6.5. Методика вивчення вимірювання

Вимірювання — один з видів математичної діяльності. За допо­могою вимірювання визначається неперервна величина: маса, об'єм, довжина. В історії розвитку людського суспільства рахунок і вимірю­вання були, звичайно, найпершими видами математичної діяльності, тісно пов'язаними з елементарними потребами людини і, насампе­ред, з визначенням площі земельних ділянок, місткості судин та ін.

Основний момент у навчанні вимірювання — ознайомити дітей з мірою навчити їх вимірювати, порівнювати предмети за величиною, а також показати дітям залежність між величиною предмета, мірою та результатом вимірювання — кількістю відмірювань. Це й підводить дітей до розуміння функції (залежності) — основного поняття мате­матики. Розуміння залежності між величиною, мірою та результа­том вимірювання сприяє розвитку аналітико синтетичної діяльності дитини. Сенсорне сприйняття, на яке спирається ознайомлення ді­тей з величиною предмета, тісно переплітається з розвитком у них мислення.

Введення вимірювання обумовлено:

1. потребою в найпростіших вимірах, що виникає в практичних справах дітей(зробити однакові за довжиною й шириною грядки, стати в ряд за ростом; визначити, чия будівля виявилася вище; хто стрибнув далі і т.д.);

2. застосуванням дітьми вимірювання в процесі праці, аплікації, конструюванні і т.д.

3. удосконаленням окоміру завдяки оволодінню елементарними способами вимірювання. Виконання найпростіших завдань з розви­тку окоміру дає змогу точніше оцінювати величину предмета (довжи­ну, ширину, товщину і т.д.);

І) поглибленням поняття про число як відношення.

5. процесі вимірювання діти повинні навчитися: вимірювати умов-

о мірою та загальноприйнятими мірами; вміти креслити в зошиті

11111Г іазначеної довжини; зважувати за допомогою іграшкових гир; "Цінувати свої дії, спрямовані на вимірювання предметів. Діти ви­мірюють кроками, пальцями, чашками, ложками, склянками, смуж- і-.імп паперу; визначають величину зорово.

Проте слід пам'ятати, що, перш ніж застосувати вимірювання як прийом визначення розміру, необхідно навчити дітей вимірювати й р.і чувати кількість відмірювань.

5. процесі навчання в дошкільному закладі діти оволодівають лі- піпним вимірюванням, а також вимірюванням об'єму сипучих і рі іких речовин. У результаті дошкільники засвоюють, що вимірю- м.пнія дозволяє давати більш точну кількісну характеристику вели- -шиї] предмета; між вимірюванням величини, мірою й результатом вимірювання існує зворотна (функціональна) залежність: чим мен­ше міра, тим більша її кількість при вимірюванні однієї й тієї самої пеїшчини і навпаки. Навчаються вимірювати поступово, послідовно \< кладнюючи завдання. Умовно можна виділити чотири етапи в на- ич.піні вимірювання дітей у старшій групі дошкільного закладу.

Практично в роботі дошкільних закладів навчання починається з ■ м'курсії в магазин, де діти бачать, що перш ніж купити одяг, люди ти <> приміряють, підбирають за розміром, або підбирають тканину і вимірюють її тощо.

Потім на занятті вихователь говорить: «Діти згадайте, що ми спо- > і ері гали в магазині. Що люди робили там, перш ніж купити взуття •пі одяг? Як і чим продавець вимірював тканину? Правильно, він ви­мірював метром. Що треба зробити, щоб дізнатися, підійде вам паль­не іуфлі?»

Вихователь викликає двох-трьох дітей, пропонує їм поміряти та­почки, пальто і пояснює, чому це треба робити.

Потім дітям пропонують виміряти, наприклад, воду. Вимирюють пицями вимірювання — мірками (склянками, чашками та ін.).

Па першому етапі заняття з навчання вимірюванню слід прово­щім цілком. Надалі навчання вимірюванню планується на заняттях ра юм з іншими програмними задачами. Наприклад, вивчаючи лічбу, м і м ознайомлюються з формою предметів та ін.

