2.3.2.14 Тілу, що ковзає по гладким похилим напрямним, надана початкова швидкість м/с. Визначити, через який час тіло досягне максимальної висоти підйому.

д)  0,815 с

2.3.2.15 Тіло, якому надали початкову швидкість м/с, опускається по гладким похилим напрямним. Визначити, через який час швидкість цього тіла досягне величини 9,81м/с.

а)  0,981 с

2.3.2.16 Тіло, якому надали початкову швидкість м/с, ковзає по шорсткій горизонтальній площині і зупиняється через 1с. Визначити коефіцієнт тертя ковзання.

б)  0,510

2.3.2.17 Тіло, якому надали початкову швидкість м/с піднімалось по шорсткій похилій площині і зупинилось. Визначити час руху до зупинки, якщо коефіцієнт тертя ковзання f=0,1.

в)  0,348 с

2.3.2.18 Модуль вектора кількості руху механічної системи змінюється за законом кг·м/с. Визначити модуль головного вектора зовнішніх сил, діючих на систему, в момент часу t=2с, якщо вектор кількості руху і головний вектор зовнішніх сил паралельні.

г) 16 Н

2.3.2.19 По горизонтальній ділянці шляху рухаються два вагони з масами відповідно , і швидкостями м/с; м/с. Другий вагон наздоганяє перший і зчіпляється з ним. Нехтуючи опором руху, визначити швидкість вагонів після зчеплення.

г) 1,50 м/с

2.3.2.20 Тіло 1 масою 2кг під дією пружини рухається відносно тіла 2 масою 8кг за законом (м). Тіло 2 може ковзати по горизонтальним напрямним. Визначити швидкість тіла 2 в момент часу t=2c, якщо воно почало рухатися зі стану спокою.

д) 0

2.3.2.21 По горизонтальній платформі, що рухається за інерцією зі швидкістю V₀=5м/c, переміщається вагонетка з постійною відносною швидкістю u₀=2м/c. В певний момент часу вагонетка була загальмована. Визначити модуль загальної швидкості V платформи з вагонеткою після її зупинки, якщо М=4ּ10⁴ кг – маса платформи, а m=0,1ּ10⁴ кг –маса вагонетки.

а)  5,0488м/с

2.5 Теорема про зміну кінетичної енергії

2.5.1 Робота і потужність сили

2.5.1.1 Пружину, коефіцієнт жорсткості якої С=100Н/м, розтягнули на 0,02м. Визначити роботу сили пружності пружини.

г) –0,02 Дж

2.5.1.2 На тіло діє постійна за напрямком сила

F=4x³ Н під кутом 30º до осі Ох. Визначити роботу цієї сили при переміщенні тіла з положення, що характеризується абсцисою х=0 в положення з координатою х=1м.

д)  0,866 Дж

2.5.1.3 Тяжка матеріальна точка М рухаєтьсяпрямолінійно по горизонтальній площині за законом S=t (м) під дією сили F=12t² (Н). Визначити роботу цієї сили при переміщенні точки на дільниці шляху від S=0 до S=4м.

в) 256 Дж

2.5.1.4 Тіло вагою G=10Н рухається вниз по шорсткій площині, коефіцієнт тертя ковзання якої f=0,1 і яка нахилена до горизонту під кутом α=60º. Визначити роботу сили тертя при переміщенні тіла на відстань S=2м.

г) -1 Дж

2.5.1.5 Вантаж масою m=0,4кг підвішений на нитці довжиною l=1м. Яку роботу здійснює сила ваги вантажа під час переміщення його в вертикальній площині з положення 2 в положення 1.

б) -3,924 Дж

2.5.1.6 Матеріальна точка М з масою m=0,1кг ковзає вниз по дузі кола радіусом r=1м. Визначити роботу сили ваги точки М при її переміщенні з положення А в положення В.

в) 0,981 Дж

2.5.1.7 Визначити роботу, що здійснює постійна сила F=1Н при підйомі тіла по похилій площині на відстань S=1м.

г) 0,866 Дж

2.5.1.8 До диска, що обертається навколо осі О, притискаються дві гальмівні колодки з силами F₁=F₂=100Н. Обчислити роботу сил тертя ковзання під час гальмування диска радіусом r=0,1м за 10 обертів. Коефіцієнт тертя ковзання гальмівної колодки по диску f=0,3.

д) -377 Дж

2.5.1.9 Циліндр, маса якого m=1кг, радіус r=0,173м, котиться без ковзання. Визначити сумарну роботу сили ваги і сили опору кочення, якщо вісь циліндра переміститься на відстань S=1м, а коефіцієнт тертя кочення δ=0,01м.

а) 4,41 Дж

2.5.1.10 Тіло 1 масою m₁=4кг опускається на висоту h=1м, піднімаючи ковзаючий по похилій площині вантаж 2 масою m₂=2кг. Визначити роботу сил ваги вантажів на цьому переміщенні.

б) 29,43 Дж

2.5.1.11 Вантаж 1 масою m₁=2кг приводить в рух коток 2 масою m₂=1кг і радіусом R=0,1м. Коефіцієнт тертя кочення котка δ=0,01м. Визначити роботу зовнішніх сил системи під час опускання вантажа 1 на висоту h=1м.

в) 18,64 Дж

2.5.1.12 На барабан 1 радіусом r=0,1м діє пара сил з моментом М=(40+φ²)Н·м. Визначити роботу, що здійснюється парою сил і силою ваги вантажа 2, маса якого m₂=40 кг під час підйому вантажа на висоту h=0,3м.

г) 11,28 Дж

2.5.1.13 До барабана 1 прикладена пара сил зі сталим моментом М=10Нм. Циліндр 2 масою m₂=10кг котиться без ковзання, коефіцієнт тертя кочення δ=0,01м. Визначити роботу зовнішніх сил системи під час повороту барабана 1 на 10 обертів.

д) 566Дж.

2.5.1.14 На точку А кривошипа, що обертається навколо горизонтальної осі Оz, діє у вертикальній площині сила F=100Н. Визначити потужність сили F, якщо швидкість V_А=4м/с.

а) 200Вт;

2.5.1.15 На поршень гідроциліндра діє тиск масла Р=10Н/мм². Діаметр поршня D=100мм, його швидкість V=0,2м/с. Визначити в кВт потужність сили тиску масла.

б) 15,7кВт;