1. 7. Звенья механизмов

Стойка – звено, принимаемое за неподвижное.

Кривошип – звено рычажного механизма, образующее вращательную пару со стойкой и совершающее полный оборот вокруг своей оси.

Коромысло – звено рычажного механизма, образующее вращательную пару со стойкой и совершающее неполный оборот вокруг своей оси.

Кулиса – звено рычажного механизма, образующее вращательную пару со стойкой и поступательную пару с другим подвижным звеном.

Шатун – звено рычажного механизма, образующее кинематические пары только с подвижными звеньями.

Ползун – звено рычажного механизма, образующее поступательную пару со стойкой.

Входным называется звено, совершающее движение, преобразуемое механизмом в требуемое движение других звеньев.

Выходным называется звено, совершающее движение, для получения которого предназначен механизм.

Ведущим называется звено, для которого элементарная работа действующих на него сил положительна.

Ведомым называется звено, для которого элементарная работа действующих на него сил отрицательна или равна нулю.

Обычно входное звено ведущее, а выходное – ведомое.

1.8. Определение числа степеней свободы плоского механизма

При исследовании плоских механизмов степень подвижности их W можно определить из следующих соображений: каждое звено механизма, движущейся в плоскости, обладает тремя степенями свободы. Это движение вдоль двух координатных осей и вращения вокруг третьей оси, перпендикулярной плоскости движения механизма. Пусть число подвижных звеньев механизма составляет я, тогда все они будут обладать 3п степеней свободы.

Каждая низшая кинематическая пара в плоскости называется одноподвижной, т.е. допускает только одно относительное движение и два

движения из трех ограничивает. Следовательно, если в механизме Р_Н низких

кинематических пар, то они наложат 2Р_Н ограничений на общее число 3п

степеней свободы. При наличии в механизме Р_В высших кинематических пар следует вычесть из общего количества 3п степеней свободы Р_В ограничений.

Суммируя вышеизложенное, можно записать

W = 3·п–2 Р_Н – Р_В, (1.1)

или

W = 3·n –2P₅ – P₄ (1.2)

Полученная зависимость представляет собой формулу для определения степени подвижности плоского механизма, впервые выведенную П.Л. Чебышевым в 1869 году.

Пример № 1. Определить степень подвижности четырехшарнирного (кривошипно-коромыслового) механизма (рис. 1.29).

Рис. 1.29

Решение:Указанный механизм имеет три подвижных звена (1 - кривошип, 2 -шатун, 3 – коромысло) п = 3 и четыре низшие кинематические пары Р_Н =4;

высших кинематических пар в механизме нет, Р_В = 0.

Подставляя параметры механизма в формулу П.Л. Чебышева, будем иметь

W = 3 · 3 – 2 · 4 – 0 = 1.

Полученное значение W=1 свидетельствует о том, что в механизме должно быть лишь одно звено с независимым движением для определенности движения в технике называют ведущим звеном, а звенья с зависимым движением называют ведомыми звеньями механизма.

Таким образом, степень подвижности механизма всегда численно равна числу его ведущих звеньев.

Пример № 2. Определить степень подвижности шестизвенного механизма - механизма поршневого насоса (рис. 1.30).

Рис. 1.30

Решение

Указанный механизм имеет 5 подвижных звеньев (1, 2, 3, 4, 5); п = 5 и 7 низших кинематических пар Р_Н = Р₅ = 7'.

W = 3·5–2·7–0 = 1.

Ответ: степень подвижности шестизвенного механизма равна 1.

Пример № 3. Определить степень подвижности зубчатого механизма (рис. 1.31).

Рис. 1.31

Решение

Указанный механизм имеет 3 подвижных звена (1, 2, 3 – зубчатые колеса, 4 - стойка) п = 3, Р₅=3 – три низшие кинематические пары Р₄ = 2 – две высшие кинематические пары.

W = 3·3–2·7–2 = 1

Ответ: данный зубчатый механизм имеет 1 степень подвижности.