4.7. Расчет на прочность при растяжении (сжатии)

Условие прочности по нормальным напряжениям примет вид

.

Это выражение называют условием прочности на растяжение и сжатие.

Здесь имеется в виду допускаемое напряжение на растяжение ₊ или – на сжатие _-. Если материал одинаково сопротивляется растяжению и сжатию, то допускаемое напряжение обозначают .

Условие прочности должно быть составлено для опасного сечения. Если оно для этого сечения выполняется, то тем более будет выполнятся для всех остальных сечений.

Опасное сечение – сечение, в котором напряжения наиболее близки к предельным, т.е. принимают наибольшие значения - .

Пользуясь условием можно решать следующие задачи:

1. Проверочный расчет: определяют по заданным нагрузкам и размерам поперечного сечения расчетные напряжения и сравнивают их с допускаемыми согласно условию . При этом фактические напряжения не должны отклоняться от допускаемого более чем на 5%, т.е.

.

Перенапряжение недопустимо с точки зрения прочности, а недонапряжение приводит к перерасходу материала.

2. Проектировочный расчет: по известным нагрузке и допускаемому напряжению определяют размеры поперечного сечения бруса. Из условия

.

3. Определение допускаемой нагрузки по известным размерам поперечного сечения бруса и допускаемому напряжению находят

.

После определения внутренней продольной силы устанавливают методом сечений ее связь с внешней нагрузкой, т.е. определяют ее допускаемое значение.

Лекция 5 Кручение

5.1. Построение эпюр крутящих моментов

Брус испытывает кручение, если в его поперечных сечениях возникает лишь внутренний крутящий момент . Прямой брус, вращающийся на опорах и работающий на кручение, называют валом. В ряде случаев внешние крутящие моменты определяются по величине передаваемой мощности и известном числе оборотов вала в минуту . Тогда получим: а) если мощность задана в лошадных силах (л.с.), то: Нм;

б) Если мощность задана в киловаттах (кВт), то:

Нм ;

Внешние крутящие моменты передаются на вал в местах посадки на него зубчатых колёс

шкивов и т.п.

Внешние крутящие моменты на расчетных схемах обозначают обычно стрелками или двумя кружочками: кружо-

Рис.5.1 чек с точкой (например, в се-

чении , рис. 5.1) означает начало стрелки на нас; кружочек с крестиком  конец стрелки от нас.

Для определения внутренних крутящих моментов применяют метод сечений. .Принимаем следующее правило знаков для внутреннего крутящего момента : крутящий момент в сечении вала считается положительным, когда внешний крутящий момент вращает отсечённую часть со стороны сечения (рис. 5.2).

О пределение крутящих моментов рас-

смотрим на примере (рис.5.1). Вал

установлен на опорах , которые не препятствуют его вращению.

Рис.5.2

Поэтому силовыми участками будут участки, по длине которых интенсивность внешних моментов не будет изме­няться - здесь три участка: и . Применив метод се­чений и правило знаков для , получим для сечений (направление взгляда на схеме показано стрелками):

участок : ;

участок : , = ;

участок : .

На основании зависимости : внутренний крутящий момент в произвольном сечении вала равен алгебраической сумме внешних крутящих моментов, действую­щих по одну сторону от сечения.

Правило проверки эпюры : в сечениях вала, в которых приложены внешние крутящие моменты, на эпюре возникают скачки на величину этих моментов.