- •Экономико-математическое моделирование
- •Содержание
- •Общие замечания к изучению курса «Экономико-математическое моделирование» и выполнению контрольной работы
- •I. Основная
- •II. Рекомендованная (дополнительная)
- •Программа курса
- •Тема 1. Концептуальные аспекты математического моделирования экономики
- •Тема 2. Методы решения задач линейного программирования
- •Тема 3. Теория двойственности и анализ линейных моделей оптимизационных задач
- •Тема 4. Транспортная задач линейного программирования
- •Тема 5. Задача динамического программирования
- •Тема 6. Методы решения специальных задач разных разделов математического программирования
- •Тема 7. Матричные методы анализа и исследования экономики
- •Тема 8. Классическая линейная регрессионная модель и ее связь с обобщенной эконометрической моделью
- •Тема 9. Построение обобщенной эконометрической модели
- •Тема 10. Эконометрические модели на основе системы одновременных уравнений
- •Тема 11. Сущность, анализ риска в экономике и предпринимательстве, методы его измерения
- •Примеры решений задач для выполнения расчётно-графических работ
- •Составление математических моделей задач линейного программирования
- •1.1. Процесс принятия решений и его основные этапы
- •Математическая модель злп составляется по схеме:
- •1.2. Задача оптимального выпуска продукции
- •1.3. Задача о рационе
- •1.4. Задача о раскрое материала
- •1.5. Транспортная задача
- •1.6. Задача о назначении
- •2. Графическое решение простейших задач линейного программирования
- •Выделяем одз — пятиугольник oabcd. Строим вектор – направление наибольшего возрастания функции z.
- •Выпишем алгоритм графического решения злп
- •Рассмотрим методику графического решения злп с помощью winqsb.
- •6. В появившуюся таблицу вводим числовые коэффициенты задачи.
- •Симплексный метод решения задач линейного программирования
- •Результат записываем на месте первой строки в новую симплекс-таблицу.
- •Получили второе опорное решение.
- •Выпишем алгоритм симплексного метода
- •4. Двойственные задачи линейного программирования. Экономико-математический анализ задачи линейного программирования Сформулируем правило составление двойственных задач
- •Правило составление двойственных задач
- •5. Метод искусственного базиса (м - метод)
- •6. Транспортная задача
- •Заполняем новую таблицу.
- •Получили третий план.
- •Рассмотрим методику решения транспортной задачи с помощью winqsb.
- •Получили решение в виде таблицы
- •7. Многофакторные линейные эконометрические модели
- •8. Производственные функции в эконометрии
- •9. Оценка риска
- •9.1. Определение риска
- •1) Риск–это ситуационная характеристика деятельности любого производителя, отображающая неопределённость её исхода и её возможные неблагоприятные последствия в случае неуспеха.
- •9.2. Склонность, несклонность к риску, ожидаемая полезность
- •9.3. Система количественных оценок экономического риска
- •9.4. Систематический риск
- •Шкалы рисков
- •3. . Таблица 9.7
- •9.6. Нахождение оптимальной структуры портфеля с помощью компьютера
- •Рассмотрим методику решения задач квадратичного программирования с помощью winqsb.