Оскільки вимірювання для дітей є новим і досить складним ви­дом математичної діяльності, необхідно на початку навчання умовно розділити відмірювання і рахунок мір. На першому етапі діти вико­нують тільки відмірювання, накладання (заповнення) мір, а потім рахують їх. Вимірювання здійснюється одночасно декількома одна­ковими мірами, в результаті чого в дітей формуються уявлення про те, що таке міра, навіщо треба вимірювати.

Умовними мірами можуть бути кубики, бруски, смужки, стрічки. Міри й вимірюваний предмет вихователь готує завчасно так, щоб умовна міра містилася у вимірюваному предметі визначену кількість разів без залишку.

Вихователь показує й розповідає дітям, як накласти міри: щільно притискаючи, приставляючи одну до іншої, щоб між ними не зали­шався простір і щоб одна міра не накладалася на другу. Можна по­чати з виміру висоти, потім довжини, ширини, чи з виміру об'єму — на розсуд вихователя. Використовують склянки, чашечки, відра й інший посуд. Основна вимога: мір повинно бути багато, щоб їх було достатньо і щоб вони були однаковими. Вихователь наповнює міру, звертаючи увагу дітей на те, що насипати чи наливати необхідно по­вно, але не через край. Як тільки весь вимірюваний матеріал (під­фарбована вода), крупа, пісок буде пересипаний у міри, їх рахують. Мірою найкраще брати прозорий посуд, щоб дітям було видно, на­скільки він наповнений.

На другому етапі навчання вимірювання здійснюється однією мі­рою, але при цьому дитина має змогу зафіксувати кожну міру окремо. Наприклад, вимірюючи сипучі речовини, дитина кожну міру висипає на окрему купку; вимірюючи рідину, переливає кожну міру в який- небудь посуд теж окремо (одну міру — у баночку, другу — у відерко). Якщо ж дитина виконує лінійний вимір, то кожна міра фіксується рискою на самому предметі. Однак і на цьому етапі дитина спочатку тільки вимірює, відкладає міри. Виконавши це. вона лічить кількість вимірів. При цьому можливі типові помилки дітей, які можна завчас­но передбачити. Так, під час лінійного вимірювання діти лічать не кількість відмірів, а кількість рисок, що приводить до неправильного результату.

Практичні вміння дітей у вимірюванні розширюють їхні можли­вості в упорядкуванні предметів за одним з параметрів розміру. Так, н.і одному із занять вихователь пропонує дітям побудувати ряд зі сму- + <>к різної довжини. Смужки діти розкладають зверху донизу: від са­мої короткої до самої довгої. При цьому вихователь нагадує, що зліва мі і ці смужок необхідно підрівняти.

Виконавши завдання, діти пояснюють, в якому порядку вони ви- і чадили смужки. Лічать смужки по порядку зверху донизу. Вихова- к'іп, запитує: «Чи однакові вийшли драбинки? Як перевірити, що ір.ібинки однакові?» Для перевірки вихователь пропонує виміряти кожну смужку й говорить, що мірами будуть маленькі прямокутники, ї ї ч і пояснює дітям: «На нижню смужку покладіть стільки мір, скіль- і- п поміститься, розкладайте їх зліва направо, точно одну за одною, рсісльно. Після того, як діти розкладуть міри, вихователь запитує їх: Чому дорівнює довжина першої (другої, третьої, четвертої) смужки? Яка смужка найкоротша і чому? Яка найдовша? На скільки мір друга ■ мужка довше, ніж перша? Що можна сказати про довжину першої ї ї другої смужки? На якій смужці помістилося більше всього мір? Чи однакові сходинки?» Якщо дітям важко відповісти, можна задати до­ки кові питання: «Чи однакового розміру сходинки? На скільки мір і о ж на зі смужок довша чи коротша сусідньої?

Ушгальнюючи відповіді дітей, педагог пояснює: «Кожна смуж­ка на одну міру довша, ніж попередня й коротша, ніж наступна. Усі > чодинки в наших сходах однакові. Давайте спустимося сходинками ним і і піднімемося вгору. Я буду називати смужку, а ви — її довжину. І Ісрша смужка дорівнює ... «одній мірі» — доповнюють діти.

