Задание № 6

По данным табл. 6 выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:

1. Рассчитать:

а) среднегодовой уровень ряда динамики;

б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.

3. Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.

4. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.

5. Сделать выводы.

Решение:

Основные показатели развития производственной фирмы за период с 1995 по 2005 год (по сопоставимой оценке)

Год	Объем производства продукции, тыс.руб.
1995	1174
1996	1287
1997	1341
1998	1475
1999	1539
2000	1712
2001	1758
2002	1809
2003	1821
2004	1805
2005	1837

Среднегодовой уровень моментного динамического ряда определяется по формуле среднего хронологического:

для ряда с равностоящими моментами наблюдения:

y _{среднегод}= ((y₁ / 2)+y₂+y₃+…+y_n-1+(y_n / 2)) / (n – 1)

y_{среднегод}= 16052,5/ 10 = 1605,25

Показатели динамики – это величины, характеризующие изменение уровней динамического ряда.

В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики.

Базисные – это результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базу, они характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда за период от базисного до текущего уровня. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень динамического ряда.

Цепные – это результат сравнения текущих уровней с предшествующими, они характеризуют интенсивность изменения от срока к сроку.

Абсолютный прирост характеризует, на сколько единиц уровень текущего периода больше или меньше уровня базисного или предыдущего периода. Он измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда.

Коэффициент роста показывает во сколько раз уровень текущего периода больше или меньше базисного или предыдущего. Этот показатель, выраженный в процентах называют темпом роста.

Темп прироста показывает, на сколько процентов текущий уровень больше или меньше базисного или предыдущего.

Таблица 6.1

Показатели динамики фонда потребления, тыс.руб.

Год	Объем производства продукции, тыс.руб.	Показатели
		Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %
		По сравнению с предыдущим	По сравнению с базисным	По сравнению с предыдущим	По сравнению с базисным	По сравнению с предыдущим	По сравнению с базисным
1995	1174	-	0	-	100	-	0
1996	1287	113	113	109,63	109,63	9,63	9,63
1997	1341	54	167	104,2	114,23	4,2	14,23
1998	1475	134	301	110	125,64	10	25,64
1999	1539	64	365	104,34	131,09	4,34	31,09
2000	1712	173	538	111,25	145,83	11,25	45,83
2001	1758	46	584	102,69	149,75	2,69	49,75
2002	1809	51	635	102,91	154,09	2,91	54,09
2003	1821	12	647	100,67	155,11	0,67	55,11
2004	1805	-16	631	99,13	153,75	-0,88	53,75
2005	1837	32	663	101,78	156,48	1,78	56,48

Цепные показатели:

Абсолютный прирост:

∆₁ = y _i – y _i-1

Темп роста:

T ^p _i = (y _i / y _i-1)*100%

Темп прироста:

T ^пр _i = ( (y _i – y_i-1) / y_i-1)*100%

Базисные показатели (за базу возьмем 1995 год):

Абсолютный прирост:

∆₀ = y _i – y₁

Темп роста:

T^p₀ = (y _i / y₁)*100%

Темп прироста:

T^пр_о = ( (y _i – y₁) / y₁)*100%

Вывод: динамика показателей чистой прибыли меняется скачкообразно, в разные периоды времени то возрастает, то убывает.

Средний абсолютный прирост определяется как среднее арифметическое из абсолютных приростов за отдельные периоды времени динамического ряда:

∆_ср =(y _n – y _o) / n ,где n – число приростов

Средний абсолютный прирост чистой прибыли, тыс.руб. (2005-1995):

∆_ср =(1837-1174) / 11=60,27

Вывод: каждый уровень ряда должен изменяться в среднем на 60,27 тыс.руб., чтобы постепенно достигнуть конечного уровня.

Средний темп роста измеряется по формуле:

______

Т _р =^n-1√ y_n / y₁

Вывод: уровень динамического ряда за год изменяется в среднем в 1,0458 раз.

Средний темп прироста:

Т _пр =(1,0458 – 1)*100%= 4,58%

Вывод: уровень динамического ряда за год изменяется в среднем на 4,58%.

Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней:

Таблица6.2.

Сглаживание ряда динамики по фонду потребления, тыс.руб.

Год	Объем производства продукции, тыс.руб.	Скользящая средняя
1995	1174	-
1996	1287	1267,333
1997	1341	1367,667
1998	1475	1451,667
1999	1539	1575,333
2000	1712	1669,667
2001	1758	1759,667
2002	1809	1796
2003	1821	1811,667
2004	1805	1821
2005	1837	-

Рис. 5 Сглаживание ряда фонда потребления, тыс.руб.

Аналитическое выравнивание рядов динамики.

Для анализа изменения показателя используем уравнение прямой:

y _t = a₀ + a₁t t=t _усл.

Таблица 6.3.

Таблица аналитического выравнивания ряда динамики фонда потребления, тыс.руб.

Год	Объем производства продукции, тыс.руб.	Скользящая средняя	t усл.	t2 усл	y t усл.	y t
1995	1174	-	-5	25	-5870	1245,274
1996	1287	1267,333	-4	16	-5148	1315,401
1997	1341	1367,667	-3	9	-4023	1385,528
1998	1475	1451,667	-2	4	-2950	1455,655
1999	1539	1575,333	-1	1	-1539	1525,782
2000	1712	1669,667	0	0	0	1595,909
2001	1758	1759,667	1	1	1758	1666,036
2002	1809	1796	2	4	3618	1736,163
2003	1821	1811,667	3	9	5463	1806,29
2004	1805	1821	4	16	7220	1876,417
2005	1837	-	5	25	9185	1946,544
Итого: 11	17555	12850,334	0	110	7714

a₀ =17555 / 11 = 1595,909

a₁ =(7714)/110 = 70,127

y _t= 1595,909 + 70,127* t

1995 = 1595.909+70.127*(-5)=1245.274

1996=1595.909+70.127*(-4)=1315.401

1996=1595.909+70.127*(-3)=1385.528

1997=1595,909+70,127*(-2)=1455,655

1998=1595,909+70,127*(-1)=1525,782

1999=1595,909+70,127*0=1595,909

2000=1595,909+70,127*1=166,036

2001=1595,909+70,127*2=1736,163

2002=1595,909+70,127*3=1806,29

2003=1595,909+70,127*4=1876,417

2005=1595,909+70,127*5=1946,544

Прогноз на три года:

2006=1595,909+70,127*6 =

2007=1595,909+70,127*7=

2008=1595,909+70,127*8=

Рис.6. Аналитическое выравнивание ряда динамики фонда потребления, тыс.руб.

Вывод: анализируя вышеприведенные результаты аналитического выравнивания, можно сделать прогноз об увеличении значений фонда потребления.