- •1.Основные гипотезы о деформируемом теле. Примеры использования гипотез в расчётах напряжений, деформаций, перемещений.
- •2.Основные принципы, упрощающие расчёт моделей объектов. Примеры применения этих принципов в прочностных расчётах.
- •4. Основные понятия о деформируемом теле: линейные и угловые перемещения и деформации; упругость, пластичность, хрупкость; изотропия и анизотропия.
- •5. Метод сечений для определения внутренних усилий. Примеры использования метода сечений.
- •6. Напряжение в точке. Полное, нормальное, касательное напряжения. Размерности напряжения.
- •19. Удельная потенциальная энергия линейно-упругого материала при одноосном напряжённом состоянии и при чистом сдвиге.
- •21. Поперечный изгиб прямого бруса. Вывод дифференциальных зависимостей между интенсивностью внешней поперечной нагрузки, внутренней поперечной силой и внутренним изгибающим моментом.
- •24. Вывод формул для определения осевых моментов инерции прямоугольника, треугольника, круга, кольца.
- •25. Преобразование моментов инерции плоской фигуры при параллельном переносе осей координат.
- •26. Преобразование моментов инерции плоской фигуры при повороте осей координат. Главные моменты инерции. Главные центральные оси плоской фигуры. Моменты инерции плоских симметричных фигур.
- •28. Прямой чистый изгиб прямого бруса. Обобщение задачи об определении напряжений в брусьях с симметричными поперечными сечениями и в брусьях с несимметричными поперечными сечениями.
- •29. Условия прочности при прямом чистом изгибе бруса. Три типа задач по расчёту на прочность. Привести числовые примеры. Жёсткость бруса при изгибе.
- •30. Рациональные формы поперечных сечений упругих балок (прямых брусьев) при прямом чистом изгибе. Привести примеры.
- •32. Прямой поперечный изгиб балки (прямого бруса). Вывод формулы для определения касательных напряжений, возникающих в поперечных сечениях двутавровой балки с использованием формулы д.И.Журавского.
- •45. Формула Эйлера для критической силы при различных способах опорных закреплений бруса. Приведённая длина бруса.
Сопротивление материалов.
Подготовка к экзамену.
1.Основные гипотезы о деформируемом теле. Примеры использования гипотез в расчётах напряжений, деформаций, перемещений.
= Гипотеза сплошности и непрерывности материала.
Материал сплошной (непрерывный).
= Гипотеза однородности свойств материала по всему объёму (макроскопическая гипотеза).
= Гипотеза изотропности.
Во всех направлениях свойства одинаковы.
= Гипотеза естественного состояния материала.
2.Основные принципы, упрощающие расчёт моделей объектов. Примеры применения этих принципов в прочностных расчётах.
= Принцип мгновенного отвердевания (принцип неизменности начальных размеров деформированной системы).
При определении опорных реакций или каких-либо неизвестных сил из условий равновесия, считается, что под действием приложенных усилий, размеры конструкции не изменяются.
= Принцип освобождаемости (от связей, наложенных на систему).
Усилия, действующие на конструкцию со стороны других систем через связи в виде опор, учитываются в уравнение равновесия без конструктивных особенностей этих других систем (все системы, действующие на данную систему, заменяются соответствующими усилиями, действующими по месту приложения).
= Принцип независимости действия сил.
Последовательность приложения (порядок приложения) сил (усилий) к данной конструкции даёт один и тот же результат, как и другой порядок приложения к той же самой системе сил.
= Принцип суперпозиции (наложения).
Результат действия системы сил на конструкцию равен сумме результатов действий каждого из этих сил на конструкцию.
= Принцип Сен-Венана.
Для однородного стержня вынужденные силы распределены по сечению равномерно, так как из рассмотрения исключаются особенности конкретно взятого стержня в условиях его закрепления на концах.
3. Классификация сил (нагрузок) и объектов, изучаемых в курсе сопротивления материалов. Размерности нагрузок.
Силы: Усилия, приложенные к данному телу, сила распределённой нагрузки, моменты, сила гравитации, сила инерции.
Объекты: Тонкий стержень, оболочка, массив, тонкостенный стержень.
4. Основные понятия о деформируемом теле: линейные и угловые перемещения и деформации; упругость, пластичность, хрупкость; изотропия и анизотропия.
- линейная деформация (или просто деформация) в точкеАпо направлениюАВ.
- Среднее удлинение отрезкаАВ.
- угловая деформация (или угол сдвига) в точкеОв плоскостиCOD.
Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям для одной точки образует деформированное состояние в точке.
Упругость – свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры.
Пластичность – способность материала получать большие остаточные деформации.
Хрупкость – способность материала разрушаться без образования заметных остаточных перемещений.
Изотропность – свойства любого тела, выделенного из сплошной среды не зависят от его исходной ориентации в пределах этой среды. (Изотр.: металлы, анизотр.: дерево, бумага).
5. Метод сечений для определения внутренних усилий. Примеры использования метода сечений.
- Мысленно рассекаем объект по интересующему сечению.
- Определяем часть объекта по одну из сторон сечения.
- Заменяем действия отброшенной части неизвестными усилиями.
- Составляем уравнения равновесия (6 штук: проекции сил и моментов на оси).