11 а третьому етапі навчання діти вимірюють вже величини однією \ мовною мірою; кількість вимірювань фіксують фішкою (маленьким предметом). Після вимірювання дитина лічить фішки і таким чином

0. і римує результат. Помилки дітей на цьому етапі найчастіше вини-

1. по і ь годі, коли дитина насипає (наливає) міру і ставить фішку, а по­ті висипає (виливає) і ставить ще одну фішку. Щоб запобігти цьому, ви чователь підкреслює, що ставити фішку треба тільки після того, як висипали (вилили) міру.

Па четвертому етапі одночасно виконується два види діяльності: рачунку й вимірювання. Діти відкладають міри й відразу називають 'ик чо. Це і є той рівень розвитку діяльності, до якого треба було під­віс і и дітей.

У цій групі основна увага приділяється розумінню залежності ви­мірюваної величини, умовної міри і результату вимірювання. З цією метою вихователь може запропонувати дітям вимірювати різними за величиною мірами. Результат буде різний. На основі таких вправ ви­хователь підводить дітей до висновку: чим більше міра, тим менша кількість відмірювань і навпаки.

Для вдосконалювання уміння вимірювати дітям пропонується роздавальний матеріал: смужки паперу чи картону, стрічечки і т.ін. Часто вправам додають ігровий характер: діти відмірюють «тканину» на рушники лялькам, підбирають дошки для будівництва «моста», виготовлення «меблів» тощо.

Систему роботи з навчання дітей можна подати у вигляді моделі.

Модель навчального процесу в групі шостого року життя з озна­йомлення дітей з вимірюванням.

Місяці Тіжні	1	II	III	IV
Вересень	Підготовча робота по переходу від лічби до вимірювання
Жовтень				Вимірюван­ня сипких і рідких речо­вин кількома однакови­ми мірами: міра, ви­мірювання, результат; 20 хв
Листопад	Лінійне ви­мірювання декількома мірами: міра, вимірювання; 20хв.

Вимірювання та одночасне перелічування мір. Інтегро­ване заняття з конструюван­ням

подарунок мамі; 20 хв.

Лінійне ви­мірювання з використанням рисочок різ­ними мірами: порівнювальна функціональна залежність; 20 хв

Лінійне ви­мірювання та вимірювання об'єму за допо­могою фішок; 10-12 хв

Вимірюван­ня об'єму фіксацією кожного від­мірювання; Різні міри, порівняння результатів, функціо­нальна залежність; 10-12 хв

Квітень		Вимірювання з одночасним перелічуванням мір: різні міри, функціо нальна залежність, 20 хв.
Травень		Закріплення знань і вмінь. Практикуван­ня: робота в місті, в квіт­нику.

Таким чином, у груп і шестирічних дітей протягом навчального року досить провести 8-9 занять, на яких основною дидактичною задачею є навчання вимірюванню. Якщо набуті знання закріплюва­тимуться дітьми в інших видах діяльності, то результат буде досить переконливим.

У старшому дошкільному віці навчання вимірювання здійсню­ється, насамперед, у напрямку поглиблення понять «міра», «відкла­дання мір», «результат вимірювання», а також удосконалення самої діяльності, зв'язаної з вимірюванням. Діти вимірюють простою і складною мірою; поєднують вимірювання й лічбу (число); розумі­ють, що довжину вимірюють лінійкою, метром; об'єм вимірюють літром, масу — кілограмом. Крім того, дітей можна ознайомити зі складеною мірою.

Так, на одному із занять вихователь звертається до дітей: «Для за­нять з аплікації нам треба приготувати смужки паперу однакової до­вжини так, щоб міра (показує її) вміщалася на кожній три рази. Про­те у вас немає такої міри (діти порівнюють міри між собою і з мірою вихователя). Порівняння показує, що ваші міри в два раза менше, ніж моя, а моя - в два раза більше, ніж ваші. Як ви думаєте, ваших мір потрібно буде більше, ніж моїх? Звичайно, більше. У скільки разів? У їм;і рази. А як ми будемо лічити? Кожні дві маленькі міри братимемо 1.1 <>;і,пу велику».

