Застосування

Ефект Холла, у деяких випадках, дозволяє визначити тип носіїв заряду (електронний або дірковий) у металі або напівпровіднику, що робить його придатним для дослідження властивостей напівпровідників. На основі ефекту Холла функціонують сенсори Холла: прилади, що вимірюютьнапруженість магнітного поля. Сенсори Холла набули поширення у безколекторних, або вентильних, електродвигунах (сервомоторах). Сенсори закріплюються безпосередньо на статорі двигуна та виступають в ролі датчика положення ротора, що реалізує зворотний зв'язок з положення ротора. На основі ефекту Холла працюють деякі види іонних реактивних двигунів.

34.Магнітне поле соленоїда. Потік вектора магнітної індукції.

Експерементальне вивчення магнітного поля соленоїда показує , що всередині соленоїда поле є однорідним , а зовні – неоднорідним і дуже слабким.довжину соленоїда вважаємо в кілька разів більшим, діаметр його витків.

Вираз для магнітної індукції всередині соленоїда:

Потоком вектора магнітної індукції (магнітним потоком) через площину dS називається скалярна фізична величина, яка дорівнює

де проекція вектора на напрямок нормалі до площини dS

вектор, модуль якого дорівнює dS, а напрямок збігається з нормаллю  до площини.

Для однорідного поля і плоскої поверхні, розміщеної перпендикулярно до вектора B:

Магнітний потік через один виток соленоїда площею S:

Повний магнітний потік через соленоїд, який називається потокозчепленням , дорівнює:

35. Робота переміщення провідника і контуру зі струмом у магнітному полі

На провідник зі струмом у магнітному полі діє сила Ампера. Якщо провідник не закріплено, то під впливом сили Ампера він переміщуватиметься у магнітному полі.

Робота, яку виконує сила Ампера при переміщенні в магнітному полі провідника, струм в якому постійний, дорівнює добутку сили струму на величину магнітного потоку крізь поверхню, яку описує провідник під час свого руху.

Знайдемо вираз для роботи, яку виконують сили Ампера при переміщенні в магнітному полі замкненого контуру, по якому проходить постійний струм І.Нехай внаслідок нескінченно малого переміщення контур С зайняв положення 

Робота, яку виконуює сила Ампера при переміщенні в магнітному полі замкненого контуру, по якому проходить постійний струм, дорівнює добутку сили струму на зміну магнітного потоку крізь поверхню, обмежену контуром.

36. Явище електромагнітної індукції.Закон Фарадея.Правило Ленца.

Явище виникнення у провіднику електрорушійної сили при зміні магнітного поля, що пронизує площу контуру провідника, називається електромагнітною індукцією. Якщо провідник замкнений, то в ньому виникне електричний струм. Струм, що виникає у провіднику при електромагнітній індукції, називається індукційним.

Виникнення індукційного струму завжди пов'язане із зміною магнітного потоку через контур провідника. Ці зміни можуть відбуватися з різних причин, зокрема через:

– переміщення постійного магніту відносно нерухомого провідника;

– переміщення контуру відносно нерухомого магніту;

– замикання та розмикання струму в обмотці нерухомого електромагніту, розміщеного поблизу провідника;

– відносне переміщення контуру і електромагніту;

Дослідження індукційного струму в контурах різної форми і розмірів показали, що ЕРС електромагнітної індукції  в контурі пропорційна до швидкості зміни магнітного потоку Ф через поверню, обмежену цим контуром (закон Фарадея)

Загальне правило, за допомогою якого можна визначити напрямок індукційного струму в замкненому провіднику, сформулював Е.Х. Ленц:індукційний струм у замкненому провіднику завжди має такий напрямок, що створений цим струмом власний магнітний потік протидіє тим змінам зовнішнього магнітного потоку, які збуджують індукційний струм.

37.Обертання рамки в магнітному полі.Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели используются генераторы, принцип действия которых можно рассмотреть на примере плоской рамки, вращающейся в однородном магнитном поле .

Пусть рамка вращается в однородном магнитном поле (В = const) рав номерно с угловой скоростью u = const.

Магнитный поток, сцепленный с рамкой площадью S, в любой момент времени t равен

При вращении рамки в ней будет возникать переменная ЭДС индукции

Таким образом, если в однородном магнитном поле равномерно вращается рамка, то в ней возникает переменная ЭДС, изменяющаяся но гармоническому закону.

В России принята стандартная частота тока поэтому возможно лишь возрастание двух остальных величин. Для увеличения В применяют мощные постоянные магниты или в электромагнитах пропускают значительный ток, а также внутрь электромагнита помещают сердечники из материалов с большой магнитной проницаемостью i. Если вращать не один, а ряд витков, соединенных последовательно, то тем самымувеличивается S.

Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если по рамке, помещенной в магнитное поле, пропускать ток, то на нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей, предназначенных для превращения электрической энергии в механическую.

38.Вихреві струми(Струми Фуко)

Вихрові струми, струми Фуко (на честь Леона Фуко) — вихрові індукційні струми, які виникають у масивних провідниках при зміні магнітного потоку, який їх пронизує.

