2.5 Управляемый процесс
2.5.1 Понятия управления и цели
Управлением называется целенаправленное вмешательство в ход процесса.
Отсюда следует, что введение понятия управления предполагает:
наличие процесса;
цель;
право вмешательства.
Целью назовем желаемые значения некоторых изменяемых характеристик процесса.
Для их достижения на протекание процесса надо влиять – так, чтобы при некотором параметре процесса (обычно это время) нужная характеристика или набор характеристик имели желаемое значение. Для влияния на процесс у нас должны быть возможности и право вмешательства в процесс. .
Практически для любого вмешательства существуют определенные границы. Их принято называть ограничениями на управление.
При введенных ограничениях может не быть управления, приводящего к цели. В этом случае можно:
расширять границы вмешательства ;
изменять (как правило, упрощать) цель;
менять суть самого процесса (например, воспользоваться другим способом).
Что может использоваться как управление? Список практически бесконечен.
В технике: силы, различные физические величины – напряжение, сила тока, давление, температура и др.; разнообразные сигналы, простейшим видом которых является включение/выключение; управлением может быть выбор геометрических размеров, выбор моментов времени ...
В
экономике:
размеры финансирования, материальное
стимулирование, распределение ресурсов,
сроки поставки, предоставление льгот,
расстановка кадров и пр.
В социальных областях: законы, приказы, распоряжения, отбор информации, советы и даже мнения, деятельность общественных организаций, выборы …
2.5.2 Формальная запись цели и управления
Рассмотрим одну характеристику процесса - y. Пусть в начале процесса она имеет известное значение y0. Изобразим это в осях (t, y), где t параметр процесса. В ходе процесса характеристика изменяется, что приводит к понятию траектории процесса – кривой y = y(t) . Это – неуправляемая траектория. Она показана на Рис. сплошной линией. Если же мы можем влиять на поведение характеристики y , то это будет приводить к разному поведению кривой y = y(t) .
y
yG
На графике воздействие на процесс отразится в появлении пучка траекторий для характеристики y(t) (пунктирные линии). При этом пучок будет определяться пределами воздействия на характеристику y , т.е. множеством ограничений на соответствующее управление.
Обозначим на графике желаемое значение характеристики yG , т.е. введем цель. Может быть несколько разновидностей цели.
Простой случай - цель соответствует точке в осях (t, y). Цель достижима, если точка yG окажется в пучке траекторий (см. верхний левый Рис.). Более сложная ситуация – цель представляет собой некоторое множество в осях (t, y) (задача называется задачей попадания в область). Цель достижима, если пучок задевает цель (см. верхний правый Рис.).
Разновидностями
целевого множества yG
являются отрезки и кривых. Они изображены
на нижнем Рис.
Множество достижимости
В подобных задачах также вводится понятие допустимого множества – это такие значения характеристик y(t), которые в принципе могут быть при t0 ≤ t ≤ T. Допустимое множество имеет вид конуса и изображено справа на последнем Рис.
В технике корректирующие (подправляющие) воздействия часто называются стабилизацией; они основаны на использовании (или специальном создании) обратных связей. Назовем расчетную траекторию номиналом . Тогда общая схема стабилизации имеет вид:
Первый этап требует измерительной системы, второй – использования алгоритмов по определению необходимого управления, третий – средств осуществления управления – специальных технических и иных устройств, возможностей, прав.
С точки зрения практической реализации приведенная схема имеет вид:
датчик – компьютер – исполнительное устройство.
В задаче стабилизации вводится понятие трубки – области вокруг номинала, из которой не должна выйти реальная управляемая траектория. На практике вводят две вложенные трубки – внутренняя для начала управляющего воздействия и внешняя для проверки обеспечения невыхода.
номинал
Реальная траектория
трубка