Задача 59

Элемент имеет э.д.с. Е=200 В. Сопротивление R₁=2 кОм и R₂=3 кОм. Сопротивление вольтметров R_V1=3 кОм и R_V2=2 кОм. Найти показания вольтметров V₁ и V₂, если ключ К: а) разомкнут, б) замкнут. Задачу решить, применяя правила Кирхгофа.

Дано: R1=2000 Oм R2=3000 Oм RV1=3000 Oм RV2=2000 Oм Е=200 В	Решение: а) Рассмотрим случай, когда ключ К разомкнут. Показание вольтметра U складывается из произведения собственного сопротивления вольтметра на силу тока, протекающего по нему.
U1,U2-? – ?

E

V₁ V₂

R₁ К R₂

Ток на первом и втором вольтметрах будет равен по величине, т.к. они соединены последовательно, следовательно, их можно заменить эквивалентным сопротивлением и найти ток на нем. Аналогично заменяем сопротивления R₁ и R₃ эквивалентным сопротивлением. Отсюда эквивалентная схема примет вид:

A E B

I₁

F C

R_эквV

E R_экв D

I₂

Здесь

(1)

Обозначим направления токов и обхода контуров как показано на рисунке.

По первому правилу Кирхгофа напишем уравнение для узла С:

По второму правилу Кирхгофа напишем уравнение для контура ABCFА.

ABCFA: I₁R_эквV=E.

Или, с использованием (1), получаем:

(2)

Получив ток, проходящий через вольтметры, найдем их показания:

б) Рассмотрим второй случай, когда ключ К замкнут. Преобразуем данную схему в более удобную для рассмотренного случая:

Токи, текущие через R_экв1 и R_экв2, равны, т.к. они соединены последовательно.

При этом заменим параллельное соединение R₁ и R_V1 их эквивалентным сопротивлением R_экв1 зная что показание вольтметра будет равно разности потенциалов на этом эквивалентном сопротивлении

(3)

Аналогичную замену произведением для параллельного соединения сопротивлений R₂ и R_V2, зная, что вольтметр будет показывать разность потенциалов на этом эквивалентном сопротивлении R_экв2

(4)

A E B

R_экв2

I

D C

R_экв1

Применяя второе правило Кирхгофа напишем уравнение для контура ABCDA:

IR_экв1 + IR_экв2 = Е (5)

Подставим (3), (4) в (5), получаем

Отсюда

Из ранее предложенного рассуждения показания вольтметров будут определяться по формуле, как

U₁ = IR_экв1

U₁ = IR_экв2

Используя формулы (3) и (4), получаем

Вычисления:

Ответ: при разомкнутом ключе вольтметры показывают напряжения U₁=120 В и U₂=80 В. При замкнутом ключе — U₁= U₂=100 В.

Тема 7 Электрический ток в жидкостях и газах

Для электрического тока имеют место два закона Фарадея:

первый закон Фарадея - масса вещества, выделившаяся при электролизе прямо пропорциональна прошедшему заряду:

m=kIt=kq,

где q - количество электричества, прошедшего через электролит,

k - электрохимический эквивалент.

Второй закон Фарадея - электрохимический эквивалент пропорционален химическому эквиваленту:

где А - молярная масса,

Z - валентность,

F=96,5-l0³ Кл/моль - постоянная Фарадея.