8. Свойство проекций прямого угла.

Если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая ей не перпендикулярна, то угол на эту плоскость проецируется в натуральную величину.

Следствие: если прямоугольная проекция угла, одна сторона которого параллельна плоскости проекций, - прямой угол, то проецируемый угол также прямой.

Свойства проекций прямого угла имеют важное значение при решении метрических задач на чертеже, таких, как построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей определения расстояния между геометрическими фигурами и т.д.

9. Основные свойства параллельного проецирования.

-Свойство однозначности. Проекцией точки на плоскость – есть точка.

-Свойство прямолинейности. Проекцией прямой линии на плоскость – есть прямая.

-Свойство принадлежности. Если точка принадлежит линии, то проекция точки принадлежит проекции этой линии.

-Свойство сохранения параллельности. Проекциями параллельных прямых, являются параллельные прямые.

-Свойство деления отрезка в отношении. Если отрезок прямой линии делится точкой в каком-либо отношении, то и проекция отрезка делится проекцией точки в том же отношении.

-Свойство параллельного переноса. Проекция фигуры не меняется при параллельном переносе плоскости проекций.

Три последние свойства обеспечивают более простое построение изображения и меньше искажают форму и размеры оригинала по сравнению с центральной проекцией.

11. Способы задания плоскости.

1. тремя точками, не лежащими на одной прямой линии.

2. прямой линией и точкой, не принадлежащей этой прямой.

3. двумя пересекающимися прямыми.

4. двумя параллельными прямыми.

12. Поверхности вращения.

Поверхность вращения — поверхность, образуемая при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой). Например, если прямая пересекает ось вращения, то при её вращении получится коническая поверхность, если параллельна оси — цилиндрическая, если скрещивается с осью — однополостный гиперболоид вращения. Одна и та же поверхность может быть получена вращением самых разнообразных кривых.

Сфера (получается вращением окружности вокруг оси, лежащей в той же плоскости и проходящей через её центр).

Тор (получается вращением окружности вокруг не пересекающей её оси, лежащей в той же плоскости).

Эллипсоид вращения ― эллипсоид, длины двух полуосей которого совпадают. Может быть получен вращением эллипса вокруг одной из его осей.

Параболоид вращения ― эллиптический параболоид, полученный вращением параболы вокруг своей оси.

Конус получается вращением прямой вокруг другой прямой, пересекающей первую.

Круговая цилиндрическая поверхность.

13. Главные линии плоскости.

1. Горизонталь – прямая, лежащая в заданной плоскости и параллельная П1.

Все горизонтали плоскости параллельны между собой и параллельны нулевой горизонтали (т.е. горизонтальному следу).

2. Фронталь – прямая, лежащая в заданной плоскости и параллельная П2.

Все фронтали плоскости параллельны между собой и параллельны нулевой фронтали (т.е. фронтальному следу).

3. Линия ската - линия наибольшего наклона заданной плоскости к плоскости проекции П1.

Линия наибольшего наклона определяет угол наклона заданной плоскости к плоскости проекции П2 (расположена перпендикулярно всем фронталям).