33.Способы отбора единиц в выборочную совокупность и виды выборочного наблюдения.
Совокупность отобранных для обследования единиц называют выборочной (sampling), а совокупность единиц, из которых производится отбор – генеральной (population).
Достоверность рассчитанных по выборочным данным характеристик определяется репрезентативностью выборочной совокупности, которая зависит от способа отбора единиц.
По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом – группы единиц, а при комбинированном отборе производится сочетание группового и индивидуального отбора.
Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора.
Бесповторным (non-replicated) называется отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в генеральную совокупность. При повторном (repeated) отборе – попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную совокупность и может снова участвовать в процедуре отбора.
Способ отбора определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности.
Собственно-случайный отбор (simple random sampling) заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад без каких-либо элементов системности.
Механический отбор (systematic sampling) применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (например, телефонные номера респондентов).
Типический отбор (stratified sampling) используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп (например социальные или возрастные группы). Затем производится отбор из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом.
Серийный отбор (cluster sampling) удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии, равные по объему. В этом случае в отборе участвуют эти группы или серии. Внутри групп обследуются все без исключения единицы.
В каждом случае рассчитывается ошибка выборочного наблюдения (standard error of the mean and standard error of proportion), которая позволяет распространить результаты выборочного исследования на генеральную совокупность. В зависимости от способа отбора используются различные формулы для расчета ошибок, представленные в табл. 7.1.
Комбинированный отбор предполагает сочетание всех перечисленных способов отбора. Ошибка выборки в этом случае, рассчитывается отдельно на каждом этапе.
34.Расчет средней и предельной ошибки выборки при различных видах и способах отбора.
Стандартная ошибка выборки:
Предельная ошибка выборки:
(t-коэффициент доверия).
Величина случайной стандартной и предельной ошибки зависит:
1) от принятого способа формирования выборочной совокупности;
2) от объема выборки;
3) от степени колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности.
35.Определение необходимой численности выборки.
Определение необходимого объема выборки.
Для определения необходимой численности выборки (sampling size) задается уровень точности выборочной совокупности с определенной вероятностью. Формула для расчета необходимой численности выборки выводится из формулы предельной ошибки. Поэтому, расчет необходимой численности выборки будет осуществляться исходя из способа отбора.
Однако каждая из формул численности показывает, что с увеличением предполагаемой ошибки выборки значительно уменьшается ее необходимый объем. Кроме того, для определения численности выборки необходимо также задать уровень колеблемости, выражаемый дисперсией или средним квадратическим отклонением. Формулы для расчета необходимой численности выборки представлены в таблице 7.2. Эти методы расчета численности используются в случаях, когда речь идет о количественных признаках.
Способ выражения качественных признаков не позволяет рассчитать по ним средние значения, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, поэтому оценка колеблемости производится исходя из долей единиц, обладающих значениями этих признаков, т.е. выборочных долей (см. Дисперсия альтернативного признака).
Если расчет проводится по качественному альтернативному признаку и не известна его доля в генеральной совокупности, то рекомендуется принять ее равной 0,5. Именно при этом значении дисперсия доли достигает своего максимума 0,25.
36.Сущность корреляционно-регрессионного анализа.
Формы проявления корреляционной связи между признаками:
1) причинная зависимость результативного признака от вариации факторного признака;
2) корреляционная связь между двумя следствиями общей причины. Здесь корреляцию нельзя интерпретировать как связь причины и следствия. Оба признака - следствие одной общей причины;
3) взаимосвязь признаков, каждый из которых и причина, и следствие. Каждый признак может выступать как в роли независимой переменной, так и в качестве зависимой переменной.
Задачи корреляционно-регрессионного анализа:
1) выбор спецификации модели, т. е. формулировки вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными;
2) из всех факторов, влияющих на результативный признак, необходимо выделить наиболее существенно влияющие факторы;
3) парная регрессия достаточна, если имеется доминирующий фактор, который и используется в качестве объясняющей переменной. Поэтому необходимо знать, какие остальные факторы предполагаются неизменными, так как в дальнейшем анализе их придется учесть в модели и от простой регрессии перейти к множественной;
4) исследовать, как изменение одного признака меняет вариацию другого.
Предпосылки корреляционно-регрессионного анализа:
1) уравнение парной регрессии характеризует связь между двумя переменными, которая проявляется как некоторая закономерность лишь в среднем в целом по совокупности наблюдений;
2) в уравнении регрессии корреляционная связь признаков представляется в виде функциональной связи, выраженной соответствующей математической функцией;
3) случайная величина Е включает влияние неучтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения;
4) определенному значению признака-аргумента отвечает некоторое распределение признака функции.
Недостатки анализа:
1) невключение ряда объясняющих переменных:
a. целенаправленный отказ от других факторов;
b. невозможность определения, измерения определенных величин (психологические факторы);
c. недостаточный профессионализм исследователя моделируемого;
2) агрегирование переменных (в результате агрегирования теряется часть информации);
3) неправильное определение структуры модели;
4) использование временной информации (изменив временной интервал, можно получить другие результаты регрессии);
5) ошибки спецификации:
a. неправильный выбор той или иной математической функции;
b. недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, т. е. использование парной регрессии, вместо множественной);
6) ошибки выборки, так как исследователь чаще имеет дело с выборочными данными при установлении закономерной связи между признаками. Ошибки выборки возникают и в силу неоднородности данных в исходной статистической совокупности, что бывает при изучении экономических процессов;
7) ошибки измерения представляют наибольшую опасность. Если ошибки спецификации можно уменьшить, изменяя форму модели (вид математической формулы), а ошибки выборки - увеличивая объем исходных данных, то ошибки измерения сводят на нет все усилия по количественной оценке связи между признаками.