- •Контрольные задания
- •Задание 2. Решить графически задачу линейного программирования
- •Задание 3. Симплексный метод
- •Задание 4. Метод искусственного базиса
- •Задание 5. Транспортная задача
- •Данные к заданию 7
- •Задание 8. Портфель ценных бумаг
- •Заключение
- •2. Критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05; 0,01(двухсторонний)
- •3. Критические значения корреляции для уровневой значимости
- •4. Значения статистик Дарбина - Уотсона dL dL при
- •83055, М.Донецьк, вул. Університетська, 24
- •83055, М.Донецьк, вул. Університетська, 24
Данные к заданию 7
Таблица 3. Затраты труда, х1
Год |
Затраты труда, х1 |
|||||||||||||||||||
Варианты |
||||||||||||||||||||
↓ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
1 |
1,8 |
1,4 |
2 |
1,6 |
2,3 |
1,9 |
2,1 |
1,5 |
2,3 |
2,2 |
1,9 |
2 |
2,2 |
1,8 |
2,4 |
2,3 |
1,8 |
2,4 |
1,7 |
2,1 |
2 |
1,9 |
1,6 |
2,5 |
2 |
2,9 |
2,2 |
2,8 |
1,9 |
2,8 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,8 |
2,4 |
2,8 |
2,9 |
2,4 |
3,2 |
2,4 |
2,8 |
3 |
2,3 |
2,5 |
2,7 |
2,4 |
3,2 |
2,6 |
3,4 |
2,2 |
3,1 |
3,1 |
2,8 |
2,8 |
3,3 |
2,9 |
3 |
3,1 |
3,5 |
3,8 |
2,9 |
3,4 |
4 |
2,5 |
2,7 |
3 |
3,1 |
3,6 |
3,3 |
3,9 |
2,5 |
3,4 |
3,8 |
3,2 |
3,2 |
3,9 |
3,2 |
3,5 |
3,6 |
4,1 |
4 |
3,2 |
3,9 |
5 |
3,1 |
3 |
3,4 |
3,7 |
4,1 |
3,9 |
4,2 |
2,9 |
4 |
4,2 |
3,6 |
3,6 |
4,1 |
3,5 |
3,9 |
4,2 |
4,9 |
4,6 |
3,6 |
4,2 |
6 |
3,7 |
3,9 |
4 |
4,2 |
4,5 |
4,2 |
4,6 |
3,1 |
4,8 |
4,5 |
4,2 |
4,2 |
4,5 |
4,3 |
4,1 |
4,8 |
5,3 |
5,2 |
4 |
4,8 |
7 |
4,2 |
4,3 |
4,6 |
4,8 |
5,2 |
4,8 |
5,1 |
3,4 |
5,2 |
5 |
4,8 |
4,8 |
5,1 |
4,9 |
4,8 |
5,3 |
5,8 |
5,8 |
4,5 |
5,3 |
8 |
4,5 |
5,1 |
4,9 |
5,3 |
5,4 |
5,3 |
5,8 |
4,2 |
5,6 |
5,6 |
5,3 |
5,3 |
5,4 |
5,2 |
5,3 |
5,4 |
6,1 |
5,9 |
4,9 |
5,9 |
9 |
5,2 |
5,7 |
5,4 |
5,8 |
6 |
5,9 |
6,2 |
4,8 |
6 |
6 |
6,2 |
5,8 |
5,8 |
5,6 |
5,9 |
5,9 |
6,5 |
6,2 |
5,4 |
6,2 |
10 |
5,8 |
6,2 |
6,3 |
6,4 |
6,6 |
6,5 |
6,7 |
5,6 |
6,4 |
6,4 |
6,8 |
6,2 |
6,6 |
6,4 |
6,5 |
6,8 |
7 |
6,7 |
6,2 |
6,7 |
11 |
5,9 |
6,3 |
6,4 |
6,5 |
6,7 |
6,8 |
6,9 |
5,7 |
6,6 |
