой момент времени
есть значение отклика на мгновенное
значение входа и сумма всех постепенно
затухающих откликов предыдущих отсчетов
сигнала, которые всё ещё оказывают
влияние на выход (после -отсчетов
импульсная
переходная функция
становится равной нулю, как уже было
сказано, поэтому все члены после -го
тоже станут равными нулю).
Свойства
КИХ-фильтр обладает рядом полезных свойств, из-за которых он иногда более предпочтителен в использовании, чем БИХ-фильтр. Вот некоторые из них:
КИХ-фильтры устойчивы.
КИХ-фильтры при реализации не требуют наличия обратной связи.
Фаза КИХ-фильтров может быть сделана линейной
Прямая форма ких фильтра
КИХ фильтры могут быть реализованы с использованием трех элементов: умножитель, сумматор и блок задержки. Вариант, показанный на рисунке, есть прямая реализация КИХ-фильтров типа 1.
Реализация прямой формы КИХ фильтра