Па смужці паперу діти викладають свої міри парами однакового

й лічать пари: дві, чотири, шість. На цьому етапі навчання,

ішмірюючи складною мірою, діти використовують кілька однакових мір. Нони їх накладають, а потім лічать, беручи одну велику за дві 111 > 11 > маленькі міри, при цьому лічать пари (трійки) чи навпаки: бе­ручи дві (три) маленькі за одну велику.

Гак само на наступних заняттях діти вимірюють рідкі й сипучі ре- чі>тіни, фіксують кожну міру окремо: лічать парами, трійками.

Наступний етап у навчанні вимірювання складною мірою тчГязаний з фіксуванням відмірювання рисками і потім фішками.

Наприклад, треба виміряти довжину смужки, але в дітей немає ' іі'іі.ки, скільки потрібно мір (як було раніше), а всього дві чи три і і.і ісжно від співвідношення зі складною мірою). Після того, як ди- і пий відкладає дві (три) міри, вона ставить риску чи фішку, потім зні- м.н свої міри і знову накладає їх, тепер уже від поставленої риски і иілчка). Потім дитина лічить кількість вимірів, спираючись на раху­нок групами: два, чотири, шість або три, шість, дев'ять. Такі вправи мюгь змогу сформувати в дітей уміння вимірювати й лічити відкла- н їм міри одночасно.

11 а одному із занять вихователь організує вимірювання складною Мірою.

-Сьогодні ми допоможемо дітям середньої групи. Вони попросили її.и виготовити смужки паперу різного кольору для конструювання.

і смужки повинні бути однакової довжини. Потрібно, щоб на кож­ній смужці вміщалося вісім ось таких умовних мір (показує міру, що юрішноє половині тієї міри, яка в дітей). Якщо ми по черзі будемо вимірювати однією мірою, то на це піде багато часу. Давайте порів- 11■ м мо ваші міри з моєю».

Діти порівнюють, зазначають, що їхня міра вдвоє довша, ніж та, п .і у вихователя. Потім вони відкладають одну міру, а поруч кладуть і пі іграшки. Кожна іграшка показує, що відкладено одну коротку •пр\ Відклавши чотири умовні міри, що дорівнюють восьми малень- і им, діти відрізають частину смужки, що залишилася.

< кільки разів відкладали велику міру на смужці паперу? Скільки р і ми па цій смужці можна було б відкласти маленьку міру?» Напри­кінці заняття діти дійдуть висновку, що результат вимірювання (кіль­кість вимірювань) залежить від міри: чим більша міра, тим менший результат (кількість вимірювань).

Аналогічно діти вчаться вимірювати об'єм сипучих і рідких речо­вин складною мірою. Поступово під впливом цілеспрямованого на­вчання формуються навички одночасного виконування двох видів діяльності: рахунку й вимірювання.

У процесі навчання слід варіювати вправи: то діти вимірюють меншими мірами, а лічать більшими (парами, трійками), то, навпа­ки, вимірюють більшими, а лічать меншими. Наприклад, насіння вимірюють чайними ложками, відсипають їх по дві на одну купку й лічать: одна, дві, три чи навпаки, вимірюють столовими ложками, а лічать як чайними - дві, чотири, шість (парами).

Ця робота розглядається як своєрідна пропедевтика у формуванні уявлень про функціональну залежність розміру, міри й отриманого результату. Внаслідок таких знань у дітей закладається основа розу­міння числа як відношення розміру до обраної мірі, до підстави ра­хунку.

Робота з демонстраційним матеріалом завжди випереджає само­стійну роботу дітей з роздавальним матеріалом. При цьому практичні дії слід супроводжувати словесними поясненнями з наступним уза­гальненням, з висновками.

Завдання

1. Складіть список літератури з проблеми формування в дітей уявлень і по­нять про розмір предметів. Для однієї зі статей (за вибором) напишіть анотацію.

2. Розробіть конспект інтегрованого заняття з ознайомлення дітей з розміром предметів. Проведіть заняття на педагогічній практиці в дошкільному закладі. Па основі аналізу отриманих результатів доведіть доцільність таких занять у сис­темі навчання.

3. Розробіть і опишіть оригінальну дидактичну гру з формування (чи актуалі­зації) в дітей знань про розмір предметів.