6,7 |
6,9 |
6,4 |
6,8 |
6,6 |
6,7 |
6,9 |
7,1 |
6,9 |
6,4 |
6,8 |
12 |
6,1 |
6,5 |
6,6 |
6,7 |
6,5 |
6,9 |
6,8 |
5,9 |
6,9 |
6,8 |
6,9 |
6,7 |
6,9 |
6,8 |
6,7 |
7,1 |
7,4 |
7,2 |
6,9 |
7,3 |
Для прогноза |
8,5 |
11,3 |
12 |
10,7 |
14,2 |
15,3 |
12,8 |
10,4 |
9,6 |
14,5 |
15,3 |
12,6 |
13,4 |
16,2 |
18,3 |
14,4 |
16,5 |
18 |
20,4 |
18,2 |
Таблица 4. Затраты производственных фондов, х2
Год |
Затраты производственных фондов, х2 |
|||||||||||||||||||
Варианты |
||||||||||||||||||||
↓ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
1 |
3,5 |
4,2 |
4 |
3,8 |
4,1 |
3,4 |
4,3 |
3,5 |
5,3 |
3,9 |
4,2 |
5 |
4,8 |
4,4 |
3,7 |
4,2 |
4,5 |
4,2 |
3,9 |
4,6 |
2 |
4,2 |
5,6 |
5,4 |
4,5 |
5,6 |
4,6 |
5,8 |
4,6 |
6,4 |
4,8 |
5,6 |
6,7 |
5,6 |
5,6 |
4,8 |
5,6 |
5,3 |
5,6 |
4,8 |
5,3 |
3 |
5,6 |
7,3 |
6,2 |
5,4 |
6,7 |
5,8 |
6,2 |
5,4 |
8,2 |
5,6 |
7,1 |
7,5 |
6,3 |
7,1 |
5,2 |
6,8 |
6,8 |
7,3 |
5,2 |
6,9 |
4 |
6,7 |
8,4 |
7,3 |
6,8 |
7,8 |
6,4 |
7,4 |
7,2 |
9,4 |
7,3 |
8,2 |
8,4 |
7,4 |
8,3 |
6,3 |
7,5 |
7,4 |
8,4 |
6,3 |
8,2 |
5 |
7,8 |
9,2 |
8,4 |
8,2 |
8,4 |
7,5 |
8,5 |
8,3 |
10,1 |
8,4 |
9,4 |
9,3 |
8,2 |
10,2 |
7,4 |
8,4 |
8,5 |
9,5 |
7,5 |
8,9 |
6 |
8,3 |
10,1 |
9,5 |
8,9 |
9,2 |
8,4 |
9,1 |
9,6 |
11,5 |
9,5 |
10,3 |
10,2 |
9,6 |
11,4 |
8,5 |
9,3 |
9,9 |
10,1 |
8,4 |
9,3 |
7 |
9,4 |
11,6 |
10,7 |
10,1 |
10,4 |
9,2 |
10,3 |
10,1 |
12,6 |
11,4 |
11,2 |
11,3 |
10,4 |
12,5 |
9,6 |
10,1 |
10,5 |
12,4 |
9,2 |
10,4 |
8 |
10,5 |
12,8 |
11,4 |
11,6 |
11,5 |
10,4 |
11,6 |
12,2 |
13,3 |
12,6 |
12,4 |
12,4 |
11,5 |
13,6 |
10,1 |
12 |
1,4 |
13,4 |
10,3 |
11,6 |
9 |
11,8 |
13,8 |
12,4 |
12,4 |
12,6 |
11,6 |
12,4 |
13,4 |
14,5 |
13,4 |
13,5 |
13,6 |
12,7 |
14,1 |
11,2 |
13,4 |
13,2 |
14,5 |
11,4 |
12,8 |
10 |
14,1 |
15,2 |
13,9 |
14,2 |
14,3 |
12,9 |
13,5 |
15,2 |
15,8 |
14,5 |
14,4 |
14,7 |
13,8 |
15 |
13,4 |
14,2 |
15,4 |
15,2 |
13,5 |
14 |
11 |
14,2 |
15,3 |
13,9 |
14,4 |
14,5 |
13,1 |
13,6 |
15,4 |
15,9 |
14,6 |
14,6 |
14,9 |
14,1 |
15,1 |
13,5 |
14,5 |
15,6 |
15,2 |
13,6 |
14,2 |
12 |
14,4 |
15,5 |
14,2 |
14,5 |
14,7 |
13,5 |
13,9 |