Вперше вихрові струми виявлені французьким ученим Франсуа Араго (1786—1853) в 1824 р. у мідному диску, розташованому на осі під магнітною стрілкою, яка оберталася. Вихрові струми названі на честь французького фізика Фуко (1819—1868). Він відкрив явище нагрівання металічних тіл, які обертаються у магнітному полі, вихровими струмами.

Струми Фуко виникають під дією змінного електромагнітного поля і за своєю фізичною природою нічим не відрізняються від індукційних струмів, що виникають у лінійних проводах.

Оскільки електричний опір провідників малий, то сила струмів Фуко може досягати великих значень. Згідно з правилом Ленца вони вибирають у провіднику такий напрямок, щоб протистояти причині, яка їх викликає. Тому у сильному магнітному полі провідники, які рухаються, витримують сильне гальмування, яке пояснюється взаємодією струмів Фуко з магнітним полем. Цей ефект застосовується для демпфування рухливих частингальванометрів, сейсмографів тощо.

Теплова дія струмів Фуко використовується в індукційних печах — у котушку, яка живиться від високочастотної батареї великої сили поміщають тіло-провідник, у якому виникають вихрові струми, які розігрівають його до плавлення.

У багатьох випадках струми Фуко небажані, шкідливі. Для боротьби з ними приймаються спеціальні заходи: наприклад, якоря трансформаторів набираються з тонких пластин. Появаферитів зробила можливим виготовлення цих провідників суцільними.

39. Індуктивність контура. Самоіндукція. Струми при розмиканні та замиканні кола.

1…фіз.величина чисельно рівна магнітному потоку,який виникає навколо провідника при силі струму в ньому 1А.

Электрический ток, который течет в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, согласно закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому прямо пропорционален току I в контуре:   (1)  где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.  При изменении в контуре силы тока будет также изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; значит, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называетсясамоиндукцией.  Из выражения (1) задается единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн — индуктивность контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/с = 1 В•c/А .  Вычислим индуктивность бесконечно длинного соленоида. Полный магнитный поток сквозь соленоид (потокосцепление) равен μ0μ(N2I/l)S . Подставив в (1), найдем   (2)  т. е. индуктивность соленоида зависит от длины l солениода, числа его витков N, его , площади S и магнитной проницаемости μ вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида.  Доказано, что индуктивность контура зависит в общем случае только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости среды, в которой он расположен, и можно провести аналог индуктивности контура с электрической емкостью уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.  Найдем, применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, что э.д.с. самоиндукции равна    Если контур не претерпевает деформаций и магнитная проницаемость среды остается неизменной (в дальнейшем будет показано, что последнее условие выполняется не всегда), то L = const и   (3)  где знак минус, определяемый правилом Ленца, говорит о том, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.  Если ток со временем увеличивается, то (dI/dt<0) и ξs>0 т. е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его увеличение. Если ток со временем уменьшается, то (dI/dt>0) и ξs<0 т. е. индукционный ток имеет такое же направление, как и уменьшающийся ток в контуре, и замедляет его уменьшение. Значит, контур, обладая определенной индуктивностью, имеет электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока уменьшается тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

2…Явище самоіндукції

П ри проходженні змінного струму крізь провідник, навколо нього виникає змінне магнітне поле. Сам провідник попадє у своє змінне магнітне поле і в ньому виникає ЕРС індукції , яку називають ЕРС самоіндукції.

1 Гн - це індуктивність такого провідни-ка, в якому виникає е.р.с. самоіндукції величиною 1 В при швидкості зміни струму в ньому 1 А/с.

Е.р.с. самоіндукції завжди напрямлена протилежно напрямку наданої змінної напруги, а це призводить до зменшення струму в колі і появи додаткового опору ХL., який називають індуктивним. Значення індуктивного опору:

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током).

Токи при размыкании и замыкании цепиП ри всяком изменении силы тока в про проводящем контуре возникает э. д. с. само-самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называ называемые экстратоками самоиндукции. Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлены так, чтобы препрепятствовать изменениям тока в цепи,т. е. направлены противоположно току, сосоздаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. Следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновеисчезновения или установления тока в цепи.

При розмиканні 1

где t = L/R — постоянная, называемая временем релаксации. следует, что т есть время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз. Таким образом, в процессе отключения источника э. д. с. сила тока убывает по экспоненциальному закону и опреопределяется кривой на рис. 183. Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопросопротивление, тембольше т и, следовательно,тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

П ри замиканні 2:::::

При замыкании цепи помимо внешней э. д. с. возникает э. д. с. самоиндукции препятствующая, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. Таким образом, в процессе включенияисточника э. д. с. нарастание силы тока в ц ли задается функцией A27.3) и опреопределяется кривой 2 Сила тока возрастает от начального значения / = 0 и асимптотически стремится к устаноустановившемуся значению Io=W/R. Скорость нарястания тока определяется тем же временем релаксации z = L/R, что и убывание тока. Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индуктивность цепи и больше ее сопротивление.