15,7 |
16,1 |
14,9 |
14,8 |
15,3 |
14,3 |
15,3 |
13,7 |
14,6 |
15,9 |
15,7 |
13,8 |
14,3 |
Для прогноза |
23,6 |
28,5 |
24,7 |
25,6 |
22,4 |
28,2 |
24,3 |
30,2 |
28,5 |
27,6 |
26,8 |
25,4 |
26,8 |
27,8 |
29,4 |
30,3 |
32,5 |
32,8 |
25,4 |
28 |
Таблица 5. Выпуск продукции, y
Год |
Выпуск продукции, y |
|||||||||||||||||||
Варианты |
||||||||||||||||||||
↓ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
1 |
4,3 |
6 |
8,1 |
4,2 |
6,7 |
6,9 |
4,8 |
5 |
9,5 |
4,5 |
5,9 |
8,3 |
5,9 |
7 |
8,3 |
5,6 |
7,5 |
9,4 |
3,6 |
6,2 |
2 |
5 |
7,7 |
10,7 |
5,1 |
8,9 |
8,9 |
6,5 |
6,5 |
11,5 |
5,4 |
7,6 |
10,6 |
7,1 |
9,1 |
10,5 |
7,4 |
9 |
12,5 |
4,7 |
7,4 |
3 |
6,4 |
10,6 |
12,1 |
6,1 |
10,3 |
10,9 |
7,3 |
7,5 |
13,9 |
6,4 |
9,3 |
12 |
8 |
11,4 |
11,3 |
8,7 |
11,9 |
16 |
5,2 |
9,5 |
4 |
7,5 |
12 |
14 |
7,7 |
11,9 |
12,7 |
8,6 |
9,4 |
15,6 |
8,2 |
10,7 |
13,6 |
9,5 |
13,1 |
13,6 |
9,7 |
13,2 |
18,1 |
6,2 |
11,2 |
5 |
8,9 |
13,1 |
16 |
9,3 |
13,1 |
14,9 |
9,6 |
10,9 |
17,4 |
9,2 |
12,2 |
15,2 |
10,3 |
15,6 |
15,8 |
11 |
15,2 |
20,5 |
7,2 |
12,1 |
6 |
9,8 |
15,2 |
18,3 |
10,3 |
14,3 |
16,5 |
10,4 |
12,2 |
20,3 |
10,2 |
13,8 |
17,1 |
11,9 |
17,9 |
17,7 |
12,2 |
17,5 |
22,1 |
8,1 |
13 |
7 |
11,1 |
17,2 |
20,8 |
11,7 |
16,3 |
18,3 |
11,7 |
13,1 |
22,1 |
11,8 |
15,3 |
19,2 |
13,1 |
19,8 |
20,2 |
13,3 |
18,6 |
26,6 |
8,9 |
14,4 |
8 |
12,2 |
19,4 |
22,1 |
13,2 |
17,7 |
20,5 |
13,2 |
15,9 |
23,5 |
13,1 |
16,9 |
21,1 |
14,3 |
21,4 |
21,5 |
15,3 |
3,8 |
28,4 |
9,9 |
16,1 |
9 |
13,8 |
21,2 |
24,2 |
14,3 |
19,4 |
22,9 |
14,1 |
17,8 |
25,5 |
14 |
19 |
23,2 |
15,7 |
22,4 |
23,9 |
17,1 |
22,9 |
30,6 |
10,9 |
17,5 |
10 |
16,2 |
23,2 |
27,4 |
16,1 |
21,8 |
25,4 |
15,3 |
20,4 |
27,5 |
15,1 |
20,5 |
24,9 |
17,2 |
24,2 |
28 |
18,4 |
26,3 |
32,3 |
12,8 |
19,1 |
11 |
16,4 |
23,7 |
27,9 |
16,9 |
22,2 |
26,5 |
15,8 |
22,5 |
29,1 |
16,4 |
21,5 |
25,8 |
18,3 |
25,7 |
28,7 |
19,8 |
28,4 |
33,3 |
14,3 |
20,4 |
12 |
16,9 |
24,5 |
28,5 |
17,8 |
23,7 |
27,7 |
16,9 |
23,2 |
29,4 |
17,8 |
23,4 |
27,9 |
19,4 |
28,9 |
29,5 |
20,7 |
27,1 |
36,1 |
15,9 |
21,1 |